高考数学总复习第一章集合常用逻辑用语算法初步及框图第4讲算法与程序框图练习理新人教A版.docx

第4讲算法与程序框图夯实基础【p8】【学习目标】1了解算法的含义，了解算法的思想；理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构；2理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义；3初步了解几个典型的算法案例【基础检测】1如果执行如图所示的程序框图，则输出的S_【解析】S1357992 500.【答案】2 5002如图所示，当输入a，b的值分别为2，3时，最后输出的M的值是()INPUTa，bIFabTHENMaELSEMbENDIFPRINTMA1 B2 C3 D4【解析】算法是求a，b中的较大者，故最后输出的M的值是3.【答案】C3执行如图所示的程序框图，若输出的值在集合y|0y1中，则输入的实数x的取值集合是()A1，10 B1，10C1，0)1，10 D1，01，10【解析】若x0，则0lg x1，1x10；若x0，则0x21，1x0，综上所述，则x1，01，10【答案】D4把28化成二进制数为()A11 100(2)B11 000(2)C11 101(2)D10 100(2)【解析】将28写成竖式除法的形式如下：据此可得：28化成二进制数为11 100(2)【答案】A5用辗转相除法或更相减损术求得375和85的最大公约数是 _【解析】用辗转相除法：37585435，8535215，351525，15350，375与85的最大公约数为5.用更相减损术：37585290，29085205，20585120，1208535，853550，503515，351520，20155，15510，1055.375与85的最大公约数为5.【答案】5【知识要点】1算法通常是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，必须是明确和_有序的_，而且能够在有限步之内完成2程序框图又称_流程图_，是一种用_规定的图形_、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形通常程序框图由程序框和_流程线_组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤，流程线带方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来3三种基本逻辑结构(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，其结构形式为：(2)条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式，即：(3)循环结构是指从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况反复执行的步骤称为循环体循环结构又分为_当型循环_和_直到型循环_结构形式为：4基本算法语句(1)输入、输出语句和赋值语句：输入语句格式：_INPUT_“提示内容”；变量_；输出语句格式：_PRINT_“提示内容”；表达式_；赋值语句格式：_变量表达式_(2)条件语句：框图：条件语句格式：IFTHEN格式IFTHENELSE格式(3)循环语句循环语句的格式UNTIL语句WHILE语句顺序结构是每个算法结构都含有的，而对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体循环结构和条件结构都含有顺序结构利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体5算法案例(1)辗转相除法与更相减损术辗转相除法：_求两个正整数的最大公约数的方法，用较大的数m除以较小的数n得到余数r_，反复操作，直到余数为0为止，即mntr(0rn)因此要用“直到型”循环语句表示，其程序如下：INPUTm，nDOrmMODnmnnrLOOPUNTILr0PRINTmEND更相减损术是_求两个正整数的最大公约数的算法_用较大数减去较小数，再用差数和较小数构成一对新数，再用大数减去小数，以同样的操作一直做下去，直到所得的数相等为止这一过程可由循环语句表达算法，其程序如下：INPUTa，bWHILEabIFabTHENaabELSEbbaENDIFWENDPRINTa，bEND(2)秦九韶算法n次多项式f(x)anxnan1xn1a1xa0(anxn1an1xn2a1)xa0(anxan1)xan2)xa1)xa0得到递推公式v0an且vkvk1xank，其中k1，2，n其算法可用循环语句来实现(3)进位制将十进制数化为二进制数的算法称为_除2取余法_；将十进制数化为k进制数的算法称为_除k取余法_将k进制数化为十进制数的算法步骤为：第一步：从左到右依次取k进制数anan1a1a0(k)各位上的数字乘以k的幂，k的幂从n开始取值，每次递减1，递减到0，即ankn，an1kn1，a1k，a0k0；第二步：把所有积加起来，就得到十进制数典例剖析【p9】考点1基本算法语句(1)执行下面的程序，若输入的x与输出的y相等，则x()INPUT xIF x0 THENyxxELSEy3x4END IFPRINT yENDA1 B0或1或2C1或2 D0或2【解析】该程序的功能是计算并输出分段函数：y的函数值，当x0时，yx2x，解得x1或x0，只有x0满足条件；当x0时，y3x4x，解得x2，满足条件综上所述，满足条件的x值的是x0和x2.【答案】D(2)运行下面的程序，输出的s的值是()i1WHILE i6ii2s2*i1WENDPRINT sENDA11 B15 C17 D19【解析】当i3时，s7，当i5时，s11，此时仍满足条件“i6”，因此再循环一次，即i7时，s15，此时不满足“i0，xlog2643，i112；x30，xlog23，i213；xlog230，xlog2(log2)，i314；xlog2(log2)2?Bk3?Dk3?【解析】当k6时不满足退出循环的条件，执行循环体后，S6，k5；不满足退出循环的条件，执行循环体后，S30，k4；不满足退出循环的条件，执行循环体后，S120，k3；不满足退出循环的条件，执行循环体后，S360，k2；满足退出循环的条件，输出S360，故判断框中应填入的关于k的判断条件是k3？，故选D.【答案】D(2)已知有下面程序，若程序执行后输出的结果是11 880，则在程序中的“_”处可填()i12S1DOSS*iii1LOOP UNTIL_PRINT SENDA. i9 B. i8 C. i10 D. i8【解析】按照所给的程序语句：第一次循环时： SS*i11212，ii111 ；第二次循环时： SS*i11211132，ii110 ；第三次循环时： SS*i11211101 320，ii19 ；第四次循环时： SS*i1121110911 880，ii18；此时程序跳出循环，结合题意可知，可填写的语句为：i8.【答案】B【点评】解决程序框图基本问题的3个常用变量及1个关键点：(1)3个常用变量：计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如ii1.累加变量：用来计算数据之和，如SSi.累乘变量：用来计算数据之积，如ppi.(2)1个关键点：处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数考点4算法案例(1)五进制数31(5)转化为二进制数结果为_【解析】31(5)351116(10)16280，8240，4220，2210，1201，31(5)10 000(2)【答案】10 000(2)(2)11 109与130 663的最大公约数为_【解析】130 66311 109118 464，11 1098 46412 645，8 4642 6453529，2 6455295，所以11 109与130 663的最大公约数为529.【答案】529(3)已知函数f(x)x32x25x6，用秦九韶算法，计算f(10)_【解析】f(x)x32x25x6(x22x5)x6(x2)x5)x6.当x10时，f(10)(102)105)106(8105)10675106756.【答案】756方法总结【p10】1注意起止框与处理框、判断框与循环框的不同2注意条件结构与循环结构的联系：对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体3循环语句有“直到型”与“当型”两种，要区别两者的异同，主要解决需要反复执行的任务，用循环语句来编写程序4关于赋值语句，有以下几点需要注意：(1)赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，例如3m是错误的；(2)赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如Yx，表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为xY.因为后者表示用Y的值替代变量x原先的值；(3)在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现多个“”走进高考【p11】1(2018全国卷)为计算S1，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入()Aii1 Bii2Cii3 Dii4【解析】由S1得程序框图先对奇数项累加，再对偶数项累加，最后再相减因此在空白框中应填入ii2.【答案】B2(2018天津)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为()A1 B2 C3 D4【解析】N20，i2，T0，10，是整数；T011，i213，35，不是整数；i314，44，执行循环体，S1，k2；不满足条件k4，执行循环体，S3，k3；不满足条件k4，执行循环体，S6，k4；不满足条件k4，执行循环体，S10，k5；满足条件k4，退出循环，输出S的值为10.【答案】C3运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为21，则判断框中可以填()Aa64?Ba64?Ca1 010？，xBi1 010？，xCi1 010？，xDi1 010？，x【解析】由题意可知：x0，i1；x02，i2；x24，i3；x242 020，i1 011，最后一次执行循环中循环变量i的值为1 010，故判断框：i1 010？，执行框：x.【答案】C5执行两次下图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A0，0 B1，1 C0，1 D1，0【解析】第一次x7，227，a1；第二次x9，229，b3，329，a0.【答案】D6执行如图所示的程序框图，若M1，则输出的S_；若输出的S14，则整数M_【解析】若M1时，执行程序，n0，S0，n1，S2，结束循环，输出S2.若输出的S14，执行程序，n0，S0，n1，S2，n2，S6，n3，S14，当n3时结束循环，故M3.【答案】2；37将十进制整数2 020化成8进制数为_【解析】根据“除8取余法”的方法转化为对应的八进制数即可得到结果2 02082524，2528314，31837，3803，故(2 020)10(3 744)8.【答案】(3 744)88执行如图所示的程序框图，则输出的S_【解析】执行程序框图，可得：n2，S0，S，n4，不满足n19，S，n6，不满足n19，S，n8，不满足n19，S，n18，不满足n19，S，n20，满足n19，退出循环，此时S.【答案】B组题1用秦九韶算法求多项式f(x)12xx23x32x4在x1时的值时，v2的结果是()A4 B1 C5 D6【解析】v0a42，a33，a21，a12，a01，x1.由秦九韶算法的递推关系式得v1v0xa35，v2v1xa26.【答案】D2运行下列框图输出的结果为43，则判断框中应填入的条件是()Az42?Bz45?Cz50?Dz52?【解析】依次运行程序可得：z2011，满足条件，继续运行，x1，y1；z2113，满足条件，继续运行，x1，y3；z2135，满足条件，继续运行，x3，y5；z23511，满足条件，继续运行，x5，y11；z251121，满足条件，继续运行，x11，y21；z2112143，不满足条件，输出43.结合选项可得选项A满足题意【答案】A3执行如图所示的程序框图，则输出的a()A.BC.D5【解析】因为a，n1，所以a11，n2；a1145，n3；a11，n4；a11，n5；a1145，n6；所