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文档简介

专题四 立体几何,第12课时 空间几何体,1.三视图,【例1】(2011浙江卷)若某几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的直观图可以是( ),破解时要结合三视图的性质一一进行分析处理,从俯视图看，符合答案的为B或D，从正视图看符合答案的为D，且从侧视图看D也是符合的答案为D,此题可考虑运用排除法进行巧解，结合图形一一分析，逐步筛选,【变式训练】将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为( ),左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案答案D,【例2】 (2010浙江卷)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是_cm3.,【例3】(2010浙江嘉兴一中一模)在棱柱ABC-A1B1C1中AB1A1B=E，F为B1C1的中点，其直观图和三视图如下： (1)求证：EF平面A1BC； (2)求A1C与平面A1B1BA所成角的余弦值,本题主要是通过三视图得到直观图中有关线段的长度和位置关系，从而求出线面角,(1)由三视图知，侧棱CC1平面ABC，AC=CC1=BC=a，ACBC，所以CC1BC， 所以BC平面ACC1A1，所以BCAC1. 又EF/AC1，所以EFBC. 因为四边形ACC1A1为正方形，所以A1CAC1. 又EF/AC1，所以EFA1C. 而BCA1C=C，所以EF平面A1BC.,求线面角的常用方法：1.垂线法：过线上一点直接作面的垂线，则射影与斜线所成的角就是线面角(关键是找到垂足)；2.等体积法
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