信号与系统课件 ch5 section 7-9

5-7 S 域分析（拉氏变换|复频域分析法） 一、 由电路求响应 由 s 域等效电路 1 5-7 S 域分析（拉氏变换|复频域分析法） 一、 由电路求响应 由 s 域等效电路 1 元件 元件 s 域运算阻抗 s 域运算阻抗 sC sMsLRCMLR 1 , 信号 信号 象函数 象函数 )(),()(),(sUsItuti 2 2 初态 初态 s 域等效源； s 域等效源； 东南大学移动通信国家重点实验室 东南大学移动通信国家重点实验室 33 s 域建立回路/节点方程； 4 s 域建立回路/节点方程； 4 得全响应象函数 R(s)得全响应象函数 R(s)(tr。 。 东南大学移动通信国家重点实验室 二、 由方程求响应 二、 由方程求响应 对系统 对系统 )()()()(tepNtrpD= 已知初态： 已知初态： )0(,)0(, )0(, )0( ) 1( n rrrrL 1 1 直接求全响应 两边取 L.T.，设 直接求全响应 两边取 L.T.，设 )(te 有始，引入初态有始，引入初态 )(sR ， 得： ， 得： )()()()()(sEsNspsRsD= 东南大学移动通信国家重点实验室 其中：其中： )(sp 由由 i a 及初态决定，如： 及初态决定，如： L L =+ =+ )(2)0()( 3)0()0()( 23 2 sRrssRrrssRs rrr )()( )( )( )( )( )(trsE sD sN sD sP sR+= 自由自由 自由+受迫自由+受迫 零输入 零状态 零输入 零状态 东南大学移动通信国家重点实验室 22 最好分别求最好分别求 )(trzi 和和 )(trzs （1） （1） )(tr zi： 对齐次方程，取 L.T. ： 对齐次方程，取 L.T. 0)()()(=spsRsD zi， ， )()(trsR zizi 不如时域法方便； 不如时域法方便； 东南大学移动通信国家重点实验室 （2） （2） )(trzs ：时域 ：时域 )(*)()(thtetrzs= )()()( )( )( )(sEsHsE sD sN sRzs= )(tr zs 其中： 其中： )( )( )( sD sN sH= 是 是系统函数系统函数， 求 ， 求 )(trzs 的主要方法。 的主要方法。 东南大学移动通信国家重点实验室 三、 三、 L.T.法求L.T.法求 )(trzs 的含义 的含义 注：注： )()(*)()(* )( sHedeheththe sttsstst = + ， ， += dtetfsF st ll )()(sFsF ldl = ，2 2）对 2）对 )( tf l 求单边 L.T. 求单边 L.T. )(sF l；2 3） 3）21 ),()()( ； （2） ； （2） 12 2 1 )()( + = s sFsF ldl 2 2 1 4 1 )( + + = ss sE d 24 3) 3) )4)(3)(2( 2 )()()( + = sss sHsEsR ROC： ROC： 23 由 由 4 1 3 2 2 1 )( + = + + + = sss sR 左 边 右 边 左 边 右 边 ）（）（）（）（teetetr ttt += 432 2 东南大学移动通信国家重点实验室 例: 某零状态因果系统 1) 例: 某零状态因果系统 1) ,)( 2t ete= 时+t t etr 2 6 1 =）（ ， ， +t 2) 2) )(th 满足 满足 )()(2 4/ tbtehh t +=+ b 为常数 求：（1） 系统函数 b 为常数 求：（1） 系统函数 )(sH （2）求 （2）求 t ete 2 )(= ， ， )(0trt下的响应 ) 4,( 21 =o 东南大学移动通信国家重点实验室 由 2 1 )( = s sE ， 2 )()()(sEsHsR=， 2