2014届高考数学(文科,大纲版)一轮复习配套课件：2.8函数的图象及变换.ppt

2.8 函数的图象及变换,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究讲练互动,考向瞭望把脉高考,知能演练轻松闯关,基础梳理 函数图象的两种基本作法 (1)描点法：其步骤是：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值与最小值、与坐标轴的交点)、_、_ 一般按如下程序进行：确定函数定义域化简函数解析式讨论函数性质画图 (2)图象变换法：图象变换有四种形式： 平移，主要有：A.左右平移：yf(xa)(a0)的图象，可由yf(x)的图象向左或向右平移a个单位；,描点,连线,B上下平移：yf(x)b(b0)的图象，可由yf(x)的图象向上或向下平移b个单位得到； 对称，主要有：A.yf(x)与yf(x)，yf(x)与yf(x)，yf(x)与yf(x)，yf1(x)与yf(x)，每组中两个函数图象分别关于y轴，x轴，_，直线yx对称； B若对定义域内的一切x均有f(xm)f(mx)，则yf(x)的图象关于直线_对称； Cyf(x)与y2bf(2ax)关于点_中心对称；,原点,xm,(a，b),a,下方,右边,思考探究 1由yf(x)的图象变化得到yf(x)(0且1)的图象,先伸缩后左右平移与先左右平移后伸缩,变化过程相同吗?,思考探究 2“函数yf(x)关于xa对称”与“函数yf(x)和yg(x)关于xa对称”，两者相同吗？ 提示：不同前者是说“函数yf(x)自身关于xa对称”，后者是说“两个函数yf(x)和yg(x)图象之间关于xa对称,课前热身 答案：D,2若函数f(x)对任意实数x满足f(x)2f(2x)，则函数f(x)的图象( ) A关于点(1,1)对称 B关于直线x1对称 C关于点(1,2)对称 D关于直线x2对称 答案：A,答案：A,4函数y1|x|的图象与ya有两个不同的交点，则a的取值范围为_ 答案：(，1) 5将函数y3x的图象_，再作关于直线yx对称的图象，可得到函数ylog3(x1)的图象 答案：向下平移1个单位,【思路分析】 (1)翻折变化；(2)平移变换；(3)对称变换,【名师点评】 要借助常见函数图象,考点2 识别函数的图象 对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系,【思路分析】 从奇偶性上，从x，y的变化关系上， 从特殊值上排除,【答案】 D,【思维总结】 本题难点排除A、B，x对y的变化起关键作用,跟踪训练,考点3 运用函数图象 函数的图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径、获得问题结果、检验解答是否正确的重要工具，也是运用数形结合思想解题的前提可利用图象求待定解析式、研究性质、解方程或不等式、确定变量范围等很多类型,【思路分析】 根据二次函数的对称性、单调性及几个特殊点作出函数的图象，然后结合图象求出不等式的解集,跟踪训练 2(2012高考江西卷)如图，|OA|2(单位：m)，|OB|1(单位：m),OA与OB的夹角为,以A为圆心,AB为半径作圆弧 与线段OA延长线交于点C.甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速率1(单位：m/s)沿线段OB行至点B，再以速率3(单位：m/s)沿圆弧 行至点C后停止；乙以速率2(单位：m/s)沿线段OA行至点A后停止设t时刻甲、乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)0)，则函数yS(t)的图象大致是( ),方法技巧 1对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面来获取图中所提供的信息，解决这类问题的常用方法有：(1)定性分析法，也就是通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征来分析解决问题；(2)定量计算法，也就是通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法，也就是由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解 决问题,失误防范,命题预测 高考中总是以几类基本初等函数的图象为基础来考查函数图象，题型主要是选择题与填空题考查的形式主要有：知式选图；知图选式；图象变换(平移变换、对称变换)；以及自觉地运用图象解题，属于每年必考内容之一近几年，有的考查了由导数图象求原函数图象的选择题、填空题和由实际问题的变量关系选择图象题 在2012年的高考中，如课标全国卷考查了函数的图象判断