流动形态、水头损失.ppt

1,流体力学,Hydromechanics,2,第四章 流动形态、水头损失,水头损失产生的内因是液体的粘滞性；外因是固体边界壁的影响，使得液流流速发生改变。,第一节 流动阻力、水头损失,一、水头损失产生原因,1、沿程阻力,在固体边界壁的形状、尺寸沿程不变情况下，水流在运动过程中，由于液体质点间相互摩擦、碰撞产生的阻力。,3,固体边界壁的形状或尺寸沿程急剧变化，导致水流在运动过程中脱离边界壁或形成漩涡，使得液体质点间相互摩擦、碰撞产生的阻力。,由于沿程阻力产生的水头损失。,其特点是在较大范围内存在，并与流程长成正比。,均匀流、渐变流情况下的水头损失主要是沿程水头损失。,2、局部阻力,二、两类水头损失,1、沿程水头损失,4,由于局部阻力产生的水头损失。,工程计算上，认为 和 单独发生、互不影响，二者可以叠加。即,其特点是仅在较小范围内存在。,急变流情况下的水头损失主要是局部水头损失。,2、局部水头损失,三、水头损失叠加原理,5,第二节 实际液体流动的两种流态,1883年，雷诺（英国）设计了一个实验装置，揭示了实际液体运动的两种不同形态层流、紊流。,一、雷诺试验,流动型态不同时，水头损失的规律也不同。,6,流速较小时，水流为层流：各流层的液体质点在流动过程中互不混掺。,流速较大时，水流为紊流：液体质点在流动过程中相互混杂。,7,8,液流型态转变的流速。包括,上临界流速 ：由层流转化为紊流的流速。c点。,下临界流速 ：由紊流转化为层流的流速。b点。,1、临界流速,9,2、沿程水头损失规律,与水流型态有关：,层流时，,或,紊流时，,或,层流时沿程水头损失与流速的一次方成正比。,紊流时沿程水头损失与流速的1.75至2次方成正比。,10,通过染色液体用目测方法判别层流和紊流不实际。,水流的上临界流速与下临界流速都与管径、液体种类、温度等有关。,二、 层流、紊流的判别,而与临界流速相应的临界雷诺数相对稳定。,雷诺数,下临界雷诺数,上临界雷诺数,11,雷诺提出用下临界雷诺数判别层流和紊流：,水流的雷诺数大于下临界雷诺数时，为紊流，反之为层流。,有压圆管，下临界雷诺数约为2320，常取为2000。,明渠、天然河道，下临界雷诺数约为500。,12,有压圆管临界雷诺数为2000，故管内流动为紊流。,例：判断管道流动的形态。管径d=2cm，断面平均流速V=1m/s，水温150c。,解：,对有压圆管，,根据水温查水粘滞系数,（注意各量单位）,13,雷诺数为水流的惯性力与粘滞力之比。,惯性作用使紊动加剧，而粘性作用使紊动减弱。雷诺数表征的就是这两种作用的对比。因此，雷诺数小时，意味着粘性作用大；雷诺数大时，意味着惯性作用大。,三、雷诺数物理意义,14,习题 ，P156,选择题：4-1，4-2，4-3，4-12，4-15,习题：4-1，4-2,15,第三节 均匀流沿程水头损失与切应力的关系,一、沿程水头损失与边壁切应力的关系,16,沿流程 方向，列写恒定均匀流段受力平衡方程,其中，,圆管均匀流基本方程,17,可见，圆管均匀流的切应力按直线分布。,二、圆管均匀流切应力分布规律,18,上式称为魏斯巴赫-达西公式 ，是计算圆管沿程水头损失的通用公式。,又,三、沿程水头损失的计算公式,19,第四节 圆管中的层流运动,上式表明，圆管均匀层流的流速分布呈抛物线。,一、圆管均匀层流的流速分布,20,断面平均流速,对 积分，得,二、圆管均匀层流的流量与断面平均流速,21,上式表明：圆管均匀层流的沿程水头损失与断面流速的一次方成正比。,由 可得到圆管层流的沿程水头损失,三、圆管均匀层流的沿程水头损失,22,公式表明：圆管层流的沿程阻力系数只与雷诺数有关。,为圆管层流的沿程阻力系数计算公式。,23,第五节 紊流运动的基本概念,恒定流的紊流中，任一固定空间点，在不同时刻，其运动要素（流速、压强等）随时间随机波动。,一、紊流的特征,1、脉动（紊动）,24,恒定流的空间点的瞬时流速随时间变化，但在一个适当的时间内，其时间平均流速却是恒定的，即,则,（ 脉动流速）,2、时均流速,25,恒定流中，任意空间点的各运动要素都不随时间变化，是说任意空间点各运动要素的时间平均值不随时间变化。,在水力学中，通常关心的是运动要素的时均效应，因此，对紊流的研究广泛采用运动要素的时均值。,同样地，恒定流中，对紊流的瞬时压强，有,26,粘性底层厚度：,紊流中，在贴近固体边界壁的地方有一层极薄的层流层存在，称为粘性底层，其厚度为 。,二、紊流中的粘性底层,从粘性底层到紊流（紊流核心）之间的是过渡层。,27,1、水力光滑区（ ）,边壁粗糙表面凸出的高度完全淹没在粘性底层中，边壁粗糙度对紊流的沿程阻力系数不产生影响 。相应的固体壁面称为水力光滑面 。,2、水力粗糙区（ ）,边壁粗糙度对紊流的沿程阻力系数有影响。相应的固体壁面称为水力粗糙面。,根据粘性底层厚度 与绝对粗糙度 相对大小，将紊流分为三种流区：,三、紊流中的流区及其判别,28,在水力粗糙区，沿程水头损失与流速的平方成正比，故该区又称为阻力平方区。,3、水力过渡粗糙区（ ）,此时的固体壁面称为水力过渡粗糙面。,介于以上两者之间的情况：粘性底层的厚度不足以完全掩盖边壁粗糙度的影响；绝对粗糙度还没起决定性的作用。,29,习题 ，P156,选择题：4-4，4-5，4-6，4-7，4-8，4-9,4-10，4-11，4-15，4-17,习题：4-4，4-5，4-7，4-8,30,1、绝对粗糙度,对实际工程管道，通过沿程阻力系数试验，结合公式计算出的圆管粗糙度。,3、当量粗糙度,第六节 紊流的沿程水头损失,绝对粗糙度 与管径 （或水力半径 ）的比值。,采用人工粗糙时，均匀沙粒的直径 即为 。,管壁粗糙度表示方法,31,人工粗糙管：用粒径 相同的砂粒均匀粘贴在管径为 的管壁上制成的管道。,1933年，尼古拉兹通过试验揭示了人工粗糙管的沿程阻力系数的变化规律。,试验用相对粗糙度 作为粗糙情况。,一、沿程阻力系数的实验研究,1、尼古拉兹试验,32,试验粗糙度采用相对粗糙度 。,层流区,过渡区,紊流光滑区,紊流过渡区,紊流粗糙区,34,试验结论：得出了沿程阻力系数的五个不同分区,35,（1）水力光滑区,勃拉休斯公式,适用条件：,适用条件：,尼古拉兹公式,2、人工粗糙管的沿程阻力系数,36,（3）水力粗糙区,尼古拉兹公式：,柯列布鲁克-怀特公式：,（2）过渡粗糙区,适用条件：,适用条件：,37,实际管道的粗糙度用当量粗糙度 表示。,参考表4-2。,1944年，莫迪（Moody）对各种类型的实际管道（工业管道）作了大量实验，绘制出了相对粗糙度 、雷诺数 、沿程阻力系数 三者之间关系的曲线图，供实际计算使用。,实际管道的沿程阻力系数用莫迪图查算。,二、实际管道的沿程阻力系数,1、莫迪图,莫迪图,39,解：,也可以假设 ，求出 、 ，以后思路与上一致。,40,2、谢维列夫公式,41,解：,先用谢维列夫公式计算 ，再用魏斯巴赫达西公式计算 。,42,试算法；图解法（即采用莫迪图）。,在事先不知道液流的型态属于哪个区情况下，无法选用相应的沿程阻力系数的计算公式，故采用试算法。,3、沿程阻力系数计算方法,43,结束,假设,计算,根据 大小判断流区,根据流区选用相应公式计算,重新假设,试算法计算流程：,44,例：水管直径=0cm，管壁绝对粗糙度= 0.2mm，液体运动粘滞系数为 =0.015cm2/s。求流量Q=5000cm3/s时，管道的沿程阻力系数 。,解：,管道断面平均流速,，为紊流。,，属于紊流光滑区。,，故选用伯拉修斯公式计算 ：,，与假设一致，则 。,45,前面讨论了计算沿程水头损失的方法：采用魏斯巴赫达西公式。,魏斯巴赫达西公式中的沿程阻力系数的计算可采用试算法或图解法。,试算法、图解法中，都涉及到当量粗糙度的计算。目前，尚缺乏当量粗糙度的完整资料，这限制了这类方法的广泛应用。,早在200多年前，人们从生产实践中，总结出了一套计算沿程水头损失的经验公式，他们至今在工程实践中被广泛应用。,三、计算沿程水头损失的经验公式,46,适用条件：紊流阻力平方区、明渠与管流的阻力平方区。,曼宁公式,其中，n为糙率，见表4-3。,1、舍齐公式（谢才公式）,2、舍齐系数计算方法,47,可见，谢才公式与魏斯巴赫达西公式是一致的。,巴浦洛夫斯基公式,3、谢才公式与魏斯巴赫-达西公式的一致性,48,注意：,谢才公式计算谢才系数时，因为引用糙率资料多为水力粗糙区，这使得谢才公式只适用于明渠或管道的阻力平方区。,魏斯巴赫-达西公式是一个通用公式。,49,习题 ，P156,选择题：4-13，4-14，4-16,习题：4-12，4-13，4-15 ， 4-16,50,第七节 局部水头损失,目前，局部水头损失的计算，在理论上有很大困难。因为急变流条件下，边界壁上动水压强难以确定。,除了少数几种情况可用理论方法近似计算局部水头损失之外，多数情况下，局部水头损失的计算只能通过实验的方法加以解决。,51,对圆管突然扩大情况，局部水头损失可计算。,一、圆管突然扩大的局部水头损失,52,以上两式可写为局部水头损失计算统一公式：,其中， 局部水头损失系数。,53,局部水头损失计算的关键是 。,表4-4给出了管道中常见的 。查表时，应注意断面流速的位置。,淹没出流的出口，,自由出流的出口，,二、管道局部水头损失系数,三、几种常遇的局部阻力系数,54,55,56,解：,（1）,（2）,（3）