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文档简介

1.2 充分条件与必要条件,1.2.1 充分条件与必要条件,水滴石穿 p:”水滴” q :“石穿”,探讨：P与 q 的关系。,充分条件与必要条件的概念,一般地， “若p，则q” 为真命题， 是指由p经过推理能推出q， 也就是说，如果p成立，那么q一定成立 即：只要有p就能充分地保证q的成立， 这时我们说p可推出q，,我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件,如何理解充分条件 和必要条件？,则p是q的充分条件,则q是p的必要条件,充分条件和必要条件容易混淆，在记忆的过程中一定结合“ ”或“ ”形象记忆。记忆过程中重点注意推出符号的箭头方向。 指向出去为充分；指向自身为必要。,典例展示,练习：下列条件中哪些是a+b0的充分条件？,a0，b0 a0，b|b|,解析：问题是“谁”是“a+b0”的充分条件；对应即为“谁” “a+b0”.且在下面4个条件找能推出“a+b0”的条件的过程中，应理解充分条件的不唯一性. 答案： ,x0,x1,试举一充分条件的例子,x3,x5,在A中的元素就一定在B中，但在B中的元素不一定在A中。,由小推大,图1,A,C,例3 开关A闭合是灯泡亮的什么条件？,理解提升概念,请注意：我们平常说充分（必要）条件时，一般是“p是q的充分（必要）条件”，而这里明显是“x(y-2)=0的充分条件是（ ）” 这个语序有些类似于英语的“倒装句”应改写为“（ ）是x(y-2)=0的充分条件” 即：（ ） x(y-2)=0,A,例5 .请判断下列各组命题中p是q的什么条件,提示：,(1) p是q的充分条件,(2) p是q的充分条件,(3) p是q的必要条件,1.设集合M=x|0x3,N=x|0x2,那么 “aM ”是“aN ”的_条件.,必要,（1）p:菱形 q:正方形 （2）p: x4 q: x1 解：(1)由图可知p是q的必要条件 (2)由图可知p是q的充分条件,q,p,0,1,4,图,3.用集合的方法来判断下列哪个p是q的充分条件， 哪个p是q的必要条件?（用 或 填写）,由小推大,2、方法收获 （1）判别步骤： 给出p，q 判断“p=q”真假 下结论 （2）判别技巧 否定命题时举反例 “倒装句”还原常规,本节主要知识,一种约定：,两个定义：,二种方法：,“若p，则q为真”约定为 “p能推出q”,充分条件与必要条件,定义,集合,1.比较下列说法 （1）下列哪个条件是x5成立的必要条件（ ） A x1 B x8 C x5成立的充分条件（ ） A x1 B x8 C x5成立的必要条件是（ ） A x1 B x8 C x5 D x5,A,B,A
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