放贷银行质押率决策研究

国内图书分类号：F274 密级：公开 国际图书分类号： 西西 南南 交交 通通 大大 学学 研研 究究 生生 学学 位位 论论 文文 销售努力影响随机需求下的 放贷银行质押率决策研究 年 级 2009 级 姓 名 许 健 申请学位级别 硕 士 专 业 管理科学与工程 指 导 老师 李 军 二零一二年四月二一日 Classified Index:F274 U C D: Southwest JiaoTong University Master Degree Thesis RESEARCH ON LOAN-TO-VALUAE RATIO OF BANK WHEN STOCHASTIC DEMAND IS AFFECTED BY THE SALES EFFORT Grade: 2009 Candidate: Xu Jian Academic Degree Applied for : Master Speciality: Management Science in contrast, loan-to-value ratios can help the banks to control their risk well because of less restrictions and more flexibilities of loan-to-value ratios. From this point, the article explores the issue that how the banks should develop an appropriate loan-to-value ratio in order to maximize their own interests when stochastic demand is affected by the sales effort of retailer. Firstly, by summing up the theories at home and abroad as well as the corresponding existing literature, and based on the “main body+ debt” strategies, the paper builds the game decision-making model of the loan-to-value ratio when stochastic demand is affected by the sales effort of retailer. The study explores the method in which the banks make decisions of appropriate loan-to-value ratios for themselves under risk-neutral, risk aversion and risk aversion; and based on the method, this article obtains the expressions of the optimal loan-to- value ratios for banks.The loan-to-value ratio of the bank is negatively correlated with the optimal sales effort level of retailer by analyzing the game decision-making model. Then, when the sales effort of retailer is previously given, the loan-to-value ratio of risk-neutral bank is higher than anyone of that of risk aversion bank and risk aversion bank by analyzing the three kinds of loan-to-value ratios. In the end, though the sales effort of retailer is not previously given, there is the same nature above for the three kinds of loan-to-value ratios basing on the numerical analysis. Key words：inventory financing; stackelberg; sales effort ;loan-to-value ratios 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 III 页 目 录 第 1 章 绪 论.1 1.1 研究背景及意义.1 1.1.1 背景及问题的提出.1 1.1.2 研究意义3 1.2 国内外研究现状.3 1.2.1 物流金融相关综述3 1.2.2 销售努力水平影响需求主要研究综述8 1.2.3 本文相关文献述评总结与拓展思考.9 1.3 研究内容、方法与可能创新.10 1.3.1 主要研究内容.10 1.3.2 主要研究方法及技术路线.11 1.3.3 本文的创新点.12 第 2 章 相关理论介绍.13 2.1 物流金融相关理论介绍.13 2.1.1 赊销和预付款.13 2.1.2 不动产抵押与信用融资.13 2.1.3 存货融资（Inventory Financing）14 2.1.4 应收账款融资20 2.1.5 基于资产融资21 2.1.6 订单融资.21 2.1.7 物流金融分析21 2.2“主体+债项”风险评估策略 21 2.2.1“主体+债项”风险评估策略简述21 2.2.2 “主体+债项”风险评估策略总结分析.24 2.3 销售努力影响需求.24 第 3 章 风险中性下放贷银行质押率决策.27 3.1 模型描述.27 3.1.1 模型背景.27 3.1.2 模型假设.27 3.1.3 模型决策主体.28 3.2 决策函数模型的建立.28 3.2.1 放贷银行决策函数的建立30 3.2.2 零售商决策函数的建立31 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 IV 页 3.3 放贷银行与零售商博弈模型.33 3.3.1 零售商市场影响力小于其阈值34 3.3.2 零售商市场影响力不小于其阈值.46 3.4 数值分析.46 3.4.1 最优质押率计算示例47 3.4.2 敏感度分析47 3.5 本章小结.50 第 4 章 风险规避下放贷银行质押率决策.51 4.1 模型描述.51 4.1.1 模型背景.51 4.1.2 模型假设.51 4.1.3 模型决策主体.51 4.2 决策函数模型的建立.51 4.2.1 放贷银行决策函数的建立53 4.2.2 零售商决策函数的建立54 4.3 放贷银行与零售商博弈模型.55 4.4 与风险中性下放贷银行质押率比较分析.59 4.4.1 给定零售商销售努力水平且相同时的质押率比较59 4.4.2 数值分析60 4.5 本章小结.62 第 5 章 损失规避下放贷银行质押率决策.63 5.1 模型描述.63 5.1.1 模型背景.63 5.1.2 模型假设.63 5.1.3 模型决策主体.63 5.2 决策函数模型的建立.63 5.2.1 放贷银行决策函数的建立66 5.2.2 零售商决策函数的建立67 5.3 损失规避放贷银行与零售商博弈模型.67 5.4 与风险中性下放贷银行质押率比较分析.73 5.4.1 给定零售商销售努力水平且相同时的质押率比较73 5.4.2 数值分析73 5.5 本章小结.76 结论与展望.77 致 谢.79 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 V 页 参考文献.80 附录 A85 附录 B86 附录 C87 附录 D89 攻读硕士学位期间发表的学术论文.91 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 1 页 第 1 章 绪 论 1.1 研究背景及意义 1.1.1 背景及问题的提出 某市一私营贸易公司，现正处于业务快速发展期。之所以能获得较快发展，除其 他相关因素外，该公司在销售方面所付出的努力是一个不可排除的重要因素。该企业 主要涉营的业务有化工原材料、布匹、和服装等一些季节性较强的进出口产品。在 2010 年底销售总收入接近 1 亿元，获得净利约 1234 万元，资产总额约 6253 万元。该 资产总额主要由三大科目组合而成：其一是货币资金，大概有 1000 多万元左右，其 二是应收账款 1500 多万元左右，剩余几乎是存货。其资产速动比为 0.62，流动比为 1.32。这批存货按当时市场价大致估计为 3000 多万元，存货中不少一部分是为了次 年第一季度市场需求做准备的；显然，这批存货占用了该公司的大量流动资金，这正 是该企业一直苦恼的问题。一直以来，库存占用大量资金，致使其经常面临缺少流动 资金的问题，这在很大程度上影响到了该企业的快速发展，曾也对其正常经营出现过 严重威胁。当今就有一个资金困境摆在了公司的面前，该公司急需一笔不小的资金用 于购入一批存货来应对一段时间后的需求。为此，该企业考虑利用其库存中的一批货 物向当地浦发银行申请贷款，从而盘活其库存中的存货，以获得一定量货币资金。如 银行同意以此方式对该企业进行贷款，则企业的相应货物（质押物）就应存入银行指 定的具有保管资格的第三方物流企业仓库中，在企业清偿应还本利息和前，这批货物 的所有权归浦发银行持有。 上述就是典型的存货质押融资业务。它是一种以转移质押物所有权为标志的贷款 方式。据统计数据显示，在我国，类似于上述的中小企业在数量上占到了整个国家企 业数量的绝大多数，约为 98%，它们所输出的工业产值约为 60%，利税约为 40%，在出 口方面每年创汇约为 60%，为社会带来的就业岗位约达到 75%1。这些中小企业普遍 以存货占据绝大部分资金，流动资金缺乏，而又缺少符合银行标准的不动产来申请贷 款的共同特点呈现。显然，存货质押融资业务的出现，无论是对这些中小企业，还是 对在传统业务战线上利润微薄的银行而言，都是件非常具有实践意义的事情。前者借 此获得了宝贵的流动资金来支撑企业运营，维持企业正常运转；后者在日趋竞争白热 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 2 页 化的银行业中，获得了新的利润增长点，尽管其可能担负较之不动产更大的风险。 在存货质押融资业务中，浦发银行（本文为放贷银行）对质押物所带来的风险控 制是其重中之重，要较好合理的控制风险，利率控制与质押率控制是两个最关键的核 心指标。一个恰当的利率能较好的识别出企业的风险高低，对于风险较高的企业，放 贷银行与其进行存货质押贷款业务时，在其他条件一定的情况下，显然应该制定一个 较高的放贷利率，来补偿自身承受的高风险，反之亦然，很多文献已经对此进行了较 深的研究。但利率这一指标在我国并没有市场化，存在较严格的利率管制，因此放贷 银行对利率的决策与制定就存在很大的限制，这也就限制了利率这一重要指标对放贷 银行控制风险的能力。相对而言，质押率这一重要风险控制指标具有较大的自由空间， 使得其成为银行在面对存货质押融资业务时最具决策意义与决策可行性的变量。质押 率是指企业据质押物而获得的实际贷款额与质押存货的价值之比。 在进行质押率决策时，现有绝大部分学者及放贷银行最关心的是质押货物的价格 变化。而实际上，如果放贷银行只把质押货物价格波动所导致的风险纳入考虑时，那 么对于存货质押融资与证券质押融资而言，它们在本质上是没区别的，更多区别仅体 现在它们价格波动规律与形式的不同；对于存货质押融资中的质押货物，如不能到期 向市场销售出去，季节性强的货物很可能一文不值，所以到期时市场的实际需求，在 根本上决定了这批质押货物的真正价值2。而市场需求的大小，一般意义上来说，基 本上是由市场本身的环境与结构所决定的，但对于一定的产品和具体的销售个体（本 文为零售商）而言，从实践来看，其销售努力水平也将是个起着重要作用的因素。那 么对于放贷银行在进行存货质押融资质押率决策时，是否需要把零售商的销售努力水 平纳入考虑范围；是否需要根据不同的零售商努力水平来进行不同的质押率决策呢？ 这些问题需要在理论上和实践上给出合理的解释，以便对诸如本文所涉及的浦发银行 （放贷银行）在进行质押率决策时提供必要的参考。另外从放贷银行的角度看，注重 风险、控制风险是其首要任务，特别是随着巴塞尔新资本协议的问世，放贷银行将更 不可能保持风险中性的态度了，而持损失规避及风险规避的风险态度会更加贴近实际。 因此，本文除了研究在放贷银行风险中性的情况下，销售努力影响随机需求时的放贷 银行质押率决策问题，也在损失规避以及风险规避下，相应研究放贷银行质押率决策 问题。希望能对存货质押融资业务中放贷银行进行质押率决策时提供一些参考意见。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 3 页 1.1.2 研究意义 进行存货质押融资业务时，如只有放贷银行和申请贷款的借款企业（本文为零售 商）两方参与，由于银行远离市场，对质押货物的价格、需求等各种信息掌握不够， 给银行带来了各种不可预测不可控制的风险，显然，这是不可能合作的。此时必须有 第三方出现，其主要职责就是尽量消除银企之间的信息不对称，建立两者之间的桥梁， 这个第三方就是合格的物流企业。在本文中，采取简化的方式，把放贷银行和物流企 业看成一个整体3，统一称为放贷银行，它们内部的利益分配暂不考虑。 而对于存货质押融资的研究，是在总结国内外实践基础上展开的，已有大量学者 对其模式进行了探索。随着实践发展和研究的进一步深入，各种问题逐渐浮出水面， 其中质押率的研究是当今研究热点之一，大量学者已经在以价格波动为基础的层面上 进行了深入的量化研究，也有少数学者开始从需求波动的角度展开研究。本文就是在 需求波动的基础上，考虑零售商的努力水平决策，进而探索放贷银行存货质押融资质 押率的决策问题，并进一步探索更加贴近实际时的放贷银行为损失规避以及风险规避 风险态度下的质押率决策问题。所以，在理论上，本文可视为对质押率决策研究的一 个拓展。在实际上，大多数银行都是凭经验进行质押率决策的，所以本文可为放贷银 行进行质押率决策时提供一个较为贴近实际的科学依据。 1.2 国内外研究现状 1.2.1 物流金融相关综述 随着市场经济的快速发展，企业要想获得竞争优势，能否植入一条有竞争力的供 应链之中是其非常重要的必要条件。而要想提高整条供应链的竞争力，就必须对供应 链进行有效的管理与整合，为此，以整合供应链上物流与资金流的物流金融业务便顺 势而生，在理论上和实践上都得到了较大的发展。下面首先对物流金融研究现状进行 总结。 1.2.1.1 物流金融概念、模式、实务相关文献总结 在国外，物流金融的相关理论的研究远远早于国内，是随着物流概念的产生就开 始了的。然而真正物流金融的雏形出现于近代沙俄的“谷物抵押”融资，走上规范化 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 4 页 轨道得益于美国仓库存贮法案的设立，其主要是针对美国国内的大量的家庭式农 场融资难的问题设立的，较好制定了一系列的具有规范化的“仓单质押”系统规则， 以此来规范当时的农场融资。随着实践的进一步发展，国外很多国家允许混业经营， 许多大型的银行除了与专业的物流企业合作创新推出物流金融服务外，也有些物流企 业开始设立自己专门的质押银行，典型的就是拥有金融部门的 UPS。其实，在国外没 有专门的物流金融这一概念，相应的概念为供应链融资（Supply Chain Finance）4。 理论上有学者很早就开始了相应的研究，研究大部分集中在实务方向。诸如 Friedman (1942)、Dunham (1949)、Raymand(1948)、Eisenstadt(1966)、Albert(1948)这些学 者分别针对国外供应链融资中存货质押融资以及应收账款融资，对其发展历程中的库 存模式，监控流程与模式，供应链融资业务方式以及相应的法律环境进行了较深入的 总结与研究5 6 7 8 9。Fenmore （2004）据此进行了相应的分析研究，通过研 究发现，订单融资能在一定条件下较好的解决信誉度处于中等水平的企业在经常出现 周期性以及不规律的流动资金紧张情形时的资金需求问题10。Gonzalo 、Guillen (2007)认为只要做出正确的供应链金融模式及流程的选择，是可以有效的对企业的资 金与运营进行较好的结合融通的，并能提高全局效益。Arnold Cohen 和 Kevin Morley 针对加拿大的实际情况，分析了其存货担保融资和应收账款融资的相应的法律 环境以及法律构架，并对其市场未来趋势进行了预测11。DonP. Holdren 和 Craig A. Hollingshead 等人同时考虑银行贷款，企业财务管理，企业库存决策三者的条件下， 得出了企业库存决策以及管理将对企业的运作资本的成本产生较大的影响，而针对不 同的企业库存决策与管理方式，银行应该评估不同存货下的风险，并计算相应收益12 13。由此可以看出，国外学者除了对供应链金融的内涵与外延、业务模式，发展历 程等作出了相应的研究外，近来也不乏学者开始把供应链融资决策与企业运营决策结 合进行量化研究。 在我国国内，一开始并没有“物流金融”这一说法，早期的物流金融雏形出现于 “物资银行”这一构想之中，于 1987 年陈淮所提出；基于当时的实践情况与环境， 和结合我国国情的理论研究尚处于初始阶段，当时的“物资银行”与如今的“物流金 融”可能在很大程度上存在较大差异，但他指出了资金流与物流整合在一起的必要性 并把它们联系在一块进行了相应研究14。而对“物流银行”给出实质定义的是任文 超在其一系列相关文章中完成的,他认为，应当对资本相应的支付工具进行有效管理， 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 5 页 且在全球化视角下，深挖产能和商品的汇率以此来使企业效益最大化1516。在此基 础上，有学者对物资银行的运行方式与风险控制等提出了相应的见解17。 随着实践的发展及相应理论上的深入，对物流金融的研究也逐渐丰富起来，其中 最具代表性的就是“融通仓”这一物流金融业务模式的提出与实践发展。它是罗齐、 朱道立（2002）率先研究提出的，旨在于解决在供应链中资金短缺的问题；并对“融 通仓”的基本概念，外延进行了界定18；这使得银行能较好融入中小企业所在的供 应来中，同时也需要高效的专业的第三方物流来完成。 接着，在 2004 年邹小芃指出所谓的物流金融，是在应用现有金融产品的基础上 积极开发创新各类新的金融产品，来合理有效的协调供应链中物流与资金流的匹配， 具体涉及抵押，租赁、保险、信托等各种资金的运动19。之后，杨绍辉(2005)从一 个不同视角对物流金融进行了定义银行角度，认为物流金融是银行考虑中小企业 特点而特制的一种金融产品，在增加银行自身利润增长点的同时，也是中小企业逃脱 资金短缺噩梦有力工具，旨在于有效整合供应链上物流与资金流的一种业务方式20。 国内学者除了在物流金融概念上做出了不少的研究，在物流金融实务方面也出现 了不少的相应研究，唐少艺(2005)就物流金融实务方向进行了深化，认为基于第三方 物流平台，可以有两种针对企业的物流金融融资模式，除“融通仓”外，代客结算业 务也是一种重要的方式21。储雪俭(2006)应用经济学的视角提出交易费用与委托代 理关系等在经济学中常见的问题在物流金融中同样存在，给出了对物流金融相关服务 进行有效管理整合的一些意见22。接着，彭志忠(2007) 指出，尽管物流金融是一项 新型的具有创新意义的融资产品，但在经济学这一层面上，仍然可以认为是由一系列 的委托代理关系组成，因此，物流金融的正常运作离不开各方的信任机制的建立与有 效维持23。李蓓（2006）指出中小型外贸企业的快速发展离不开物流金融的有效支 撑，物流金融能非常好的满足这些企业的资金需求24。陈祥锋，朱道立（2006）基 于物流金融中第三方物流企业的角色不同，从系统结构进行审视认为可以分成三种结 构：代理、控制、传统，结果表明：尽管在信息不对称的条件下，物流金融这一业务 能使前两种结构在资金不足的情况下为整体供应链创造价值，而最后一种不能25。 在对物流金融概念、内涵、外延、历程以及实务方面进行较好的总结研究外，由 于物流金融实践的需要，在具体进行物流金融业务操作时，有许多种合乎实际的方法 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 6 页 与方式。为此，有学者也进行了相应研究总结。 李蓓（2006）认为，从贸易的角度出发对物流金融进行分类成出口模式以及进口 模式两大类，并进一步指出出口模式以及进口模式分别可以细分为出口前打包贷款、 出口后应收账款融资和现货质押、信用证合作24。 闰俊宏（2007）通过分析总结得出了当今物流金融可以分为三类最基本的模式， 分别是预付账款融资、应收账款融资和存货融资模式。存货质押融资便是存货融资的 一种模式，是一种以转移所有权为标志性的贷款方式26。 1.2.1.2 存货质押融资相关文献总结 通过前述的总结与分析可知，对于物流金融概念、内涵、外延、历程、实务以及 业务模式等都已经有大量文献进行了深入的成熟的研究，显然这些都是仅仅停留在对 物流金融定性的研究之上的，但也有不少学者在预付账款融资、应收账款融资和存货 融资三种基本模式上做出了定量研究，存货作为供应链里面基本的单元，能较好变现 且每个企业都具有，基于此，以下对存货质押融资相关进行总结。 在国外方面，其操作流程由 Harold B.F.(1948)给出27，Albea R.K.(1948)基于 经济学的层面，探讨了存货质押融资业务模式28。Eisenstadt M.(1966)认为在当时 美国其实有多种可选的融资方式给客户选择29。之后 Barnett W. (1997)指出在允许 混业经营的条件下，能快速催生物流企业和银行整合在一起而形成一个的综合性的集 团，从而对客户提供综合性服务，并且指出了能为企业提供仓单质押融资物流金融 业务的创新的融资主体30。Matthesen T. (1998)、Clarke P.D.(2001)、 Macdonald R.S.(2006)等学者分别对存货质押融资进行了相应研究，如阐释存货质押 相关概念、含义、业务模式，并探索了存货质押融资的现状，进行了相应的数字模拟 31 32 33。Rafael R. (),(yfyFyFyf 而在作出努力的同时，也需要花费相应的成本，一般其具有如下一些性质： 假如零售商努力成本函数为，当零售商付出的努力为零时，相应的成本也)(eV 为零，有；当零售商付出的努力越多时，为此应该承担的成本也是严0)0(V 格增加的，有；此外，当零售商的努力水平越来越大时，每增加相同0)( eV 的努力水平，所要付出的成本是增加的，即边际成本递增，有。0)( “ eV 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 28 页 第 3 章 风险中性下放贷银行质押率决策 本章从“主体+债项”的风险评估角度出发，假定零售商的质押货物价值在 期末不足以清偿放贷银行的本金与利息和时，零售商仍然会从它的其他领域上 拨出一定量资金，以一定概率补足银行本息和与质押货物价值之间的差额。在 这一重要假设及放贷银行风险中性等其他相关的假定下，本章节首先阐述了模 型背景，分别建立了两大决策主体零售商与放贷银行的决策函数模型；之 后以放贷银行为主导方，应用斯坦克尔伯格(stackelberg)博弈分析得出了放贷 银行质押率的决策表达式，并作了相关参数分析；最后用算例进行了模拟。 3.1 模型描述 3.1.1 模型背景 在某一时候，零售商预估未来将有产品 A 的需求发生，于是购入产品 A， 在期初时刻，零售商把数量为的产品 A 向放贷银行指定的仓库存入，放0tQ 贷银行在对质押货物审核核定后，与零售商签订质押协议，以价格向零售商P 提供（为质押率）的贷款，并同时设立一个封闭账户。零售商所面临的PQ 需求是一个随机需求，但其可以通过自身的销售努力对需求起到拉动促进作用， 在质押期末产品 A 进行销售完成后，销售所获得的现金流将进入放贷银行之前 专门为此业务设立的封闭账户内74。 零售商在得到该贷款后，利用贷款资金全部注入一个急需资金的项目，PQ 假设项目单位时间投资回报率为，只计单利，则到质押期末即时刻的收Tt 益为。此时，只计单利下零售商应付给放贷银行的本金与利息和为)1 (PQT ，其中为银行借贷利率；放贷银行的这笔贷款对应的成本为TRPQ)1 ( R ，其中 为银行存款利率。从实际来看，一般有成立。TrPQ)1 ( r0rR 3.1.2 模型假设 1 1放贷银行和零售商都为风险中性，且都追求最大化自身利益。 2 2放贷银行与零售商之间信息是对称的。 3 3采取温源，叶青（2011）的类似假设，不考虑零售商缺货损失，质押期 末未销售出去的产品残值为零75。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 29 页 4 4零售商违约条件：李毅学等（2011）认为当零售商在质押期内对产品 A 的销售收入不超过放贷银行的本息和时，由于零售商主体违约概率为 ,主体不违约概率为（与债项独立） ，所以零售商依然会以Z1ZZ 的概率补足放贷银行与产品 A 的销售收入之间的差额3。本) 1 , 0(Z 文采取相应假设。 5 5易雪辉，周宗放（2011）认为当零售商卖出所有产品 A 时，应能够清偿 放贷银行本息和，即：，则，；如果卖出TRPQPQ)1 ( TR)1 (1 所有质押产品仍无法清偿放贷银行的本金与利息和，对放贷银行的风险 过大，实际中银行一般不考虑与中小企业进行存货质押融资业务76。 本文采取相应假设。 6 6零售商作为产品 A 价格的跟随者，即零售商不对价格具有决定权；张P 钦红，赵泉午（2010）认为预期价格在整个质押期内保持不变2。本P 文采取相应假设。 3.1.3 模型决策主体 零售商（Retailer）有一定库存产品（也可以是原材料）A，在购买该 产品后，极度缺乏流动资金，想以此为质押物获得一定贷款，因为有一个项目 急需资金注入。 放贷银行(Bank)愿意参与存货质押融资的金融机构；或者实力雄厚的 物流企业；或者诸如 UPS 一类拥有自己的金融机构的大型混业经营的物流企业。 不管是金融机构还是物流企业，本文只关注其贷款资金所带来的收入，而物流 企业的仓储运输等收入暂不纳入本文考虑范围。 3.2 决策函数模型的建立 1.根据叶阿真（2010）的相应论述，本文采取销售努力水平影响随机需求 的加和形式77，令： 0, 0,),(baYbeaYeX 与产品受消费者喜爱程度相关，是市场的基本需求量，可根据历史a 数据进行预测，对零售商来说是已知的。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 30 页 产品A市场需求的零售商努力水平弹性系数，同样可以根据历史数据b 进行预测，对零售商来说是已知的。 努力水平，设， e=0表明零售没有付出努力，e=1表示零售e 1 , 0e 商付出了力所能及的最大努力。 零售商凭努力不可消除的产品A市场随机扰量导致的市场需求，为随Y 机变量。根据孙在东等（2009）的相应论述，设其在0，M上服从 均匀分布，则其密度函数为：，其它为零78。, 0, 1 )(My M yf 2鉴于叶阿真等（2010）的相应论述，本文假设零售商努力成本函数为 ；是零售商的努力成本系数，可由零售商销售努0, 2 1 )( 2 KKeeVK 力历史数据获得77。 综合以上假设，在该模型中，零售商的决策变量为其销售努力水平 。对e 于放贷银行而言，利率这一指标在我国并没有市场化，也就是说，存在较严格 的利率管制，因此，放贷银行对利率的决策与制定就存在很大的限制，这也就 限制了利率这一重要指标对放贷银行控制风险的能力。此外，质押时间一般都 比较短，短时间内利率较大变动情况也比较少或几乎没有。相对而言，质押率 这一重要风险控制指标具有较大的自由空间，使得其成为放贷银行在面对存货 质押融资业务时最具决策意义与决策可行性的变量，质押率越大，放贷银行面 对的风险将加大，质押率越小，放贷银行面对的风险将变小。基于此，本文把 质押率作为放贷银行的决策变量。 本文模型主要的符号意义一览表：本文模型主要的符号意义一览表： 随机需求的最大可能需求；M 放贷利率；R 存款利率；r 投资回报率； 产品的销售价格；PA 产品的数量；QA 质押周期；T 基本需求量，零售商不做任何努力的确定性需求；a 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 31 页 销售努力弹性；b 销售努力成本系数；K 主体不违约概率；Z 零售商单位产品进价； 放贷银行的质押率（实际贷款与货物总价值之比） ； 零售商的销售努力水平 ；e 3.2.1 放贷银行决策函数的建立 当零售商在质押期末对产品A的销售收入不超过放贷银行的本金与利息和时: (3-1),()1 (YePXTRPQ 解得： LaTRQYbe)()1 ( 一方面，根据基本假设的第3条，零售商缺货损失为零，而期末未销售出去 的剩余产品残值为零，这说明零售商的产品数量一旦超出市场需求（含基本Q 需求、零售商努力所增加的需求及市场随机需求）时，所遭受的额外损失较大， 而不超出市场需求时的额外损失为零（缺货损失为零） ，这就使得零售商更愿意 选择其对产品的采购量不超过市场需求量。A 另一方面，零售商本身资金紧张，存在资金限制，而市场随机需求的最大 可能需求一般也较大（或对于零售商而言足够大） 。综合这些情况，从实际M 出发，一般有零售商在期初所采购的产品的数量不超过市场随机需求的最AQ 大需求，即：，又由第5条假设可知：,所以有：MMQ TRQQ)1 ( ，即：成立。 TRQQbeaM)1 ( MaTRQLbe)()1 ( 说明：当随机需求变量的取值不超过临界需求时，期末质押货物LY YL 的销售收入也将不超过放贷银行的本息和。根据违约条件假设4，此时零售商将 会以的概率违约，放贷银行将遭受损失；反之，当随机需求变量的取)1 (ZY 值超过临界需求时，期末质押货物的销售收入将超过放贷银行的本息和，此L 时放贷银行将获得本息和收入。以下分类讨论： 1.当时，零售商以（）的概率选择违约，放贷银行只获得零售LY Z1 商销售收入；当然，零售商也会以的概率选择补足存货收入与本息和的差额，Z 放贷银行获得本息和。则当前假设下放贷银行的利润可表示为： 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 32 页 )1 (),()1 ()1 (),(rPQTYePXZTRPQZe B 上式前面第一项为零售商以的概率还清放贷银行的本金与利息和，中间Z 一项为零售商以（）的概率违约，放贷银行获得产品A销售收入，最后一Z1 项为放贷银行在时间T内的资金成本。 把代入上式化简得：0, 0,),(baYbeaYeX (3-2)1 ()()1 ()1 (),(rPQTbeaPPYZTRPQZe B 2.当时，对于理性的零售商而言，一定选择履约；因为此时零售商的LY 期末实际销售收入大于其应付给放贷银行的本息和。此时放贷银行的收入为贷 款利息与存款利息所产生的收入差，即： (3-3)1 ()1 (),(rPQTRPQTe B 综上所述，放贷银行的利润函数可表示为： ),(e B )1 ()()1 ()1 (rPQTbeaPPYZTRPQZ IF LY )1()1(rPQTRPQT IF LY （3-4） 所以，放贷银行的期望利润函数为： )( )1 ( 2 1 )()1 ()1(1 1 )1 ()1 ( 1 )1 ()()1 ()1 (),( 2 0 rRPQTM PLZLbeaPZRRZZPQT M dy M rPQTRPQT dy M rPQTbeaPPyZTRPQZe M L L B （3-5） 3.2.2 零售商决策函数的建立 同理，针对随机需求变量的取值超过或者不超过临界需求，对应的零YL 售商的利润表达式也有不同，分别讨论如下： 1.当时，零售商以（）的概率选择违约，零售商将失去产品A的LY Z1 销售收入；当然，零售商也会以的概率选择补足存货收入与本息和的差额，Z 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 33 页 零售商将付出整个本息和。则当前假设下零售商的收入函数为： 2 2 1 ),()1 ()1 ()1 (),(KeQYePXZTRPQZPQTe R （3-6） 上式第一项为零售商基于放贷银行的贷款投资收入，第二项为零售商以 的概率还清放贷银行的本金与利息和，第三项为零售商以（）的概率选ZZ1 择违约后，放贷银行获得零售商的所有销售收入。倒数第二项为零售商的采购 成本,其中，为单位采购成本，最后一项为零售的努力成本。 把代入上式化简得：0, 0,),(baYbeaYeX 2 2 1 )1 ()()1 ()1 ()1 (),(KeQPYZbeaPZTRPQZPQTe R （3-7） 2.当时，对于理性的零售商而言，零售商一定选择履约；因为零售商LY 的期末实际销售收入大于其应付给放贷银行的本息和。此时，零售商会偿还放 贷银行的本息和，获得销售产品A的收入。则当前假设下零售商的收入函数为： )1( 2 1 ),(,min)1(),( 2 RPQTKeQYeXQPPQTe R (3-8) 上式第一项为零售商基于放贷银行的贷款投资收入；中间一项为零售商的 销售收入；倒数第三项为零售商的采购成本，为单位采购成本；倒数第二项 为零售商的努力成本；最后一项为零售商期末应清偿给放贷银行的本金与利息 和。 综上所述，放贷银行的利润函数可表示为： ),(e R 2 2 1 )1()()1()1()1( KeQ PYZbeaPZTRPQZPQT IF LY )1( 2 1 ),(,min)1( 2 RPQTKeQYeXQPPQT IF LY （3-9） 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 34 页 对于讨论如下，当零售商质押货物数量满足：),(,minYeXQ YbeaYeXQ),( 解上述方程得出：,即只要当随机变量的取值为时，零beaQL 1 Y 1 L 售商的质押货物的数量恰好等于市场的实际需求。以下证明。LL 1 假设，把，代入化简得：LL 1 be)(a)1 (TRQLbeaQL 1 TRQQ)1 ( 即： TR)1 (1 与基本假设第5条矛盾。所以，在第5条基本假设下，能保证TR)1 (1 成立。LL 1 证毕。 根据前文论述知:,则：。所以，当aQM 1 LbeaQaQM 时，有： 1 LYL YbeaYeXYeXQ),(),(,min 当时，有： 1 LYM QYeXQ),(,min 综上所述，可以得到零售商的期望利润函数为： )( )1 ( 2 1 )1 ( 1 2 1 )()1 ()1 ()1 ( 1 ),( 2 0 2 M beaQ beaQ L M L L R Qdydyybea M P dyRPQTKeQPQT M dyKeQbeaPPyZTRPQZPQT M eE （3-10） 对上式化简得： 222 2 22 )1 (1 2)(2) 1()1)(1 (1 2 ) 1()1() 1)(1 (2 2 1 ),( RZTPQ MPRTMPQZPaZRTaPQ KMZPbeZaZRTQQbeP M eE R （3-11） 3.3 放贷银行与零售商博弈模型 在现实实际中，作为放贷资金的放贷银行往往有更多的主动权，放贷银行 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 35 页 被认为是主导的一方，其首先在预测零售商努力水平的基础上做出质押率决策， 目的是使自身利益最大化；然后，零售商在得知放贷银行的质押率决策后，再 进行自己的努力程度决策，目的也是为了自身利益的最大化，最后，博弈结束。 这是典型的斯坦克尔伯格(stackelberg)博弈，下面采取逆序求解的方法，得到 放贷银行的质押率决策模型。首先求出零售商的最优销售销售努力水平: 上式（3-11）对 求一阶导得：e M aZZRTQabPKMZPbe e eE R )1)(1 (1 )1 (),( 2 (3-12) 上式（3-12）对 进一步求导得：e (3-13)KZ M Pb M KMZPb e eE R )1 ( )1 (),( 22 2 2 由于在本章现有假设条件下，还无法直接导出的正负号。但KZ M Pb )1 ( 2 从实际可知，市场中任意企业对市场的掌控或影响力一般都不可能做到 100%的 程度，特别是在市场经济的前提背景下。也就是说，市场经济背景下，每一个 企业对市场的影响力都有一个由自身及市场条件决定了的阈值。对于某一零售 商而言，其自身及市场条件可通过以下参数得到反映：违约概率,销售努Z1 力水平弹性，销售努力水平成本参数，产品销售价格，市场随机需求的bKP 最大可能需求等。在本文设定下，是零售商销售努力水平弹性，同时也可Mb 以看做当零售商付出最大销售努力水平时对需求的最大拉动作用，其与市1e 场最大可能需求的比值就可以认为是零售商对市场需求影响力的一种数M M b 值反应，当的值较大时，零售商能够影响的确定性需求比例较大，而对应的 M b 不可确定需求比例相对变小，也即对市场的影响力较大。 由得：。这里即可看作为零0)1 ( 2 KZ M Pb 0 )( )1 (M b ZbP K M b 0 )( M b 售商的影响力阈值，以下本文分不超出及超出阈值进行分类讨论。 3.3.1 零售商市场影响力小于其阈值 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 36 页 当时，说明零售商的影响力是有限的，并且在其阈 0 )( )1 (M b ZbP K M b 值范围内，符合常理，这也与本文研究的对象中小企业在市场中的实际情 况比较吻合。此时有： 式( 3-13）满足： 0)1 ( )1 (),( 22 2 2 KZ M Pb M KMZPb e eE R 则，零售商的期望利润函数式（3-11）为严格凹函数，存在唯一最优解， * 1 e 使其值最大。令式（3-12）为零： 0 )1)(1 (1 )1 ( ),( 2 M aZZRTQabPKMZPbe e eE R 解得： )1)(1 (1 )1 ( )1 ( 2 * 1 ZRTQZa ZPbKM bP e 由假设条件，及得：TR)1 (1) 1 , 0(Z 0 )( )1 (M b ZbP K M b 0)1 ( 2 ZPbKM 0)1 (Za 0)1)(1 (1) 1)(1 (1ZRTZRT 三者成立。故能保证上式为正。 * 1 e 命题命题3.1：当时，零售商的最优销售努力水平与零售 0 )( )1 (M b ZbP K M b 商的销售努力弹性系数成正相关关系；与零售商努力成本系数成负相关关bK 系。 命题3.1证明： 当时，可得到零售商的最优努力水平为： 0 )( )1 (M b ZbP K M b )1 ( )1)(1 (1 )1 ( 2 * 1 ZPbKM ZRTQZabP e 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 37 页 对求导得： * 1 eb 22 2 * 1 )1 ( )1)(1 ()1 ()1 ( ZPbKM ZRTQQZaZPbKMP b e 由；，可得出： 0 )( )1 (M b ZbP K M b ) 1 , 0(ZTR)1 (1 0)1)(1 (1 , 0)1 (, 0)1 ( 2 ZRTQZaZPbKM 则成立，与销售努力弹性系数成正相关关系得证。0 * 1 b e * 1 eb 对求导得： * 1 eK 22 * 1 )1 ( )1)(1 ()1 ( ZPbKM ZRTQQZabMP K e 参照上面的证明显然可以得出，与销售努力成本系数成负相关0 * 1 K e * 1 eK 关系得证。 这个命题给予的实际意义是，零售商根据最大化自身期望利润的准则，决 定自身的销售努力水平，在本文假设下及其它条件相同时，销售努力水平弹性 越大的零售商将会选择更高的销售努力水平为自己的最优销售努力水平；而对 于作出同样销售努力水平时所需付出的成本越大的零售商，其