宏观经济的数量化研究体系梁福涛.ppt

宏观经济的数量化研究体系,主要内容,经济金融分析预测的一般方法与逻辑框架建立 计量经济建模、预测方法 非线性模型转换、虚拟变量等实用问题 经济景气指数构建 我们的经济预测模型示例,1.1 经济金融分析与预测的一般方法,投资分析要求你能证明 （基于投资需求的经济金融预测分析，与经济研究一样，至少要求你能证明） 问：你应该到哪里发表论文？ 答：如果你能理解并能证明，那么就寄给数学杂志；如果你能理解但无法证明，那么就寄给物理学杂志，如果你不能理解但能证明，那么就寄给经济学杂志，如果你既不能理解也无法证明，那么就寄给心理学杂志 数量方法可用于证明 计量经济学的四条黄金定律 甲、大胆地思考 乙、不受限制地创造 丙、出奇地幸运 丁、做不到的话，就下决心当一位经济理论家吧,影响因素实证分析,构建自己的计量模型,模型预测结果,最后结论：对模型预测 结果的修正,理论预测模型选择,未来可能出现的新 的影响变量,对自变量数据预测 或假设,1.1 经济金融分析与预测的一般方法,智慧的显现 一位经济学家去华盛顿的自然历史博物馆参观。当站在恐龙化石面前时，他对身边的游客说：“这只恐龙的数数足足有20亿年零10月。”游客惊讶且恭敬地问道：“您从哪里得到如此精确的信息？”经济学家不无处豪的回答说：“10个月前我来此参观过。那时讲解员告诉我这只恐龙已经20亿岁了。”,预测分析经济金融变量的数量方法一般有两种通用且有效的方法： 一、一般数学函数建模进行预测分析 1)时间序列建模 2)因素分析建模 简单、短期预测有效 二、建立指数模型和指数进行预测分析 1)合成指数 2)扩散指数 复杂、趋势周期预测有效 行业股票研究中同样非常实用,1.2 经济金融预测逻辑框架示例一,预测变量因素分析与建模时：可用均衡分析和非均衡分析 以中国经济周期预测为例。均衡就正反、全面考虑：内部、外部；内部中要考虑供给和需求；影响供给所有要素变化；影响需求所有要素变化；非均衡分析：考虑微观、局部因素，重点因素； 右图：分析预测中国经济周期示例,经济结构优化,世界经济,能源供应,劳动力,人口之窗,劳动力成本,能源约束,经济周期及其变化,经济周期拐点,1.2 经济金融预测逻辑框架示例二,预测变量有时需要区分短期和长期 长短期分析考虑的视角未必有很大不同，但是具体因素肯定有区别 短期的影响因素往往具有不确定，但是在提高分析预测精度上具有重要作用 长期的影响因素往往是根本因素和趋势性因素，对把握周期波动具有重要作用 右图：分析预测中国物价变化示例,供求：主要商品,货币：结构、储蓄 存款,成本：主要商品 价格、上下游,供求：投资、GDP,货币：2,成本：劳动生产 率、劳动力成本,短期CPI变化,中长期CPI变化,1.2 经济金融预测逻辑框架示例三,预测变量有时需要考虑或选变量 分析预测时要区分固定变量和备选（或选）变量 如果所预测的变量是政策变量，因为具有较大的主观性和外生性，要根据不同时段环境背景来选择不同增加的变量 右图：分析预测中国利率调整趋势示例,经济增长,货币增长,物价,中美利差,企业资本回报率,资产价格,其 他 重 要 因 素,利 率 调 整,主要内容,经济金融分析预测的一般方法与逻辑框架建立 计量经济建模、预测方法 非线性模型转换、虚拟变量等实用问题 经济景气指数构建 我们的经济预测模型示例,2.1 计量建模分析过程,基本过程 经济理论 理论的数学模型 理论的计量经济学模型 数据的收集整理 计量经济模型的参数估计 假设检验 经济、金融指标预报和预测 控制或政策制定，政策预测、解读分析,例：检验凯恩斯关于边际消费倾向理论并运用模型预测分析 理论 人们的消费支出随收入的增加而增加，但消费支出的增加小于收 入的增加。即边际消费倾向MPC大于零而小于1。（定性） 建立数学模型 假定支出Y与收入X之间有如下关系： Y=a+bX，0X1 其中，Y为消费支出，X为收入，a和b为模型参数。B就是MPC。 这里Y为因变量，X为自变量/解释变量。假定两者之间存在先行 关系。（在不同情况下，数学模型的形式不一样，也可能是多个 方程连立，有多个解释变量）,建立计量经济学模型 由于经济变量之间的关系不是确定的（以函数形 式准确表达），必须修改数理模型，建立计量模 型： Y=a+bX+u u代表误差项，代表了影响变量间非确定关系的 其他因素的影响。这是一个线性回归模型,X,y,a,O,斜率为b,斜率为b,X,Y,O,a,数理模型,计量模型,数据的收集整理 如果1980分析一国的消费情况，要收集该国的总消费支出数据和总收入数据 计量经济模型的参数估计 采用回归技术，利用统计数据估计参数a和b经验值 根据估计结果，美国1980-1991的MPC约为0.72 假设检验 以一定的标准，对参数的估计结果进行检验，如果在统计意义上，b小于，说明结果是可以接受的,预报和预测 如果计量模型可以接受，就可用来对因变量进行 预测。假定1994年，美国的GDP预计为6万亿美元，则 该年的消费支出预计为 Y=-231.8+0.7194*6000=4085 控制或政策制定，政策趋势解读分析 如果希望1994年消费支出达到4万亿美元，则政府必须 通过政策来保证收入水平为： X=(4000+231.8)/0.7194=5882,相关问题： 实现以上过程的软件有：Eviews、SPSS、SAS等 统计关系与确定关系 在回归分析中，得到因变量与自变量之间的依赖关系是统计依赖关系，而不是确定关系或函数关系 回归与因果关系 回归分析得到的变量间的统计依赖关系，统计关系式自身不代表任何确定的因果关系,2.2 模型检验、区间估计、结果统一表述,拟合优度检验 拟合优度检验是批对样本回归线与样本观测值之间拟合程度的检验。度量 拟合程度的指标是判定系数R2。 基本思路：因变量Y的变异，能够被X的变量解释的比例越大，则OLS回归 线对总体的解释程度就越好,总离差：,来自残差（RSS）,Y,X,Xi,PRF,SRF,总平方和（TSS）：实测的Y值围绕其均值的总变异： 定义判定系数R2： R2测度了在Y的总变异中，由回归模型解释的部分所占 的比例。 R2越高，回归模型拟合的程度就越好。 R2的性质：非负。,区间估计 为了判断点估计与真值的接近程度，可以通过构造以估计值为 中心的一个区间（随机的），以该区间包括了真值的概率来确 定估计值接近真值的把握程度： 称为置信区间； 称为置信系数 称为显 著水平； 分别为置信下限和置信上限 置信度确定在预测中也常用；已知预测变量均值和标准误的情 况下，可以确定某个变量落入某一区间的概率。如：可以预测 EPS落入2和8之间的概率多少？,OLS估计量的显著性检验 根据样本回归得到的总体参数的估计量，随着选取样本的不同观测值而不同；给定样本观测值时，得到的参数也与总体参数的真值不同。因此，必须对会计的参数值是否显著成立，做统计检验，即显著性检验。 原假设 备择假设 计算统计量 在显著水平 下，查t分布表（df=n-2） 若 接受 ，拒绝 拒绝 接受 （显著）,检验 从方差分析的角度，检验回归方程的显著性。 根据总离差平方和的分解式：TSS=ESS+RSS 原假设 备择假设 若H0成立，说明回归方程显得无显著意义，总体不存在线性；若拒绝H0，则 可认为回归方程显著成立，总体存在线性。因此，定义统计量 在显著水平 ，查F分布表（df1=1, df2=n-2） 若 接受 ，拒绝 若 拒绝 ，接受 （显著）,注意：模型结果的表述统一为： 或： 并说明参数的显著水平（）,其他问题 多重共线性 异方差 自相关,2.3 运用模型进行预测,根据经济理论建立线性回归模型，并利用统计资料对模型参数进行了估计，建立了回归方程。经过显著性检验，判定回归方程能正确反映经济现象时，一个重要目标就是利用回归方程进行预测。 对解释变量的特定值，代入回归方程得到因变量的预测值；在给定的置信水平上，得到因变量预测值的置信区间 其中置信区间的估计非常重要，好多研究报告给出预测值的同时并没有告诉客户置信区间，这一点应尽量避免 此外，还要注意区分：均值预测和个值预测的区别,均值预测 假定得到回归方程 已知X的一个特定值X0，要预测Y0的条件均值（总体回 归线上的对应Y值）E(Y| X0)， 为E(Y| X0)的估计量（BLUE)。 为了评估估计误差，可以建立E(Y| X0)的置信区间。,以 代替 ，变量： 建立E(Y0|X0)的置信区间（显著性水平 ）： 或 显然，当X0越接近X的均值，区间就变得越狭窄。,个值预测 预测给定X的值X0，对应的Y0， X0仍为BLUE 而 建立统计量 建立显著水平 a下的Y0|X0的置信区间：,主要内容,经济金融分析预测的一般方法与逻辑框架建立 计量经济建模、预测方法 非线性模型转换、虚拟变量等实用问题 经济景气指数构建 我们的经济预测模型示例,3.1 解释变量选择,在回归模型中的解释变量，除非由明确的理论指导或其 他原因，在选择上具有一定的主观性，如何正确选择解 释变量是非常重要的。 解释变量的边际贡献分析 在建立回归模型时，假定我们顺序引入变量。在建立了 Y与X2的回归模型，并进行回归分析后，再加入X2。考 虑加入的变量X2是否有贡献：能否在加入后显著提高回 归的解释程度ESS或者决定系数R2。ESS提高的量称为 变量X2的边际贡献. 决定一个变量是否引入回归模型，就要先研究它的边际贡献，以正确的建立模型。如果变量的边际贡献较小，说明该变量没有必要加入模型。,分析变量的边际贡献，可以使用方差分析表为工具，根据变量引入前后的RSS的变化量及其显著性检验（扣除原来引入模型的解释变量的贡献），确定该变量的边际贡献是否显著。 可以利用方差分析表来进行分析。 在新引入变量的系数为的原假设下，统计量 把计算的该统计量的值与 显著性水平下的临界值进行比较： 若 ，则新增变量的边际贡献 不显著 ，则新增变量的边际贡献 显著 引入的新变量的边际贡献显著，则应该把这此变量纳入回归模型，否则这些变量不应引入回归模型做解释变量。,逐步回归法 如果根据理论，因变量Y与K-1个变量 有因果关系，我们要建立的回归模型要在这些变量中选择正确的解释变量，要根据变量的边际贡献大小，把贡献大的变量纳入回归模型。分析边际贡献并选择变量的过程，实际上是一个逐步回归的过程。 首先，分别建立Y与K-1个变量 的回归模型：,回归 后，得 到各回 归方程 的平方和,选择其中ESS最大并通过F检验的变量作为首选解释变量，假定是X2。此时可以确定一个基本的回归方程： 在此基础上进行第二次回归，在剩下的变量中寻找最佳的变量，建立K-2个回归方程：,回归后，得到各回归方程的平方和： 同样，选择其中ESS最大并通过F检验的变量作为新增解释变 量，假定是X3。此时可确定一个基本的回归方程： 重复这一过程，直到所有变量中，边际贡献显著的变量全部引 入回归模型中为止，得到最终的回归式： 也可以采用逐步减少边际贡献不显著的变量的方式，逐步回归 确定。回归模型包括的变量，方法一样。,注意：还可以选择滞后变量、多阶滞后变量 滞后变量是批在回归模型中，因变量与解释变量 的时间滞后量。如： 第一模型称作外生滞后变量模型或分布滞后模型。 第二个模型称为内生滞后变量模型或自回归模型 在很多经济分析中，把滞后变量引入模型中是必要 的，这里先讨论滞后模型,3.2 非线性模型转换,因变量和解释变量之间的线性关系，包括参数线性和解释变量 线性两种。前面的分析假定总体回归函数的形式为： 但是根据经济现实或经济理论，变量之间不一定存在这种形式 的线性关系。如参数线性形式的回归函数： 或参数、变量均为非线性形式的函数关系，如C-D生产函数 对于这此不符合线性假定的模型进行参数估计，必须加以适当 的变换以后，才能用OLS方法估计模型参数。,对参数线性的模型，可以采用变量的直接代换，转化为参数、变量均为线性的形式进行估计。 倒数模型： 函数形式为： 令变量 ，则回归函数可变为： 根据解释变量的观测值，计算出X*i的之后进行OLS估计，得到： 因此可以得到原模型的估计方程：,对数线性模型： 通过对原模型的对数变换，函数形式可变为： 令变量 ，则回归函数可变为： 根据解释变量的观测值，进行OLS估计，得到： 因此可以得到原模型的估计方程： 例如，估计C-D函数： ，两取对数后： 因此，C-D函数的估计形式为：,多项式模型 模型的函数为： 令变量 ，同样可以进行参数的OLS估计。,3.3 虚拟变量估计,虚拟变量的引入 在经济分析中，某些特殊因素会影响到产量的取值，如季节对饮料需求的影响，特定时期实施特殊政策对各宏观经济变量产生的影响等。而这些因素属于“定性”的变量，可以通过赋予一个数量值，以虚拟变量（哑变量）的形式进入分析模型中。 例如，消费函数模型： Ct=b0+b1Yt+ut Ct=b0+b1Yt+b2Dt+ut 根据回归结果，正常年份的基本支出水平比反常年份小，而边际支出倾向不变。 虚拟变量的不同形式 虚拟变量在模型中可代表对截距的影响，如：Ct=b0+b1Yt+b2Dt+ut （Dt在正常年份取，反常年份取） 可利用OLS估计得到估计结果：,正常年份,反常年份,正常年份,反常年份,Ct,Yt,0,虚拟变量在模型中也可以代表对和参数的全面影响，如 该式可变为： 如果得到估计方程： 多个虚拟变量的引入及虚拟变量陷阱问题 在模型中，对一个定性变量可能需要引入多个虚拟变 量。典型的例子是季节变化对商品销售的影响,正常年份,反常年份,假定销售方程为 由于季节变化对销售有重要影响，引入四个虚拟变量： 销售的季节模型可写为 在该季节模型： 中，有：,即解释变量间存在完全的共线性，因些模型无法估计。这就是虚拟变量陷阱。 为了解决这一问题，在引入虚拟变量时，对于一个有种可能的定性变量，只能引入个虚拟变量，如前面的模型： 销售方程为： 引入四个虚拟变量： 销售的季节模型为 该方程即可进行估计,引入不同定性变量的多个虚拟变量 在模型中，如果有多个定性变量对因变量有影响，可同时把对应于各定性变量的虚拟变量引入模型。如，季节变化和当年是否重大事件发生对商品的销售都有影响，销售回归方程可写为： 其中，Qt(取1或0)代表正常年份和反常年份，而D2D4 代表季节变化。 使用的原则，仍是对于任一个有种 可能的定性变量，只能引入-1个对应的虚拟变量。,主要内容,经济金融分析预测的一般方法与逻辑框架建立 计量经济建模、预测方法 非线性模型转换、虚拟变量等实用问题 经济景气指数构建 我们的经济预测模型示例,申万宏观经济景气指数,4.1 申万宏观经济景气指数,数 据 库,景气指数初选指标 （领先、一致、滞后）,同比涨幅计算,景气指数初选指标组 （领先、一致、滞后）,合成指数 （领先、一致、滞后）,合成指数分析检验,分析师经验,统一口径 季节性调整,图形对比 时差相关分析 信息量,经济景气指数编制流程图,研究结论,研究确定经济景气指数体系包含6个领先指标，即对外贸易指数、货币流动性指数、发电量、铜产量、外商直接投资合同金额、股成交量，个一致指标，即M2、企业存款、沿海主要港口货物吞吐量、财政收入、铝产量、5个滞后指标、即PPI、原材料价格、工业企业产成品资金、实际社会消费零售总额、CPI。 确定对中国经济具有重要预测和分析作用的关键指标：来自亚洲的进口增长（领先）、外企进口增长（领先）、发电量增长（领先）、M1增长（领先）、企业存款增长（一致）、M2增长（一致）、工业产成品额（滞后）、PPI(滞后)。 基于领先指数表现及其构成指标的具体走势，我们总体判断未来（2006年6月后）10到11个月经济运行是先降后升，总体呈现波动上升趋势。,用确定的终选指标合成新的领先指数、一致指数、和滞后指数。同时，还在领先指数的构成指标内进一步建立对经济周期具胡重要分析和预测作用的对外贸易指数和货币流动性指数。 我们的指标体系充分反映我国宏观经济的总体运行机制：在各种资源有效供应的情况下，对外贸易拉动，反周期储蓄和货币流动性推动，国内外市场主体信心增强，投资增加，经济增长，就业、收入增加，消费和物价发生变化。 报告还通过严格的计量方法对领先和一致指数的有效性进行检验，结果表明新的领先和一致指数领先和一致的表现效果良好。,4.2 景气指数构建数据处理分析,初选指标48个，统一数据口径 具体指标见后面表。统一口径：尽量调整为当月流量（增量）,把48个指标数据更新到统一最新时间2006年6月份（截止8月31日的统一最新数据），统一口径并进行价格因素调整,季节调整： 经济时间序列在季节因素是十分明显的，本研究对以上统一口径的数据序列采用X-11-ARIMA法进行统一的季节性调整。 对48个指标统一口径，并对其进行季节性调整和计算同比涨幅得到共144个时间序列,以工业增加值为基准指标,采用通告的Kullback-Leibler信息量、时差相关分析和图形对比三种方法。 计算领先基数时设定了最大滞后期12和24两种情况，分别进行计算。,数据说明：领先期数中的前一个数表示设定最大滞后期为12的计算结果，后一个数表示设定最大滞后期数为24的计算结果，对应的交叉相关系数取较大者。空格表明两次检验结果均等于期数边界值或者结果不存在明显的相关性。,4.3 景气指数编制合成及有效性分析,合成方法： 合成综合指数方法仍然采用按照相关系数加权的方法，这种方法虽然简单，但较能准确反映变量的原始信息。 这里的加权并非简单加权。 而是先计算各指标对称变化率并标准化，然后按照各指标与基准指标的相关系数加权得到指标组平均变化率再标准化，最后将标准化的指标组平均变化率计算合成指数。,计算指标的对称变化率，并将其标准化 对称变化率： 标准化：,计算指标组的平均变化率，并将其标准化 （1）指标组的平均变化率： （2）标准化因子： （3）标准化的指标组平均变化率： 计算合成指标,有效性分析方法： 宏观经济逻辑分析：考察构成指标及其关系是否充分反映我国经济周期规律。 计量检验：协振检验、Granger因果检验，是两个非常有用的方法。,领先指标,一致指标,滞后指标,出口,货币流动性：,亚洲进口、外企出口,居民储蓄存款,M1、M1/M2,能源供应：发电量,资源性商品：铜产量,国外预期：FDI合同金额,对外贸易：,国内预期：A股成交量,进口材料、引进技术,形成出口需求、带来收入、投资,反周期储蓄、周期消费、可贷资金,流动性货币、交易需求、消费意愿,能源供应,基础性商品供应,外资预期、外资信心,市场预期、市场信心,铝产量,港口吞吐量,经济增长： 工业增加值增长,企业收入：企业存款,货币供应：M2,政府收入：财政存款,工业企业成品：工业企业产成品额,物价：原材料价格,物价：,物价：,工资成本推动 原料成本推动,就业,收入,零售消费品：实际社会消费品零售额,投资,收入,最终产