数学广角搭配（二）

数学广角-搭配（二）人教版小学数学教材三年级下册第8单元第1课【教材分析】 学生在二年级下册接触了搭配问题，这节课属于三年级下册的最后一个单元即第8单元第1课时，是搭配问题的延续和提升。例1是教学简单的排列，根据4个数字卡片排列顺序的不同，表示出不同的两位数。通过学习让学生产生有顺序地、全面地思考问题的意识。教材试图用直观的画图、摆一摆等方法解决问题，从中学会有序、有条理的思考，体会数学的实际价值。 学生是学习的主体，儿童具有活泼好动的天性，愿意在活动中学知识。因此，在课堂教学中应力求体现学生的主体地位，放手让学生参与学习活动，让学生的生命潜能和创造精神获得充分释放。如在这节课的几个情境中我拟定通过摆一摆、写一写、画一画（从具体事物中抽象出来，用符号、字母等表示出搭配过程）的过程，从搭配材料的数目上力争体现从简单逐渐到复杂的过程等一系列多样性、层次性、开放性的学习方式，调动学生的多种感官，使学生真正地体验到学习活动的乐趣，体验到数学学科的灵感，体验到合作探究的成功。 也正因为学生是学习的主体，在学习方法上可通过摆一摆、写一写、画一画的过程，使学生真正地体验到学习活动的乐趣。 【学情分析】 排列与组合知识在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的搭配与排列。为落实新课程的理念，根据教材和学生实际，运用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通。通过观察、猜测、实验等活动，向学生渗透数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。【随班生学情分析】简单一点的数字方面的排列与组合知识对于随班生来讲应该不难，多多少少能写出一点来。但是有顺序思考全面思考问题的能力不太强，所以让他把答案写全不容易。由于数学知识联系紧密，往往因为二年级排列与组合知识点没掌握好，导致这节课的知识点的学习困难。所以在上课之前或这节课的复习环节要多辅导他，让他排除学习上的障碍。学习缺乏主动性，同学之间主动交流不多，但喜欢动手操作性的环节。所以根据他的实际情况教师要引导他积极主动的加入到小组合作，动手实践摆一摆，多给予他机会摆、画、说，让他感受到被关注，同时分配成绩好的且愿意主动帮助他的学生当同桌。而且他的作业速度不太快，因此要给予他充足的时间去练题目。发言时需要花的时间比普通学生多一点，所以老师要多等等他组织好语言。另一方面，他的意志力薄弱，上课一般不够专心。针对这一点，可以在简单点的知识点上多点他发言，发现闪光点及时给予表扬和鼓励，让他增强自信心。 【教学目标】 1.通过观察、猜测、实验等活动，让学生找出最简单事物的排列和组合方式。（通过参与到某些活动中，让学生了解最简单事物的排列和组合方式） 2.让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与生活的紧密联系，体验有序地、全面地思考问题的方法。（感受数学与生活的紧密联系，体验简单问题中有序、全面地思考问题的方法。） 3.在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。（在参与简单实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。） 【教学重点】 经历探索简单事物排列与组合规律的过程，学会有序思考的方法。（了解有序思考的方法） 【教学难点】 让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。（让学生初步体验简单的排列、组合的数学思想方法，用有序思考的方法解决较简单的实际问题。） 【教学准备】 教师：课件，数字卡片。 学生：四人一小组的数字卡片若干张。（随班生自己一个人拥有一套几道题的数字卡片，5块巧克力实物，课前个别辅导单，个别化作业单） 【教学过程】 一、复习引入，导入新课 师：让我们随着小精灵进入数字乐园吧，请小朋友先到数字乐园做个摆数字游戏，好吗？ 活动：摆一摆（感知排列） 师：数字乐园里来了三个数字“1、3、5”。（师粘卡片。）他们带来一个问题：用1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？请学生解释“没有重复数字”“两位数”字眼。 学生操作后并独自写出来，师找出两位学生板书，一位是正确的典型方法，一位是杂乱无序且漏写了的方法。（教师关注并指导随班生的摆法，让他动手摆，加深印象，并请上台板书。） 学生对这两种方法做出对比评判后，课件出示正确答案：13、15、31、35、51、53。引导学生说出这种方法的好处（有序思考，才能不重复不遗漏。） 【设计意图】教学时，先带领学生回顾二年级上册解决该类问题的思路与方法，再提出题目的变化：增加“0”，鼓励学生自主探索问题的解决方案。虽然数字多了，但方法与二年级上册时学习的方法一样，引导学生借助复习回顾时唤起的经验，利用知识和方法的正迁移自主探索解决新问题，为新课的进行作好铺垫。 二、探究方法，找到规律 （1）4个数的排列 师：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？（小黑条上写好题目贴上去并课件出示题目） 师：我想，三个数摆出了六个两位数，4个数一定能摆出8个两位数吧？（生猜）。多出了一个数字0，有什么不同吗？几生说。（可选择的数字多了一个；0不能写在十位上。） （随班生反复读题，看懂题意。） 师：还是让我们来摆一摆吧！那就让我们同桌合作一下，一个人摆，一个人记录，好吗？比比哪个小组摆的最多，摆得既不重复也不遗漏，而且方法最好。先请你们自己分配好各自的任务，开始吧。（让随班生先选一个感兴趣的任务分工） （教师巡视，参与学生摆的活动。） 师：谁愿意和大家分享一下，你摆了哪几个两位数？师：谁愿意分享你的摆法，摆了哪几个两位数？（学生汇报记录的结果，教师板书结果）（给予随班生发言的机会，鼓励他说，说错了没有关系。） （2）合作探究排列的方法 师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？究竟谁是正确的呢？ 师：谁来说一说你是怎么摆的吗？有什么好办法能保证既不重复也不遗漏呢？ 方法一：10、13、15、30、31、35、50、51、53（几生多说，重点说） 方法二：交换位置法 方法三：10、30、50、31、51、13、53、15、35 （3）巩固排列的方法 师：这3种方法，你最喜欢哪一种，为什么？（随班生表达自己的爱好） 师：你们都有自己的道理！是啊！像这样按照一定的顺序写出的数既不会重复也不会遗漏。 【设计意图】通过学生动手摆卡片，让学生经历排数的过程。在探讨方法的过程中，对不同思考方法的学生及时给予肯定和鼓励，有利于培养学生从多方面思考问题的能力。这一部分内容是本节课的重点，也是难点。在这个活动中，尽量多给学生留一些活动的空间和时间，让学生去观察，去思考，去发现规律，去归纳整理，让学生体会有序思考的好处。 三、实践应用，巩固提高 （1）延伸巩固 课件出示题目：用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？（第101页做一做第1题） 学生独自写，一生上台写，全班齐评价对错，若错了请人说原因，关注书写。（因为和例题几乎一样，难度不大，所以请随班生上台写，找出闪光点及时鼓励表扬，增强其学习的自信心。） 【设计意图】结构与例1相同，巩固所学方法。 （2）延伸巩固 课件出示题目：用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？（第104页练习二十二的第2题）学生说出这一题与例题的相同点和不同点，再全班独写，一普通生上台写，全班齐评价。（随班生反复读题，区别出和例题的不同。） 【设计意图】是例1的变式练习，除了巩固所学方法外，也是培养学生思维的灵灵活性和变通性。 （3）课件出示题目和图片：把五块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分一块。有多少种分法？（学生独立完成，指定两名学生在黑板上写一写，写出两种典型的、有序地思考的案例。引导学生评价：“他的想法你看得清楚吗？”“好在哪里？”订正时要注意书写格式。强调此时不再是平均分配了，而且5块巧克力全部分配出去了，学生也可以借助实物进行演示。）（拿5块真的巧克力给随班生，让他在自己桌子上摆一摆，边摆边记录，并主动和同桌交流摆法，同桌或教师在旁边关注并指导。就算没有摆出所有的分法只要有些分法是对的，就可以等题目结束后把这些巧克力奖励给他。） 【设计意图】难度加大，体现思维的梯度性，但方法万变不离其宗，就是要有序思考，才能不重复不遗漏。 （4）课件出示题目和图片：唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？ 课件出示题目和图片：右面4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？ （这两题逐一解答，可以先引导学生通过多种方式解题，比如文字、字母、符号等。可画出方格，将“椅子”“垃圾箱”的位置更直观地表达出来，便于学生理解问题结构。）（“唐僧师徒”题目，为了降低难度，可以先请4人上台充当师徒4人，现场表演，随班生充当最容易表演的角色：唐僧，以激发他对这道有点难度的题目的探索欲。表演完后要在纸上写出坐法，为了降低难度，也可以请作为学优生的同桌帮忙画好方格，方格内写好字母或符号，列举出几种坐法当范例给他参考。“垃圾箱”题目难度有点大，随班生可以不做。） 【设计意图】通过多种形式的练习，检查学生对新知识的掌握情况，促进学生对新知识的理解，使学生从不同的角度加深对排列的认识，提高学生解决问题的能力。 四、课堂小结 同学们，这节课你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？还有哪些疑问（随班生尝试说一说） 【设计意图】渗透反思的意识 五、练习作业 1.基础练习（略）2.拓展练习（略）3.提高题（略）（随班生的作业更改为1.独自完成基础练习（必做题）2.在家长的帮助下尝试解答拓展练习部分（选做题）3.提高题不作要求 【设计意图】巩固所学知识，练习体现层次性梯度性，这样才