人教版小学数学第八单元第一课时《数学广角》教学设计

“植树问题”教学设计教学目标：1经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3.能将植树问题推广到生活中的其他问题中，学会通过画线段图来分析理解题意。教学重点用不完全归纳法总结并理解“点数=间隔数+1”。教学难点掌握用线段图解决生活中的数学问题的方法。一、生活导入1、师：同学们，在我们的身边到处有数学。现在，请你也像老师一样伸出一只手并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？(5-5个手指，4-4个空)4个空在学习上我们可以叫做4个间隔。（板书：间隔）五指张开，手心朝下置于桌面，我们一起来数一数这几个间隔？（根据学生回答灵动评价，随机提示“希望能用数学的眼光看问题”；如果学生说“五个手指”，老师肯定他能用数字描述所看到的信息。）谁来说说间隔是什么意思？身边再找找，发现间隔了吗？二、新授出示：题目在一条长30米的小路一边等距离植树，两端要栽，可以怎样植？用线段图表示你的方法。1.学生画线段图表示，教师巡视指导。2.指名回答。3.教师把学生的想法用线段图和表格板书。4.引导总结。师：“两端要栽”的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？生：棵数比间隔数多1。问：有12个间隔，多少棵树？（13棵）20个间隔呢？（21棵）植30棵树，有多少个间隔？（29个）植18棵呢？（17个）问：你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？学生回答后，教师板书： 两端要栽：棵数=间隔数+1三、巩固应用下面不画线段图，你能很快解答类似的植树问题了吗？我们一起来看这样一道植树问题：小黑板出示：有一条全长100米的小路，同学们在路的其中一边植树，每隔5米种一课树（两端都要种）。一共需要多少棵树苗？安静地把题目读一读。对题目的意思，有不明白的地方吗？认真解答在练习纸上。反馈。（谁来介绍下，你是怎么解答的？）同学们只在路的其中一边植树，如果在路的两边都种上树的话，你能快速地告诉老师一共需要多少棵树苗了呢？（212=42棵）5.（手指线段图）师：在线段图上，又有怎样的关系呢？如果学生没发现，则引导：1个间隔，几个点？（2个）2个间隔，几个点？（3个）4个间隔呢？（5个）问：用一个式子，怎样表示点数和间隔数的关系？学生回答后，教师板书：点数=间隔数+16.尝试应用。师：现在老师要考考你们，谁敢接受考察？课件展示题目同学们在一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（1）学生思考半分钟，指名说方法。（2）课件展示结果：1005=20（个）间隔数20+1=21（棵）棵数（3）师：如果路长是200米的一边栽树，每隔8米栽一棵（两端要栽），需要多少棵树苗呢？（4）指名口答，总结评价。说明：从植树问题中抽象出数学知识的模型，及时地将线段图上点数与间隔数的关系加以总结，为解决多样化的类似数学问题奠定基础。另外，通过解决“100米长的小路一边，每隔5米栽一棵（两端要栽），需要多少棵树苗”的问题，让学生尝试运用所获得的数学知识。四、拓展提高师：过几天，就有省里的旅游团来我参观。为迎接客人参观，园林工人沿南滨路一侧植树，每隔6米栽一棵，种了36棵树。从第一棵到最后一棵的距离有多远？（1）小组讨论。（2）汇报结果。（3）如果学生说到方法，则展示结果。36-1=35（个）间隔数356=210（米）总距离说明：这一练习，重在培养学生能根据点数和间距来求总长，由“棵数”算“间隔数”，即由“棵数-1”得到“间隔数”，培养学生的逆向思维能力。2.师：解放碑是重庆最繁华的地带，也是带客人参观的好地方。课件展示题目解放碑广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？（1）教师线段图板书敲5下钟情况。（2）（多媒体演示钟敲5下）每敲1下，教师指1个点。引导：问：这里的5下钟声是线段图上的什么？（5个点）有几个间隔？（4个）每个间隔是几秒？（2秒）12个相当于多少个点？（12个）几个间隔？（11个）也就是几个2秒？（11个2秒）（3）小组讨论10时敲10