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课后限时集训(十九)同角三角函数的基本关系与诱导公式(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1若sin0，cos0，则是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角 D第四象限角Bsincos 0，cossin 0，所以是第二象限角，故选B.2若sin，且，则sin(2)()A. B.C DD由sincos ，且，得sin ，所以sin(2)sin 22sin cos ，故选D.3已知0，sin cos ，则的值为()A. B.C. D.C因为sin cos ，所以(sin cos )22，可得2sin cos .而(cos sin )2sin22sin cos cos2 1，又0，所以sin 0，cos 0，cos sin 0，cos sin ，原式.故选C.4已知cos，则sin的值是()A. B.C DAsinsincos.故选A.5(2019临川模拟)cos(80)k，那么tan 100()A. BC. DB法一：sin 80，tan 100tan 80.故选B.法二：易知0k1，又tan 1000，所以排除选项A，C，结合三角函数间的关系：tan ，从而排除选项D，故选B.二、填空题6已知为第二象限角，则cos sin _.0为第二象限角，sin 0，cos 0，cos sin cos sin cos sin 110.7设tan 3，则_.2因为tan 3，则2.8若sin ，则sin4 cos4 _.sin ，sin2 ，cos2 ，sin4 cos4 (sin2 cos2 )(sin2cos2)sin2cos2.三、解答题9已知sin(3)2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin 2.解由已知得sin 2cos .(1)原式.(2)原式.10已知为第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若cos，求f()的值解(1)f()cos .(2)因为cos，所以sin ，从而sin .又为第三象限角，所以cos ，所以f()cos .B组能力提升1已知曲线f(x)x3在点(1，f(1)处的切线的倾斜角为，则()A. B2C. DC由f(x)2x2，得tan f(1)2，所以.故选C.2(2019漯河模拟)若sin()，是第三象限角，则()A. BC2 D2B由题意知sin ，因为是第三象限角，所以cos ，所以，故选B.3(2019咸阳模拟)已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，则f(2 018)的值为()A1 B1C3 D3Cf(4)asin(4)bcos(4)asin bcos 3，f(2 018)asin(2 018)bcos(2 018)asin bcos 3.4已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin 和cos ，且(0,2)(1)求的值；(2)求m的值；(3)求方程的两根及此时的值解(1)由根与系数的关系可知而sin cos .(2)
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