外压容器与压杆的稳定计算.ppt

第九章 外压容器与压杆的稳定计算,第一节 稳定的概念与实例 第二节 外压圆筒环向稳定计算 第三节 封头的稳定计算 第四节 真空容器加强圈的计算 第五节 压杆稳定计算简介 第六节 圆筒的轴向稳定校核,外压容器：容器外部压力大于内部压力。 石油分馏中的减压蒸馏塔、 多效蒸发中的真空冷凝器、 带有蒸汽加热夹套的反应釜 真空干燥、真空结晶设备等。,第九章 外压容器与压杆的稳定计算,第一节 稳定的概念与实例,一、概念,外压容器的失稳作用在容器上的外压达到一定的数值时，壳体突然失去原来的形状被压瘪或出现波纹，这种现象称为失稳。,外压容器失稳的实例,第一节 稳定的概念与实例,二、失稳的形式,第一节 稳定的概念与实例,二、失稳的形式,（一）整体失稳压应力均布于全部环向或轴向，失稳后整个圆筒被压瘪。外压圆筒即属此类,1、环向失稳：容器由于均匀环向压应力引起的失稳叫做环向失稳。环向失稳时壳体横截面由原来的圆形被压瘪而呈现波形。,波数与临界压力Pcr相对应，较少的波纹数对应较低的临界压力。,第一节 稳定的概念与实例,二、失稳的形式,第一节 稳定的概念与实例,二、失稳的形式,2、轴向失稳,1、环向失稳：,如果一个薄壁圆筒承受轴向外压，当载荷达到某一数值时，也会丧失稳定性。 在失去稳定时，它仍然具有圆形的环截面，但是破坏了母线的直线性，母线产生了波形，即圆筒发生了褶绉。,第一节 稳定的概念与实例,二、失稳的形式,（二）局部失稳压应力均布于局部区，失稳后局部被压瘪或出现褶皱。,如容器在支座或其他支承处以及在安装运输中由于过大的局部外压也可能引起局部失稳。,第二节 外压圆筒环向稳定计算,一、临界压力计算 导致筒体失稳的外压称为该筒体的临界压力，以Pcr表示。,临界压力与哪些因素有关？,（1） 圆筒外径与有效壁厚之比Do/e； （2） 圆筒计算长度与外径的比值L/Do ； （3）材料的力学性能（E，) .,长圆筒 短圆筒 刚性圆筒,第二节 外压圆筒环向稳定计算, 长圆筒 长圆筒当圆筒的相对长度L/Do比较大时，其中间部分将不会受到两端封头或加强圈的支撑作用。 长圆筒最容易失稳压瘪，出现波纹数n=2的扁圆形。,一、临界压力计算,钢制长圆筒临界压力计算公式,加强圈-刚性较大的圆环,第二节 外压圆筒环向稳定计算,（一）长圆筒,一、临界压力计算,装上一定数量的加强圈，利用加强圈对筒壁的支撑作用，可以提高圆筒的临界压力，从而提高其工作外压。,扁钢、角钢、工字钢等都以制作加强圈。 加强圈可设置在容器的内部或外部。,第二节 外压圆筒环向稳定计算,（二） 短圆筒,一、临界压力计算,短圆筒当圆筒的相对长度较小，其两端的约束作用不能忽视，这种圆筒称短圆筒。短圆筒失稳时的波数n2，波数与e/D0 和L/D0 有关.,钢制短圆筒临界压力计算公式,式中L为筒体的计算长度,外压圆筒的计算长度L如何确定？ （1）当圆筒上无加强圈时:,第二节 外压圆筒环向稳定计算,一、临界压力计算,L圆筒长2封头直边段 21/3封头曲面深度,外压圆筒的计算长度L如何确定？ （2）当圆筒上设有加强圈时，取各相邻加强圈中心线间距、离封头最近的加强圈中心线至该凸形封头曲面深度的1/3处距离的最大值。,第二节 外压圆筒环向稳定计算,一、临界压力计算,Lmax(Li),外压圆筒的计算长度L如何确定？ (3)对带夹套的圆筒，取承受外压的圆筒长度；若带有凸形封头，还应加上封头曲面深度的1/3。,第二节 外压圆筒环向稳定计算,一、临界压力计算,第二节 外压圆筒环向稳定计算,（三）刚性筒,一、临界压力计算,若筒体较短，筒壁较厚，即L/D0较小，e/D0较大，容器的刚性好，不会因失稳而破坏，这种圆筒称为刚性筒。刚性筒是强度破坏，计算时只要满足强度要求即可， 强度校核公式与内压圆筒相同。,第二节 外压圆筒环向稳定计算,二、临界应力cr,筒体在临界压力作用下，筒壁内的环向压缩应力称临界应力cr,第二节 外压圆筒环向稳定计算,三、临界长度Lcr,长圆筒,短圆筒,令,如何区分刚性筒和短圆筒？,第二节 外压圆筒环向稳定计算,四、外压圆筒的设计计算,外压圆筒计算常遇到两类问题： （1）已知圆筒的尺寸，求它的许用外压p； （2）已给定工作外压，确定所需厚度e。,(一)、解析法 (二)、图算法,第二节 外压圆筒环向稳定计算,四、外压圆筒的设计计算,1.许用外压p,实践表明，许多长圆筒或管子一般压力达到临界压力值的l213时就可能会被压瘪。 此外，考虑到容器有可能承担大于计算压力的工况，因此，不允许在外压力等于或接近于临界压力Pcr进行操作，必须有一定的安全裕度，使许用压力比临界压力小，即,m-稳定安全系数。根据GB150-1998钢制压力容器的规定m=3 。,2.设计参数： （1）设计外压力 对真空容器当在容器上装有安全阀时，设计外压力取1.25倍的最大外、内压力差与0.1MPa二者中的小值；当容器未装有安全阀时，设计外压力取0.1MPa。 对其他外压容器，按实际情况、设计外压力取其可能出现的最大外压力。 在设计外压力的基础上，考虑液柱静压力后可得计算外压力。 (2)其它设计参数同内压容器,第二节 外压圆筒环向稳定计算,(一)、解析法,第二节 外压圆筒环向稳定计算,利用解析法设计，一是需要判定圆筒的类型，二是临界应力要在弹性范围内，过程比较麻烦且应用范围受到限制。GB150中推荐使用图算法。图算法的基础是解析法，将解析法的相关公式经过分析整理，绘制成两张图。,（长圆筒）,（短圆筒）,在临界压力作用下，筒壁产生相应的应力cr及应变,第二节 外压圆筒环向稳定计算,代入pcr,(二)、图算法,将算得的临界应变cr值与材料的应变曲线相对照，可能出现两种情况： (1)若cr p 这说明所村论的圆筒失稳时仍处于完全弹性状态，材料的E值可根据温度从手册中查得。有了E值便可以用公式计算临界应力。 (2)若cr p ，这说明所讨论的圆筒失稳时筒壁金属已不是纯弹性变形，与cr所对应的临界应力值不能再应用公式计算，只能利用该圆筒材料的应变曲线直接查取。 无论是用公式算出cr，还是从材料的曲线查得cr 都可以根据得到的cr 用下式求出临界压力Pcr即,第二节 外压圆筒环向稳定计算,前面讨论了从圆筒的几何尺寸确定该圆筒临界压力的三个步骤，即 第一步：根据圆筒的几何尺寸，利用式计算出临界应变cr； 第二步：根据算得的cr 在材料的应变曲线上查找cr的位置。如果cr p， cr可用公式算得。如果cr p ，cr只能从应变曲线查取。 第三步：根据算得或查得的cr利用 算出临界压力值。进而计算许用外压：,第二节 外压圆筒环向稳定计算,为了计算方便，对上述三步骤作如下简化： 1.将公式表达的 的函数关系改用P215图97所示曲线表示。 以cr为横坐标，以L/D0为纵坐标，将临界应变计算公式所表示的关系用曲线表示出来，得到一系列具有不同D0/e值筒体的 L/D0的关系曲线图，图中系数A代替。,第二节 外压圆筒环向稳定计算,图中每条曲线均由两部分线段组成： 根据长圆筒临界应变公式计算得到-垂直线段 大致符合短圆筒临界应变公式的-倾斜直线。每条曲线的转折点所表示的长度是该圆筒的临界长度。 利用这组曲线，我们可以方便迅速地找出一个尺寸已知的外压圆筒，当它失稳时，其筒壁环向应变是多少。,进一步将失稳时的环向应变与允许工作外压的关系曲线找出来，那么就可以通过失稳时的环向应变为媒介，将圆筒的尺寸（e， D0 ，L）与允许工作外压直接通过曲线图联系起来。所以，下边的问题就是找出环向应变与允许工作外压p之间的关系，并将它绘成曲线。,由于,对于圆筒，稳定系数等于3，带入后得：,2.将材料的应变曲线改变为 曲线，即BA曲线,第二节 外压圆筒环向稳定计算,但如果把材料的应变曲线 变成 曲线，便可直接查得 ，会更方便。 所以，令 或,并把材料的 曲线变为BA曲线（即 曲线），所以许用外压计算式变为：,利用应变曲线求得临界应力后，带入上述公式， 可以很方便得求出p。,第二节 外压圆筒环向稳定计算,P216图98就是 曲线改造成 曲线（即BA曲线）后的形状。 曲线的直线部分属于弹性变形阶段，如果A值落在这一段内，则表明E值是常数，B可以用 来计算；当B增大到某一数值后，曲线变弯，对应B值只能从曲线查取。 实际应用的BA曲线将其直线段切去，变成P217图99至图913的形式。六张图分属六种不同材料的BA曲线。,第二节 外压圆筒环向稳定计算,外压圆筒和管子壁厚的图算法计算步骤如下：,外压圆筒和管子，所需的壁厚可利用图97和图99图914进行计算，其步骤如下。,（1）先假设n值：得e n一C，而后定出比值 LD0和 D0e ；,（2）查A值：在图97的左方找到LD0值，过此点沿水平方向右移与D0e线相交(遇到中间值用内插法)，,（3）根据所用材料选用图97图914，根据系数A查B ；若A点位于曲线左边，按 算出B值； 若A位于BA曲线右边，B值可由曲线查得。,第二节 外压圆筒环向稳定计算,（4）按下式算出p。,（5）比较p与p，若p p，则需再假设壁厚n，重复上述步骤，直至 p 大于且接近 p。,对于在用容器稳定校核，可根据实测壁厚c ，算出有效厚度e ，即ec2n 然后按上述步骤计算许用外压p。,第二节 外压圆筒环向稳定计算,例题 试确定一外压圆筒的壁厚。己知设计外压力p0.2MPa，内径Di1800mm，圆筒计算长度L10350mm。如下图a所示，设计温度为250，壁厚附加量取C2mm，材质为16MnR，其弹性模数Et186.4103MPa。,解 (1) 假设筒体名义壁厚为n14mm，,则D0 1800十2141828 mm 筒体有效壁厚e n C14212 mm，,则 LD01035018285.7； D0e 182812152；,(2) 在图97的左方找出LD0 5.7的点，将其水平右移，与D0 / e 152的点交于一点，再将点下移，在图的下方得到系数A0.00011；,(3)在图910的下方找到系数A0.00011所对应的点，此点落在材料温度线的左方，故 p：,显然p p，故须重新假设壁厚n或设置加强圈。现按设两个加强圈进行计算(n 14mm)：,(1) 设两个加强圈后计算长度L3450mm，,则LD0 345018281.9， D0 / e 152 ；,(2)由图 97查得A0.00035；,MPa,(3)在图910的下方找到系数A=0.00035(此点落在材料温度线的右方)，将此点垂直上移，与250的材料温度线交于一点，再将此点水平右移，在图的右方得到B=42.53 ；,(4) 计算许用外压力p,(5)比较p与p，显然p p， 且较接近，故取e12mm合适。,则该外压圆筒采用n14mm的16MnR钢板制造，设置两个加强圈，其结果是满意的。,p223例题91，92,第三节 封头的稳定计算,一、外压球壳与凸形封头的稳定计算 承受外压的凸形封头，其稳定计算是以外压球壳的稳定计算为基础。所以先讨论外压球壳，然后介绍凸形封头的稳定计算。 （一） 外压球壳 1.外压球壳的临界压力、临界应力、临界应变、许用外压 临界压力,临界应力,一、外压球壳与凸形封头的稳定计算,临界应变,许用压力,令,一、外压球壳与凸形封头的稳定计算,则得,我国国家标准规定，球壳的稳定系数ms14.52，是圆筒m3的4.84倍。 为了使稳定系数等于14.52，同时又要利用BA曲线，实际中近似采取按比例减小A值得办法来实现减小B值的目的。,按照近似正比例的关系减小A值，则A应取,一、外压球壳与凸形封头的稳定计算,由此，已知A值，球壳许可外压的计算，从方法和步骤来说，与外压圆筒完全相同。,2.外压球壳的稳定计算步骤： （1）若是设计新容器，可先假设n ；若是校核在用容器，应实测出容器壁厚c。然后根据算enC 或ec2n，求出e，定出e / R值。 （2）用上式算出A值； （3）根据球壳材料，选出相应BA曲线，查处A值所在位置；,若A值落在曲线左侧，说明该球壳失稳瞬间处于弹性状态，可根据图上的E值，直接按下式计算许可外压p：,一、外压球壳与凸形封头的稳定计算,若A值落在曲线右侧，则只能从BA曲线上查取Bs，然后按下式计算许可外压p：,（4）将得到的p与p进行比较，得出相应结论。,（二）外压凸形封头的稳定计算 受外压的四种凸形封头，它们的稳定计算与上述球壳相同。所需考虑的仅仅是如何确定计算中涉及到的球壳半径R。 对于带折边与不带折边的球形封头，均以球面半径代替球壳半径R； 对于标准椭圆形封头则取R0.9Di。,一、外压球壳与凸形封头的稳定计算,P226例题93，94（注意例题的结论）,例题95，注意对在用容器稳定校核的方法。,二、外压带折边锥形封头的稳定计算,对于承受外压的锥形封头（P228图917），当半顶角=60度时，用“当量圆筒”进行计算。参见P228,P228例题96，注意夹套容器许可压力的计算方法及求壁厚的方法。,三、防止内压凸形封头失稳的规定,为了防止出现内压凸形封头的失稳，对内压凸形封头的最小厚度作了如下规定：对0.1Di折边半径 r 0.17Di范围内的碟形封头，它们的有效厚度不得小于3/1000 Di；对于标准椭圆封头和折边半径0.17Di，球面半径Rci0.9Di的碟形封头，其有效厚度不