《齿轮机构upda》PPT课件.ppt

第4章 齿轮机构,41 齿轮机构的特点和类型,42 齿廓啮合基本定律,43 渐开线齿廓及其啮合特性,44 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸,45 渐开线标准齿轮的啮合,46 渐开线齿轮的切齿原理,47 根切现象和最少齿数,48 斜齿圆柱齿轮机构,49 圆锥齿轮机构 updated 29-03-2016,41 齿轮机构的特点和类型,作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋 转运动，或将转动转换为移动。,结构特点：圆柱体或圆锥体外（或内）均匀分布有 大小一样的轮齿。,优点：,传动比准确、传动平稳。,圆周速度大，高达300 m/s。,传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。,效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。,可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。,缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、 不适宜远距离传动(如单车)。,平面齿轮传动 （轴线平行）,外齿轮传动,直齿,斜齿,人字齿,圆柱齿轮,非圆柱齿轮,空间齿轮传动 （轴线不平行）,按相对运动分,按齿廓曲线分,直齿,斜齿,曲线齿,圆锥齿轮,两轴相交,两轴交错,蜗轮蜗杆传动,交错轴斜齿轮,准双曲面齿轮,渐开线齿轮(1765年),摆线齿轮 (1650年),圆弧齿轮 (1950年),按速度高低分:,按传动比分:,按封闭形式分：,齿轮传动的类型,应用实例：提问参观对象、SZI型统一机芯手表有18个齿轮、炮塔、内然机。,高速、中速、低速齿轮传动。,定传动比、变传动比齿轮传动。,开式齿轮传动、闭式齿轮传动。,球齿轮,抛物线齿轮(近年),分类：,内齿轮传动,齿轮齿条,基本要求：,42 齿廓啮合基本定律,传动平稳,传动比(i12=1/2)保持不变,速度波动,怎么保证定比传动？,问题的切入点：研究传动比与齿廓之间的关系,设计：潘存云,易知：Kab KO2Z 所以： vk2 / vk1 O2K / KZ, 2 O2K /1O1K = O2K / KZ,齿轮1的角速度为1 ，齿轮2的角速度为2， 设两齿廓在K点接触,由： vk1 O1K 1 ，,vk1,vk2,vk2 O2K 2,高副约束：ab nn,Z,作 O2Znn,交O1K延长线于Z点,1/2KZ /O1K,另外，在O1O2Z中，O2ZCK,KZ /O1K =O2C /O1C,设计：潘存云,从而： i12 1/2O2 C /O1C,1. 齿廓啮合基本定律:,互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与连心线O1O2被齿廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。,1/2KZ /O1K,KZ /O1K =O2C /O1C,设计：潘存云,如果要求传动比为常数，则应使O2 C /O1C为常数。,节圆：概念,由于O2 、O1为定点，故C必为一个定点。,两节圆相切于C点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动。,a=r1+r2,中心距：,凡是满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓，称为共轭齿廓。 （共轭曲线，可求） 一个齿轮的最关键部位是其轮齿的齿廓曲线：齿轮之间的传动是依靠主动轮轮齿的齿廓推动从动轮轮齿的齿廓来实现的。所以，合理地选择齿廓曲线是很重要的,2.共轭曲线、共轭齿廓与齿廓曲线的选择,共轭曲线(conjugate curves)：两构件上用以实现给定运动规律的连续相切的一对曲线 Conjugate: 连接的，结合的，配合的,理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线（应用最广）、摆线(仅用于钟表)和变态摆线 (摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。,渐开线齿廓的提出已有三百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和良好的互换性等优点。本章只研究渐开线齿轮。,设计：潘存云,43 渐开线齿廓及其啮合特性,一、 渐开线的形成和特性,条直线在圆上作纯滚动，直线上任一 定点K 的轨迹AK,BK发生线，,发生线,基圆rb,设计：潘存云,2. 渐开线的特性,渐开线上任意点的法线切于基圆 渐开线的法线 = 基圆的切线 纯滚动时， B为瞬心，速度沿t-t线，是渐开线的切线，故BK为法线,B点为曲率中心，BK为曲率半径。 渐开线起始点A处曲率半径为r = 0。,发生线,渐开线,设计：潘存云,设计：潘存云, 渐开线形状取决于基圆, 基圆内无渐开线。,当rb，变成直线。,离中心越远，压力角越大 基圆上A点压力角为零, 渐开线上任一点K的法线正压力方向与速度方向所夹锐角，称为该点的压力角k。,cosk rb/rk,渐开线齿轮,设计：潘存云,二、渐开线齿廓的啮合特性,要使两齿轮作定传动比传动，则两轮的齿廓无论在任何位置接触，过接触点所作公法线必须与两轮的连心线交于一个定点。,两齿廓在任意点K啮合时，作接触点K的公法线即:齿廓曲线C1与C2的公法线N1N2，是两基圆的内公切线，为定直线。,i12=1/2=O2P/O1P = const,工程意义：i12为常数可减少因速度波动所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。,O1O2为定直线，故交点P为定点,1. 渐开线齿廓满足定传动比要求,设计：潘存云,2. 运动可分性, O1N1PO2N2P,由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。,实际安装中心距略有变化时，不影响i12，该特性称为运动可分性，对加工和装配很有利; 据此可设计变位齿轮。,故传动比又可写成： i12=1/2= O2P/ O1P,= rb2 /rb1,基圆半径反比。基圆半径是定值,设计：潘存云,3. 齿廓间正压力方向不变,N1N2是啮合点的轨迹，啮合线,渐开线的性质：啮合线又是接触点的公法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。,啮合线与节圆公切线之间的夹角 - 啮合角, 等于节圆上的压力角,设计：潘存云,一、外齿轮,1.名称,齿顶圆 da、ra,齿根圆 df、rf,齿厚 sk 任意圆上的弧长,齿槽宽 ek 弧长,齿距 （周节） pk= sk +ek 同侧齿廓弧长,齿顶高ha,齿根高 hf,全齿高 h= ha+hf,齿宽 B,分度圆reference circle 人为规定的,表示符号： d、r、s、e，p= s+e,法向齿距 （基节） pn,= pb,44 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸,设计：潘存云,2.基本参数,模数m,齿数z,出现无理数,不方便为了计算、制造和检验的方便,分度圆周长：d=zp,称为模数m 。,单位：mm，m是决定轮齿尺寸的一个基本参数, 体现抗弯曲能力。齿数相同的齿轮，模数大，齿轮尺寸也大。,于是有： d=mz， r = mz/2,人为规定： m=p/只能取某些简单值，,0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45,标准模数系列表（GB135787）,0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50,为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。,设计：潘存云,设计：潘存云,分度圆压力角,cosk rb/rk,将分度圆压力角定义为齿轮的压力角：,对于同一条渐开线：rk ,k ,b0,由d=mz：m、z一定时，分度圆是大小唯一确定的圆,规定标准值：20中国、德国 压力角小（美日14.5，15）-低噪声； 压力角大（苏联22.5, 25）-抗弯能力强，汽车齿轮,由dbdcos可知，基圆也是一个大小唯一确定的圆,称 m、z、为渐开线齿轮的三个基本参数,对于分度圆大小相同的齿轮，如果不同，则基圆大小将不同，因而其齿廓形状也不同。,是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。,或rbrcos，,arccos(rb/r),dbdcos,设计：潘存云,齿轮各部分尺寸的计算公式：,齿顶高：ha=ha*m,齿根高：hf=(ha* +c*)m,全齿高：h= ha+hf,齿顶圆直径： da=d+2ha,齿顶高系数:ha*,齿根圆直径： df=d-2hf,顶隙系数: c*,分度圆直径： d=mz,=(2ha* +c*)m,=(z+2ha*)m,=(z-2ha*-2c*)m,正常齿： ha*1 短齿制： ha*0.8,正常齿： c*0.25 短齿制： c*0.3,设计：潘存云,基圆直径：,法向齿距：,标准齿轮：,一个标准齿轮的基本参数和参数的值确定之后，其主要尺寸和齿廓形状就完全确定了。,=mzcos,=db/z,=mcos,=pcos,统一用pb表示,m 、ha* 、c* 取标准值，且e=s的齿轮。,db=dcos,pn=pb,设计：潘存云,1)轮齿、齿槽正好与外齿轮相反。,2) dfdda,二、内齿轮,3) 为保证齿廓全部为渐开线，,，dad-2ha, dfd+2hf,结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。,不同点：,要求dadb。,设计：潘存云,三、齿条,特点：齿廓是直线，各点法线和速度方向线平行 1)各点的压力角相等，等于齿形角，,2)齿距处处相等: p=m,其它参数的计算与外齿轮相同, 如： s=m/2 e=m/2,z的特例。齿廓曲线（渐开线）直线；中线,ha=ha*m hf=(ha* +c*)m,pn=pcos,为常数。,一对齿轮传动时，啮合点均在啮合线N1N2上。,渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律，那么，是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？,45 渐开线标准齿轮的啮合,前一对齿在K1点啮合，后一对齿在K2点啮合 动画,说明：动画中的标示错误, rb2圆弧，pb1、pb2应在两个基圆上,一、 正确啮合的条件,pn1 = pn2,条件：,大、小齿轮的法向齿距K1K2相等,即：pb1 = pb2,pb1= pb2,将pb= p.cos=mcos代入得： m1cos1=m2cos2,因m和都取标准值，使上式成立的条件为：,m1=m2 ， 1=2,结论： 一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数和压力角分别相等,传动比：,设计：潘存云,二、标准中心距a 无侧隙啮合,对标准齿轮： 1)理论上齿侧间隙为零,2)顶隙c为标准值。 储油用,此时有： a=ra1+ c +rf2,=r1+ha*m,=r1+ r2,为了便于润滑、制造和装配误差，以及受力受热变形膨胀所引起的挤压现象，实际上侧隙不为零，由公差保证。,s1-e2=0,c=c*m,+c*m,+ r2-(ha*m+c*m),=m(z1+z2)/2,设计：潘存云,两轮节圆总相切： a=r1+ r2,=r1+ r2,两轮的传动比： i12 = r2 / r1,r1 = r1 r2 = r2,在标准安装时节圆与分度圆重合,= r2 / r1,必须指出： 1.分度圆和压力角是单个齿轮就有的；而节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的。,2.非标准安装时，两分度圆将分离，此时由：, ,提问：有可能 吗？标准、变位,设计：潘存云,非标准安装时的中心距,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,1.一对轮齿的啮合过程,轮齿在从动轮顶圆与N1N2 线交点B2处进入啮合，主动轮齿根推动从动轮齿顶。随着传动的进行，啮合点沿N1N2 线移动。在主动轮顶圆与N1N2 线交点处B1脱离啮合。主动轮：啮合点从齿根走向齿顶，而在从动轮，正好相反。,B1B2 实际啮合线,N1N2 ：因基圆内无渐开线 理论上?可能的最长啮合线段-,N1、N 2啮合极限点（齿顶圆加大，B靠近N）,阴影线部分齿廓的实际工作段。,理论啮合线段,三、连续传动条件,B1-终止啮合点助记：1a2f,B2 -起始啮合点 助记：1f2a,注意：区分B1、B2与前述K1、K2,B1B2:同一对齿在不同时刻的两个位置 K1K2：两对齿在同一时刻的位置关系,1.一对轮齿的啮合过程,B1B2 实际啮合线,三、连续传动条件,B1-终止啮合点助记：1a2f,B2 -起始啮合点 助记：1f2a,设计：潘存云,2.连续传动条件,一对轮齿啮合传动的区间/时间是有限的。要保证齿轮连续转动，则在前一对轮齿脱离啮合之前,后一对轮齿必须及时地进入啮合。,保证连续传动，应：,实际啮合线段B1B2pb,定义: = B1B2/pb 为一对齿轮的重合度,一对齿轮的连续传动条件是：,为保证可靠工作，工程上要求：,从理论上讲，重合度为1就能保证连续传动，但齿轮制造和安装有误差,即： B1B2/pb1,1,采用标准齿轮，总是有： 1故不必验算。,思考：课本定义？,46 渐开线齿轮的切齿原理,齿轮加 工方法,仿形法,渐开线成形铣刀：盘铣刀,指状铣刀,铸造法,热轧法,冲压法,模锻法,粉末冶金法,切制法 最常用,铣削,拉削,一、仿形法铣削,范成法 (展成法共轭法 包络法),插齿,滚齿,剃齿,磨齿,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,指状铣刀加工,盘铣刀加工,铣刀旋转，工件进给 分度、断续切削。,适用于加工大模数 m20 的齿轮和人字 齿轮。,由db=mzcos：渐开线形状随Z变化。要想获得精确的齿廓，对同一组m、，加工一种Z的齿轮，就需一把刀具。这在工程上不现实,仿形法加工的特点： 齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低。适于单件、低精度生产,设计：潘存云,设计：潘存云,齿轮插刀加工,i=0 /=z/z0,二、范成法,1. 齿轮插刀,利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮,Vrmz/2,2. 齿条插刀,插齿加工过程为断续切削，生产效率低。,齿条插刀加工时齿廓包络过程,滚刀,Vrmz/2,滚刀轴剖面 相当于齿条,相当于齿轮齿 条啮合传动,3. 齿轮滚刀,被加工齿轮,设计：潘存云,范成法加工的特点： 一种模数只需要一把刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。,设计：潘存云,设计：潘存云,4.用标准齿条型刀具加工标准齿轮,比基准齿形高出c*m一段，切出齿根过渡曲线,标准齿条型刀具的基准齿形：,4.1标准齿条型刀具,4.2 用标准齿条型刀具加工标准齿轮,刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动,加工结果： sem/2,ha=h*am,hf=(h*a+ c*)m,设计：潘存云,齿轮齿数Z,对于给定的 m 和 i ，小齿轮的齿数Z1越小： Z2、a 齿轮尺寸 齿轮重量,47 根切现象、最少齿数,设计：潘存云,设计：潘存云,一、根切现象,刀具顶部切入了轮齿根部，将轮齿的渐开线齿廓切去一部分,根切的后果： 削弱轮齿的抗弯强度,根切原因分析:,使重合度下降,PB2PN1 不根切,刀具: 在位置1开始切削齿间,在位置2开始切削渐开线齿廓,在位置3切削完全部齿廓,A 当B2在N1下方时，即PB2PN1, 影响传动的平稳性：齿廓,设计：潘存云,PB2=PN1 不根切,B 当B2在N1上时，即 PB2 = PN1,刀具: 在位置1开始切削齿间,在位置2开始切削渐开线齿廓,在位置3切削完全部齿廓,设计：潘存云,发生根切,在位置2开始切削渐开线齿廓；在位置3切削完全部齿廓；,已加工好的齿廓根部落在刀刃的左侧，被切掉；,刀具沿水平移动的距离： N1M r,沿法线移动的距离： N1K N1Mcos,到达位置4时，轮坯转过,强调B2的位置,强调N1是齿廓起始点,并证明该点落在刀刃左边, rcos, rcos,设计：潘存云,结论：刀具齿顶线与啮合线的交点B2落在极限啮合点 N1的右上方，必发生根切。,根切条件为：,PB2PN1,设计：潘存云,二、渐开线齿轮不发生根切的最少齿数,当被加工齿轮的模数m确定之后，其刀具齿顶线与啮合线的交点B2就唯一确定，,这时极限啮合点N1的位置随基圆大小变动,当N1 B2两点重合时，正好不根切。,不根切的条件：,在PN1O1 中有：,在PB2B 中有：,代入求得： z2 ha*/ sin2,取=20, ha*=1，得: zmin=17,即： zmin2 ha*/ sin2,P N1P B2,=mzsin/2,PN1=rsin,PB2=ha*m/sin,根切,不根切的最小齿数,三、变位齿轮及其齿厚的确定,标准齿轮的优点： 计算简单、互换性好。,缺点： 当zzmin时，产生根切。但实际生产中经常要用到 zzmin的齿轮。,不适合 aa的场合。aa 时，产生过大侧隙，且,小齿轮容易坏。原因：小，滑动系数大，齿根 薄。希望两者寿命接 近。 为改善上述不足，就必须对齿轮进行变位修正。,设计：潘存云,1.加工齿轮时刀具的移位 从避免根切引入,为避免根切，可径向移动刀具 xm,x-为移距系数。,-移距,设计：潘存云,由于刀具一样，变位齿轮的基本参数m、z、与标准齿轮相同，故d、db与标准齿轮也相同，齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段。,变位后，齿轮的齿顶高与齿根高有变化。,设计：潘存云,2.齿厚与齿槽宽的确定,齿厚： s=m/2,正变位：齿厚变宽，齿槽宽减薄。,刀具节线,变位后与轮坯分度圆相切的不是刀具的分度线，而是刀具节线，刀具节线上的齿厚减小、齿槽宽增大，则轮坯分度圆上的齿厚将增大。,齿槽宽：e=m/2,+ 2xmtg, 2xmtg,负变位：正好相反。,采用变位修正法加工变位齿轮，不仅可以避免根切，而且与标准齿轮相比，齿厚等参数发生了变化，因而，可以用这种方法来提高齿轮的弯曲强度，以改善齿轮的传动质量。且加工所用刀具与标准齿轮的一样，所以 变位齿轮在各类机械中获得了广泛地应用。,49 斜齿圆柱齿轮机构,1. 斜齿轮的共轭齿廓曲面,直齿轮啮合概念,啮合起止点: B1、 B2 啮 合 线：B1B2,- 端面点接触,- 考虑齿宽，线接触,：平行于齿轮的转动轴线,：两基圆柱体的内公切面,直齿轮的啮合特点：两基圆的内公切面,各啮合点沿齿宽方向同时进入或退出啮合，同时/突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大,改进？,设计：潘存云,直齿轮的啮合特点：两基圆的内公切面,各啮合点沿齿宽方向同时进入或退出啮合，同时/突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大,斜直线KK的轨迹斜齿轮的齿廓曲面,螺旋线渐开面,b 基圆柱上的螺旋角,KK上每一点都产生一条渐开线，其形状相同而起始点不在同一条母线上,设计：潘存云,齿面接触线【啮合点的集合】始终与K-K线平行并且位于两基圆柱体的内公切面【啮合线的集合】内。,设计：潘存云,啮合特点:,接触线长度的变化： 短 长 短,加载、卸载过程是逐渐进行的传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。,在端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。,设计：潘存云,二、斜齿轮的基本参数,判别方法,端面：圆形 法面：非圆形 斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不同，参数也不同。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。 计算几何尺寸时，应按端面参数进行 应建立两者之间的关系,设计：潘存云,法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。,2. 模数 mn、mt,将分度圆柱展开，得一矩形，,pn=ptcos,将 pnmn , ptmt 代入得：,可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：,mn=mtcos,设计：潘存云,压力角：n、t,用斜齿条说明：,在abc中，有：,abc=n,在abc中, 有：,abc=t,由 ab=ab , ac=ac.cos 得：,tgn = tgt cos,3. 斜齿轮传动的几何尺寸,不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：,h*an法面齿顶高系数， han*1,c*n法面顶隙系数, c*n0.25,过c点作轮齿的法剖面,在法面和端面内齿高一样, tgn =ac/ab,tgt =ac/ab,ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n,分度圆直径： d=zmt=z mn / cos,中心距： a=r1+r2,可通过改变来调整a的大小。,4.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件,啮合处的齿向相同,外啮合 : 1-2,mn1=mn2 ，n1 =n1,mt1=mt2 ，t1t2,一对斜齿轮的正确啮合条件，除了模数和压力角应分别相等外，其螺旋角必须匹配。,= mn (z1+ z2) /2 cos,内啮合：12,设计：潘存云,斜齿轮传动的重合度,直齿轮：,斜齿轮：,的增量： L/pbt,分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入 啮合(B2 B2)和退出啮合(B1 B1)的情形。,b tgb /pbt,+ ,若 b100，20 mn2 则：,L /pb,(L+L)/pbt,b tg/pt,5.45,