七年级数学上册一元一次方程5.2求解一元一次方程第3课时利用去分母解一元一次方程教案1（新版）北师大版.doc

第3课时利用去分母解一元一次方程31.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程.2.了解一元一次方程解法的一般步骤.一、情境导入小明是七年级（2）班的学生，他在对方程1去分母时，由于粗心，方程右边的1没有乘6而得到错解x4，你能由此判断出a的值吗？方程正确的解又是什么呢？二、合作探究探究点一：用去分母解一元一次方程【类型一】 用去分母解方程 （1）x3；（2）.解析：（1）先在方程两边同时乘以分母的最小公倍数15去分母，方程变为15x3（x2）5（2x5）45，再去括号、移项、合并同类项、化系数为1解方程；（2）先在方程两边同时乘以分母的最小公倍数6去分母，方程变为3（x3）2（x1）1，再去括号、移项、合并同类项、化系数为1解方程.解：（1）去分母得15x3（x2）5（2x5）45，去括号得15x3x610x2545，移项得15x3x10x25456，合并同类项得2x76，把x的系数化为1得x38.（2）去分母得3（x3）2（x1）1，去括号得3x92x21，移项得3x2x192，合并同类项得x12.方法总结：解方程应注意以下两点：去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.去括号，移项时要注意符号的变化.【类型二】 两个方程的解相同，求字母的值 已知方程1与关于x的方程x3x的解相同，求a的值.解析：求出第一个方程的解，把求出的x的值代入第二个方程，求出所得关于a的方程的解即可.解：1，去分母得2（12x）4（x1）123（2x1），去括号得24x4x4126x3，移项、合并同类项得6x9，系数化为1得x.把x代入x3x，得，去分母得9182aa27，移项、合并同类项得3a54，系数化为1得a18.方法总结：解此类问题的思路是根据某数是方程的解，可把已知解代入方程的未知数中建立起未知系数的方程求解.探究点二：应用方程思想求值 （1）当k取何值时，代数式的值比的值小1？（2）当k取何值时，代数式与的值互为相反数？解析：根据题意列出方程，然后解方程即可.解：（1）根据题意可得1，去分母得3（3k1）2（k1）6，去括号得9k32k26，移项得9k2k623，合并同类项得7k5，系数化为1得k；（2）根据题意可得0，去分母得2（k1）3（3k1）0，去括号得2k29k30，移项得2k9k32，合并同类项得11k5，系数化为1得k.方法总结：先按要求列出方程，然后按照去分母，去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解.探究点三：列一元一次方程解应用题 某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）解析：（1）先设该单位参加旅游的职工有x人，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求解；（2）可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的数量，进而得出另一种车的数量求出即可.解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程1，解得x360，答：该单位参加旅游的职工有360人；（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解.三、板书设计本节课采用的教学方法是讲练结合，通过一个简单的实例让学生明白去分母是解一元一次方程的重要步骤，通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程，进而使方程的计算更加简便.在解方程中去分母时，发现学生还存在以下问题：部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当