河北地区高中物理第十一章机械振动11.2简谐运动的描述2学案无解答新人教选修.docx

11.2 简谐运动的描述目标定位 1.知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义.2.了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义.3.了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象一、描述简谐运动的物理量1振幅振动物体离开平衡位置的最大距离振幅的两倍表示的是做振动的物体运动范围的大小2周期和频率(1)全振动：一个 的振动过程，称为一次全振动弹簧振子完成一次全振动的时间总是 (2)周期：做简谐运动的物体完成一次 所需要的时间，叫做振动的周期，用T表示单位：在国际单位制中，周期的单位是 (s)(3)频率：单位时间内完成 的次数，叫做振动的频率，用f表示单位：在国际单位制中，频率的单位是 ，简称赫，符号是Hz.(4)周期和频率的关系：f(5)周期和频率都是表示物体 的物理量，周期越小，频率越大，表示振动 3相位在物理学上，我们用不同的相位来描述周期性运动在各个时刻所处的 想一想 振幅就是振动物体离开平衡位置的最大位移吗？为什么？ 二、简谐运动的表达式 简谐运动的一般表达式为x 1A表示简谐运动的 2是一个与频率成正比的量，叫做简谐运动的 它也表示简谐运动的快慢， .3 代表简谐运动的相位，是t0时的相位，称做初相位，或 4相位差如果两个简谐运动的频率 ，其初相分别是1和2，当21时，它们的相位差是(t2)(t1)21.想一想 简谐运动的表达式一定是正弦函数吗？一、描述简谐运动的物理量1对全振动的理解正确理解全振动的概念，应注意把握全振动的五种特征(1)振动特征：一个完整的振动过程(2)物理量特征：位移(x)、速度(v)第一次同时与初始状态相同，即物体从同一方向回到出发点(3)时间特征：历时一个周期(4)路程特征：振幅的4倍(5)相位特征：增加2.2振幅与路程的关系振动物体在一个周期内的路程为四个振幅振动物体在半个周期内的路程为两个振幅振动物体在个周期内的路程不一定等于一个振幅3周期(T)和频率(f)(1)周期是振动物体完成一次全振动所需的时间频率是单位时间内完成全振动的次数所以周期(T)与频率(f)的关系：T.(2)物体振动的周期和频率，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关图1121【例1】 弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，AB间距离是20 cm，A到B运动时间是2 s，如图1121所示，则( ) A从OBO振子做了一次全振动B振动周期为2 s，振幅是10 cmC从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cmD从O开始经过3 s，振子处在平衡位置【例2】 一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图1122所示，由图可知( )图1122A质点振动的频率是4 HzB质点振动的振幅是2 cmCt3 s时，质点的速度最大D在t3 s时，质点的振幅为零二、简谐运动的表达式 做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式：xAsin(t)1由简谐运动的表达式我们可以直接读出振幅A、圆频率和初相.据或2f可求周期T或频率f，可以求某一时刻质点的位移x.2关于两个相同频率的简谐运动的相位差21的理解(1)取值范围：.(2)0，表明两振动步调完全相同，称为同相，表明两振动步调完全相反，称为反相(3)0，表示振动2比振动1超前0，表示振动2比振动1滞后【例3】 一弹簧振子A的位移y随时间t变化的关系式为y0.1sin(2.5t)，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则( )A弹簧振子的振幅为0.2 mB弹簧振子的周期为1.25 sC在t0.2 s时，振子的运动速度为零D若另一弹簧振子B的位移y随时间变化的关系式为y0.2sin，则振动A滞后B借题发挥 应用简谐运动的表达式解决相关问题，首先应明确振幅A、周期T、频率f的对应关系，其中T，f，然后把确定的物理量与所要解决的问题相对应，找到关系三、简谐运动的周期性和对称性1周期性做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态2对称性图1123如图1123所示，物体在A和B之间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则：(1)时间的对称振动质点来回通过相同的两点间的时间相等如tDBtBD.质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时间相等，图中tOBtBOtOAtAO，tODtDOtOCtCO.(2)速度的对称物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反物体经过关于O点对称的两点(如C与D)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反【例4】 一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？描述简谐运动的物理量 1如图1124所示是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是( )图1124A振动周期是2102 sB第2个102 s内物体的位移是10 cmC物体的振动频率为25 HzD物体的振幅是10 cm简谐运动的周期性和对称性2如图1125所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间tab1 s，过b点后再经t1 s质点第一次反向通过b点若在这两秒内质点所通过的路程是8 cm，试求该质点的振动周期和振幅图1125简谐运动的表达式及其振动图象3.图1126如图1126所示为A、B两个简谐运动的位移时间图象请根据图象写出：(1)A的振幅是_ cm，周期是_ s；B的振幅是_cm，周期是_s.(2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式；(3)在时间t0.05 s时两质点的位移分别是多少？4弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t0.2 s时，振子速度第一次变为v；在t0.5 s时，振子速度第二次变为v.(1)求弹簧振子振动周期T；(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；(3)若B、C之间的距离为25 cm.从平衡位置计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象甲题组一 描述简谐运动的物理量1振动周期指的是振动物体( ) A从任意一个位置出发又回到这个位置所用的时间B从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间C从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用的最短时间D经历了四个振幅的时间2周期为2 s的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为( )A15次，2 cm B30次，1 cmC15次，1 cm D60次，2 cm图11273如图1127所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA1 cm，然后释放振子，经过0.2 s振子第1次到达O点，如果把振子拉到A点，OA2 cm，则释放振子后，振子第1次到达O点所需的时间为( )A0.2 s B0.4 s C0.1 s D0.3 s4一质点做简谐运动的图象如图1128所示，下列说法正确的是( )图1128A质点振动频率是4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC第4 s末质点的速度是零D在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同5水平放置的弹簧振子先后以振幅A和2A振动，振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程中的平均速度分别为v1和v2，则( )Av12v2 B2v1v2C.v1v2 Dv1v26在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图1129甲所示是一种常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，P就会在纸带上画出一条曲线如图乙所示为某次记录的一条曲线，若匀速拉动纸带的速度为0.5 m/s，则由图中数据可得该弹簧振子的振动周期为_s；若将小球的振幅减小为4 cm，其它条件不变，则其振动周期将_(选填“变大”、“不变”或“变小”)图1129题组二 简谐运动的周期性与对称性7如图11210所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则( )图11210A振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期B振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期C振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期D振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期8质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O.质点经过a点(xa5 cm)和b点(xb5 cm)时速度相同，所用时间tab0.2 s；质点由b点回到a点所用的最短时间tba0.4 s则该质点做简谐运动的频率为( )A1 Hz B1.25 Hz C2 Hz D2.5 Hz9一个做简图11211谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s(如图11211所示)过B点后再经过t0.5 s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期是( )A0.5 s B1.0 s C2.0 s D4.0 s题组三 简谐运动的表达式10某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为xAsin t，则质点( )A第1 s末与第3 s末的位移相同B第1 s末与第3 s末的速度相同C第3 s末与第5 s末的位移方向相同D第3 s末与第5 s末的速度方向相同11物体A做简谐运动的振动方程是xA3sin m，物体B做简谐运动的振动方程是xB5sin m比较A、B的运动( )A振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 mB周期是标量，A、B周期相等，都为100 sCA振动的频率fA等于B振动的频率fBDA的相位始终超前B的相位图1121212如图11212所示，一弹簧振子在M、N间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O为平衡位置，M