2020版高考数学总复习第三篇三角函数、解三角形第2节同角三角函数的基本关系与诱导公式应用能力提升.docx

第2节同角三角函数的基本关系与诱导公式【选题明细表】知识点、方法题号同角三角函数的基本关系式1,6诱导公式3,4,10,11,14综合应用2,5,7,8,9,12,13,15基础巩固(建议用时:25分钟)1.若x是第四象限角,且sin x=-,则cos x等于(C)(A)(B)-(C)(D)-解析:x是第四象限角,cos x0,cos x=.故选C.2.点A(sin 2 018,cos 2 018)在直角坐标平面上位于(C)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限解析:2 018=3605+(180+38),因此2 018角的终边在第三象限,sin 2 0180,cos 2 0180,所以点A位于第三象限.故选C.3.已知sin(+)0,则下列不等关系中必定成立的是(B)(A)sin 0(B)sin 0,cos 0,cos 0(D)sin 0,cos 0解析:sin(+)0,所以-sin 0.因为cos(-)0,所以-cos 0,所以cos 0.故选B.4.已知函数f()=,则f(-)的值为(A)(A)(B)-(C)(D)-解析:因为f()=cos ,所以f(-)=cos(-)=cos(8+)=cos=.故选A.5.已知sin =-,(-,),则sin(-5)sin(-)的值是(B)(A)(B)-(C)-(D)解析:因为sin =-,(-,),所以cos =,所以原式=-sin(-)(-cos )=sin cos =-=-.故选B.6.已知2tan sin =3,-0,则sin 等于(B)(A)(B)-(C)(D)-解析:由2tan sin =3得=3,即2cos2+3cos -2=0,又-0,解得cos =(cos =-2舍去),故sin =-.故选B.7.已知sin(-)=-2sin(+),则sin cos 等于(B)(A) (B)-(C)或-(D)-解析:由已知条件可得tan =-2,所以sin cos =-.故选B.8.若sin ,cos 是方程4x2+2mx+m=0的两个根,则m的值为(B)(A)1+(B)1-(C)1(D)-1-解析:由题意得sin +cos =-,sin cos =,又(sin +cos )2=1+2sin cos ,所以=1+,解得m=1,又=4m2-16m0,解得m0或m4,所以m=1-.故选B.9.(2018石家庄质检)若sin(-)=,且,则sin 2的值为.解析:由sin(-)=,得sin =,又,所以cos =-,则sin 2=2sin cos =-.答案:-10.(2018兰州一模)设函数f(x)(xR)满足f(x+)=f(x)+sin x,当0x时,f(x)=0,则f()=.解析:由f(x+)=f(x)+sin x,得f(x+2)=f(x+)+sin(x+)=f(x)+sin x-sin x=f(x),所以f()=f(+2)=f()=f(+)=f()+sin.因为当0x时,f(x)=0.所以f()=0+=.答案:能力提升(建议用时:25分钟)11.已知A=+(kZ),则A的值构成的集合是(C)(A)1,-1,2,-2(B)-1,1(C)2,-2 (D)1,-1,0,2,-2解析:当k为偶数时,A=+=2,k为奇数时,A=-=-2.故选C.12.(2018安徽江南十校联考)已知tan =-,则sin (sin -cos )等于(A)(A)(B)(C)(D)解析:sin (sin -cos )=sin2-sin cos =,将tan =-代入,得原式=.故选A.13.(2018广州模拟)当为第二象限角,且sin(+)=时,的值是(B)(A)1(B)-1(C)1(D)0解析:因为sin(+)=,所以cos=,所以在第一象限,且cossin,所以=-1.故选B.14.若角A,B,C是ABC的三个内角,则下列等式中,一定成立的是(D)(A)cos(A+B)=cos C(B)sin(A+B)=-sin C(C)cos=sin B(D)sin=cos解析:因为A+B+C=,所以B+C=-A,sin=sin=cos.故选D.15.(2018陕西咸阳一模)已知-0,且函数f()=cos(+)-sin -1.(1)化简f();(2)若f()=,求sin cos 和sin -cos 的值.解:(1)f()=sin -sin -1=sin +sin -1=sin +cos .(2)法一由f()=sin +cos =,平方可得sin2+2sin acos +cos2=,即2sin cos =-,所以sin cos =-,因为(sin