新规范单孔箱涵结构设计-含裂缝计算.xls

钢筋混凝土箱涵结构设计钢筋混凝土箱涵结构设计 数据输入：数据输入： 1.孔径及净空 净跨径 L0 =2.4m 净高 h0 =2m 2.设计安全等级 设计安全等级二级 3.汽车荷载 荷载等级公路级级 4.填土情况 箱涵顶填土厚H =3.25m 土的内摩擦角 =30 填土容重 1 =18 kN/m3 地基承载力 0 =120kPa 5.建筑材料 普通钢筋种类HRB400 主钢筋直径16mm 涵身混凝土强度等级C30 基础混凝土强度等级C20 钢筋截面重心到受拉边的距离0.05m 最大控制裂缝宽度 Wtk=0.2mm 6.箱涵尺寸 顶板、底板厚度 = 0.3m 倒角 C1 =0.2m 侧墙厚度t = 0.3m 倒角 C2 =0.2m 基础襟边c =0.2m 基础高度d =0.3m 附注：有填充颜色的单元格需要按说明输入数值。 说明 0.5m （一）孔径及净空（一）孔径及净空 净跨径L0 =2.40m 净高h0 =2.00m （二）设计安全等级（二）设计安全等级二级 结构重要性系数r0 =1.0 （三）汽车荷载（三）汽车荷载 荷载等级公路 级 （四）填土情况（四）填土情况 涵顶填土高度H =3.25m 土的内摩擦角 =30 填土容重 1 = 18kN/m3 地基容许承载力 0 = 120kPa （五）建筑材料（五）建筑材料 普通钢筋种类HRB400 主钢筋直径16mm 钢筋抗拉强度设计值fsd =330MPa 钢筋弹性模量Es=200000MPa 涵身混凝土强度等级C30 涵身混凝土抗压强度设计值fcd =13.8MPa 涵身混凝土抗拉强度设计值ftd =1.39MPa 钢筋混凝土重力密度 2 = 25kN/m3 基础混凝土强度等级C20 混凝土重力密度 3 = 24kN/m3 (一)、截面尺寸拟定 (一)、截面尺寸拟定 (见图L-01) 顶板、底板厚度 =0.3m C1 =0.2m 侧墙厚度t =0.3m C2 =0.2m 横梁计算跨径LP = L0+t =2.7m L = L0+2t =3m 侧墙计算高度hP = h0+ =2.3m h = h0+2 =2.6m 基础襟边 c =0.2m 基础高度 d =0.3m 基础宽度 B =3.4m图 L-01 （一）恒载（一）恒载 恒载竖向压力p恒 = 1H+2 = 66.00kN/m2 恒载水平压力 顶板处eP1 = 1Htan 2(45- /2) = 19.50kN/m2 底板处eP2 = 1(H+h)tan 2(45- /2) = 35.10kN/m2 钢 筋 混 凝 土 箱 涵 结 构 设 计钢 筋 混 凝 土 箱 涵 结 构 设 计 一 、 设 计 资 料一 、 设 计 资 料 二 、 设 计 计 算二 、 设 计 计 算 三 、 荷 载 计 算三 、 荷 载 计 算 第 3 页，共 63 页 （二）活载（二）活载 汽车后轮着地宽度0.6m，由公路桥涵设计通用规范(JTG D602004)第4.3.4条规定，按30角向下分布。 一个汽车后轮横向分布宽 1.3/2 m 1.8/2 m 故车轮压力扩散线相重叠，应按如下计算横向分布宽度 a = (0.6/2+Htan30)2+1.3 =3.100m 同理，纵向，汽车后轮着地长度0.2m 0.2/2+Htan30=1.976 m 1.4/2 m 故b = (0.2/2+Htan30)2 =1.400m G =140kN 车辆荷载垂直压力q车 = G/(ab) =32.26kN/m2 车辆荷载水平压力 e车 = q车tan2(45- /2) =10.75kN/m2 （一）构件刚度比（一）构件刚度比 K = (I1/I2)(hP/LP) =0.85 （二）节点弯矩和轴向力计算（二）节点弯矩和轴向力计算 1、a种荷载作用下 (图L-02) 涵洞四角节点弯矩MaA = MaB = MaC = MaD = -1/(K+1)pLP2/12 横梁内法向力Na1 = Na2 =0 侧墙内法向力Na3 = Na4 =pLP/2 恒载p = p恒 =66.00kN/m2 MaA = MaB = MaC = MaD =-21.65kNm Na3 = Na4 =89.10kN 车辆荷载p = q车 =32.26kN/m2 MaA = MaB = MaC = MaD =-10.58kNm图 L-02 Na3 = Na4 =43.55kN 2、b种荷载作用下 (图L-03) MbA = MbB = MbC = MbD = -K/(K+1)phP2/12 Nb1 = Nb2 = phP/2 Nb3 = Nb4 =0 恒载p = eP1 =19.50kN/m2 MbA = MbB = MbC = MbD =-3.95kNm Nb1 = Nb2 =22.43kN 3、c种荷载作用下 (图L-04)图 L-03 McA = McD = -K(3K+8)/(K+1)(K+3)phP2/60 McB = McC = -K(2K+7)/(K+1)(K+3)phP2/60 Nc1 = phP/6+(McA-McB)/hP Nc2 = phP/3-(McA-McB)/hP Nc3 = Nc4 =0 恒载p = eP2-eP1 =15.60kN/m2 McA = McD =-1.73kNm McB = McC =-1.43kNm Nc1 =5.85kN Nc2 =12.09kN图 L-04 4、d种荷载作用下 (图L-05) 四 、 内 力 计 算四 、 内 力 计 算 2.18 m0.6/2+Htan30= 第 4 页，共 63 页 MdA = -K(K+3)/6(K2+4K+3)+(10K+2)/(15K+5)phP2/4 MdB = -K(K+3)/6(K2+4K+3)-(5K+3)/(15K+5)phP2/4 MdC = -K(K+3)/6(K2+4K+3)+(5K+3)/(15K+5)phP2/4 MdD = -K(K+3)/6(K2+4K+3)-(10K+2)/(15K+5)phP2/4 Nd1 = (MdD-MdC)/hP Nd2 = phP-(MdD-MdC)/hP Nd3 = Nd4 = -(MdB-MdC)/LP 车辆荷载p = e车 =10.75kN/m2 MdA =-9.50kNm MdB =4.72kNm MdC =-6.90kNm MdD =7.32kNm图 L-05 Nd1 =6.18kN Nd2 =18.55kN Nd3 = Nd4 =-4.30kN 5、节点弯矩、轴力计算及荷载效应组合汇总表 （1）按公路桥涵设计通用规范(JTG D602004)第4.1.6条进行承载能力极限状态效应基本组合 MAMBMCMDN1N2N3N4 -21.65-21.65-21.65-21.650.000.0089.1089.10 -25.98-25.98-25.98-25.980.000.00106.92106.92 -3.95-3.95-3.95-3.9522.4322.430.000.00 -1.73-1.43-1.43-1.735.8512.090.000.00 -7.96-7.54-7.54-7.9639.5848.320.000.00 -10.58-10.58-10.58-10.580.000.0043.5543.55 -9.504.72-6.907.326.1818.55-4.30-4.30 -28.12-8.21-24.47-4.568.6625.9754.9554.95 -62.07-41.73-57.99-38.5148.2474.29161.87161.87 （2）按公路桥涵设计通用规范(JTG D602004)第4.1.7条进行正常使用极限状态效应短期组合 MAMBMCMDN1N2N3N4 -21.65-21.65-21.65-21.650.000.0089.1089.10 -21.65-21.65-21.65-21.650.000.0089.1089.10 -3.95-3.95-3.95-3.9522.4322.430.000.00 -1.73-1.43-1.43-1.735.8512.090.000.00 -5.69-5.38-5.38-5.6928.2734.520.000.00 -10.58-10.58-10.58-10.580.000.0043.5543.55 -9.504.72-6.907.326.1818.55-4.30-4.30 -14.06-4.11-12.24-2.284.3312.9827.4727.47 -41.40-31.14-39.27-29.6232.6047.50116.57116.57 恒载 车辆荷载 恒载 车辆荷载 荷载种类 0.7汽车 荷载效应组合 结构、土的重力 b c 土侧压力 a d d 1.4汽车 荷载效应组合 M (kNm)N (kN) a a 1.2结构、土的重力 b c 1.4土侧压力 a M (kNm)N (kN) 荷载种类 第 5 页，共 63 页 （3）按公路桥涵设计通用规范(JTG D602004)第4.1.7条进行正常使用极限状态效应长期组合 MAMBMCMDN1N2N3N4 -21.65-21.65-21.65-21.650.000.0089.1089.10 -21.65-21.65-21.65-21.650.000.0089.1089.10 -3.95-3.95-3.95-3.9522.4322.430.000.00 -1.73-1.43-1.43-1.735.8512.090.000.00 -5.69-5.38-5.38-5.6928.2734.520.000.00 -10.58-10.58-10.58-10.580.000.0043.5543.55 -9.504.72-6.907.326.1818.55-4.30-4.30 -8.03-2.35-6.99-1.302.477.4215.7015.70 -35.37-29.38-34.03-28.6430.7541.94104.80104.80 （三）构件内力计算(跨中截面内力)（三）构件内力计算(跨中截面内力) 1、顶板 (图L-06) x = LP/2 P = 1.2p恒+1.4q车 =124.36kN Nx = N1 =48.24kN Mx = MB+N3x-Px2/2 =63.46kNm Vx = Px-N3 =6.02kN 2、底板 (图L-07) 1 = 1.2p恒+1.4(q车-3e车HP2/LP2) =91.59kN/m2 2 = 1.2p恒+1.4(q车+3e车HP2/LP2) =157.13kN/m2 x = LP/2 Nx = N2 =74.29kN Mx = MA+N3x-1x2/2-x3(2-1)/6LP =63.04kNm Vx = 1x+x2(2-1)/2LP-N3 =-16.10kN 3、左侧墙 (图L-08) 1 = 1.4eP1+1.4e车 =42.35kN/m2 2 = 1.4eP2+1.4e车 64.19kN/m2 x = hP/2 Nx = N3 =161.87kN Mx = MB+N1x-1x2/2-x3(2-1)/6hP =-16.67kNm Vx = 1x+x2(2-1)/2hP-N1 =6.75kN 4、右侧墙 (图L-09) 1 = 1.4eP1 =27.30kN/m2 2 = 1.4eP2 =49.14kN/m2 x = hP/2 Nx = N4 =161.87kN 恒载 车辆荷载 荷载种类 b c 荷载效应组合 图 L-06 图 L-07 图 L-08 图 L-09 土侧压力 a d 0.4汽车 M (kNm)N (kN) a 结构、土的重力 第 6 页，共 63 页 Mx = MC+N1x-1x2/2-x3(2-1)/6hP =-22.98kNm Vx = 1x+x2(2-1)/2hP-N1 =-10.56kN 5、构件内力汇总表 （1）承载能力极限状态基本组合构件内力表 构件MdNdVdMdNdVdMdNdVd -41.748.2161.963.548.26.0-58.048.2161.9 -62.174.3161.963.074.3-16.1-38.574.3161.9 -41.7161.948.2-16.7161.96.7-62.1161.974.3 -58.0161.948.2-23.0161.9-10.6-38.5161.974.3 构件MdNdVdMdNdVdMdNdVd -31.132.6116.645.532.63.0-39.332.6116.6 -41.447.5116.645.247.5-8.0-29.647.5116.6 -31.1116.632.6-8.9116.6-5.1-41.4116.647.5 -39.3116.632.6-12.0116.6-13.8-29.6116.647.5 构件MdNdVdMdNdVdMdNdVd -29.430.7104.840.230.71.7-34.030.7104.8 -35.441.9104.839.941.9-4.6-28.641.9104.8 -29.4104.830.7-2.7104.8-15.0-35.4104.841.9 -34.0104.830.7-4.5104.8-20.0-28.6104.841.9 （一）承载能力极限状态（一）承载能力极限状态 1、顶板 (B-C) 钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。 (1)跨中 l0 = 2.70mh = 0.30ma = 0.05mh0 = 0.25mb = 1.00m Md =63.46 kNm ，Nd = 48.24 kN ， Vd = 6.02 kN e0 = Md/Nd =1.316 i =h/121/2 =0.087m C - D B - C A - D B - A C - D （3）采用上述计算方法，以及公路桥涵设计通用规范(JTG D602004)第4.1.7条规定，可得构件在正常 使用极限状态下长期组合如下表： A - D B - A C - D B - C A - D B - A （2）采用上述计算方法，以及公路桥涵设计通用规范(JTG D602004)第4.1.7条规定，可得构件在正常 使用极限状态下短期组合如下表： AA-DD CC-DD 五 、 截 面 设 计五 、 截 面 设 计 AA-DD BB-AA CC-DD BB-CC BB-AA CC-DD BB-CC AA-DD BB-AA BB-CC B - C 第 7 页，共 63 页 长细比l0/i =31.18 17.5 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.3.10条 1 = 0.2+2.7e0/h0 = 14.409 1.0 ，取 1 = 1.00 2 = 1.15-0.01l0/h = 1.060 1.0 ，取 2 = 1.00 = 1+(l0/h)2 12h0/1400e0 =1.011 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.3.5条 e = e0+h/2-a =1.430m r0Nde = fcdbx(h0-x/2) 68.99 =13800x( 0.25-x/2) 解得x =0.021 m bh0 = 0.53 0.25 =0.133 m 故为大偏心受压构件。 As = (fcdbx-r0Nd)/fsd = 0.0007264 m2=726mm2 = 100As/(bh0) =0.29 %0.2 % 符合公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第9.1.12条的要求。 选用 16 270 mm，实际 As =804.2mm2 0.5110-3fcu,k1/2bh0 = 698.3 kNr0Vd =6.0 kN 故抗剪截面符合公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.2.9条的要求。 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.2.10条 0.5010-3 2ftdbh0 = 173.8 kN r0Vd =6.0 kN 故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D622004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。 (2)结点 l0 = 2.70 m ，h = +C1 = 0.50 m ，a = 0.05mh0 = 0.45m Md =57.99 kNm ，Nd = 48.24 kN ， Vd = 162 kNb = 1.00m e0 = Md/Nd =1.202m i =h/121/2 =0.144m 长细比l0/i =18.71 17.5 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.3.10条 1 = 0.2+2.7e0/h0 = 7.413 1.0 ，取 1 = 1.00 2 = 1.15-0.01l0/h = 1.096 1.0 ，取 2 = 1.00 = 1+(l0/h)2 12h0/1400e0 =1.008 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.3.5条 e = e0+h/2-a =1.412m r0Nde = fcdbx(h0-x/2) 68.09 =13800x( 0.45-x/2) 解得x =0.011 m bh0 = 0.53 0.45 =0.239 m 故为大偏心受压构件。 As = (fcdbx-r0Nd)/fsd = 0.0003181 m2= 318mm2 = 100As/(bh0) =0.07 %r0Vd =161.9kN 故抗剪截面符合公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.2.9条的要求。 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.2.10条 0.5010-3 2ftdbh0 = 312.8 kN r0Vd =161.9kN 第 8 页，共 63 页 故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D622004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。 2、底板 (A-D) 钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。 (1)跨中 l0 = 2.70 m ，h = 0.30 m ，a = 0.05 m ，h0 = 0.25mb = 1.00m Md =63.04 kNm ，Nd = 74.29 kN ， Vd = 16.1 kN e0 = Md/Nd =0.849m i =h/121/2 =0.087m 长细比l0/i =31.18 17.5 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.3.10条 1 = 0.2+2.7e0/h0 = 9.364 1.0 ，取 1 = 1.00 2 = 1.15-0.01l0/h = 1.060 1.0 ，取 2 = 1.00 = 1+(l0/h)2 12h0/1400e0 =1.017 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.3.5条 e = e0+h/2-a =0.963m r0Nde = fcdbx(h0-x/2) 71.54 =13800x( 0.25-x/2) 解得x =0.022 m bh0 = 0.53 0.25 =0.133 m 故为大偏心受压构件。 As = (fcdbx-r0Nd)/fsd = 0.0006813 m2=681mm2 = 100As/(bh0) =0.27 %0.2 % 符合公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第9.1.12条的要求。 选用 16 290 mm，实际 As =804.2mm2 0.5110-3fcu,k1/2bh0 = 698.3 kNr0Vd =16.1 kN 故抗剪截面符合公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.2.9条的要求。 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.2.10条 0.5010-3 2ftdbh0 = 173.8 kN r0Vd =16.1 kN 故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D622004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。 (2)结点 l0 = 2.70 m ，h = +C1 = 0.50 m ，a = 0.05mh0 = 0.45m Md =62.07 kNm ，Nd = 74.29 kN ， Vd = 162 kNb = 1.00m e0 = Md/Nd =0.835m i =h/121/2 =0.144m 长细比l0/i =18.71 17.5 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.3.10条 1 = 0.2+2.7e0/h0 = 5.213 1.0 ，取 1 = 1.00 2 = 1.15-0.01l0/h = 1.096 1.0 ，取 2 = 1.00 = 1+(l0/h)2 12h0/1400e0 =1.011 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.3.5条 e = e0+h/2-a =1.045m r0Nde = fcdbx(h0-x/2) 77.62 =13800x( 0.45-x/2) 解得x =0.013 m bh0 = 0.53 0.45 =0.239 m 故为大偏心受压构件。 第 9 页，共 63 页 As = (fcdbx-r0Nd)/fsd = 0.000305 m2= 305mm2 = 100As/(bh0) =0.07 %r0Vd =161.9kN 故抗剪截面符合公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.2.9条的要求。 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.2.10条 0.5010-3 2ftdbh0 = 312.8 kN r0Vd =161.9kN 故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D622004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。 3、左、右侧板 (B-A，C-D) (1)板中 l0 = 2.30 m ，h = 0.30 m ，a = 0.05 m ，h0 = 0.25mb = 1.00m Md =22.98 kNm ，Nd = 161.87 kN ， Vd = 10.6 kN e0 = Md/Nd =0.142m i =h/121/2 =0.087m 长细比l0/i =26.56 17.5 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.3.10条 1 = 0.2+2.7e0/h0 = 1.733 1.0 ，取 1 = 1.00 2 = 1.15-0.01l0/h = 1.073 1.0 ，取 2 = 1.00 = 1+(l0/h)2 12h0/1400e0 =1.074 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.3.5条 e = e0+h/2-a =0.252m r0Nde = fcdbx(h0-x/2) 40.86 =13800x( 0.25-x/2) 解得x =0.012 m bh0 = 0.53 0.25 =0.133 m 故为大偏心受压构件。 As = (fcdbx-r0Nd)/fsd = 1.711E-05 m2=17mm2 = 100As/(bh0) =0.01 %r0Vd =10.6 kN 故抗剪截面符合公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.2.9条的要求。 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.2.10条 0.5010-3 2ftdbh0 = 173.8 kN r0Vd =10.6 kN 故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D622004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。 (2)结点 l0 = 2.30 m ，h = t+C2 = 0.50 m ，a = 0.05mh0 = 0.45m Md =62.07 kNm ，Nd = 161.87 kN ， Vd = 74.3 kNb = 1.00m e0 = Md/Nd =0.383m i =h/121/2 =0.144m 长细比l0/i =15.93 1.0 ，取 1 = 1.00 2 = 1.15-0.01l0/h = 1.104 1.0 ，取 2 = 1.00 = 1+(l0/h)2 12h0/1400e0 第 10 页，共 63 页 =1.000 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.3.5条 e = e0+h/2-a =0.583m r0Nde = fcdbx(h0-x/2) 94.44 =13800x( 0.45-x/2) 解得x =0.015 m bh0 = 0.53 0.45 =0.239 m 故为大偏心受压构件。 As = (fcdbx-r0Nd)/fsd = 0.0001566 m2=157mm2 = 100As/(bh0) =0.03 %r0Vd =74.3 kN 故抗剪截面符合公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.2.9条的要求。 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.2.10条 0.5010-3 2ftdbh0 = 312.8 kN r0Vd =74.3 kN 故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D622004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。 （二）正常使用极限状态（二）正常使用极限状态 在正常使用极限状态荷载效应短期、长期组合下,按裂缝控制配筋,本箱涵计算中裂缝控制在0.2mm以内。 1、顶板 (B-C) 钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。 (1)跨中 l = 3.00 m ，l0 = 2.70 m ，h = 0.30 m ，a = 0.05mh0 = 0.25m b = 1.00 m Ms= 45.5kN.mNs= 32.60 kNVs= 3.01 kNNl= # C1= 1.0C2= 1.5C3= 0.9Es= 2.0E+05 Mpa l0/h=9.0014 e0=Ms/Ns=1.40 m ys=h/2+a=0.10 m s=1+l(l0/h) 2h 0/4000e0= 1.00 es= se0+ys= 1.50 m z=0.87-0.12(h0/es)2h0=0.22 m ss= Ns(es-z)/Asz = 192511.11 /As Wtk= C1C2C3 ss(30+d)/Es(0.28+10 ) 其中 = As/(bh0) ，带入 ss，取计算控制裂缝宽度Wmax= 0.20 mm 解得：As= 924.94mm2, 计算配筋率： =As/(bh0) =0.37%0.20% 符合公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第9.1.12条的要求。 选用 16 210 mm，实际 As =1005.3mm2 实际 Wtk = 0.18 mm 实际 =0.40% (2)结点 l = 3.00 m ，l0 = 2.70 m ，h = 0.50 m ，a = 0.05mh0 = 0.45m 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第6.4.4条，由作用（荷载）短期效应组合引起 的开裂截面纵向受拉钢筋的应力 ss，可按下列公式计算： 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第6.4.3条，矩形截面钢筋混凝土构件，最大裂 缝宽度Wfk可按下列公式计算： 第 11 页，共 63 页 b = 1.00 m Ms= 39.3kN.mNs= 32.60 kNVs= 117 kNNl= # C1= 1.0C2= 1.5C3= 0.9Es= 2.0E+05 Mpa l0/h=5.4014 e0=Ms/Ns=1.20 m ys=h/2+a=0.20 m s=1+l(l0/h) 2h 0/4000e0= 1.00 es= se0+ys= 1.40 m z=0.87-0.12(h0/es)2h0=0.39 m ss= Ns(es-z)/Asz = 86041.30 /As Wtk= C1C2C3 ss(30+d)/Es(0.28+10 ) 其中 = As/(bh0) ，带入 ss，取计算控制裂缝宽度Wmax= 0.20 mm 解得：As= 451.82mm2, 计算配筋率： =As/(bh0) =0.10%0.20% 符合公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第9.1.12条的要求。 选用 16 230 mm，实际 As =1005.3mm2 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第6.4.4条，由作用（荷载）短期效应组合引起 的开裂截面纵向受拉钢筋的应力 ss，可按下列公式计算： 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第6.4.4条，由作用（荷载）短期效应组合引起 的开裂截面纵向受拉钢筋的应力 ss，可按下列公式计算： 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第6.4.3条，矩形截面钢筋混凝土构件，最大裂 缝宽度Wfk可按下列公式计算： 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第6.4.3条，矩形截面钢筋混凝土构件，最大裂 缝宽度Wfk可按下列公式计算： 第 12 页，共 63 页 实际 Wtk = 0.17 mm 实际 =0.40% (2)结点 l = 3.00 m ，l0 = 2.70 m ，h = 0.50 m ，a = 0.05mh0 = 0.45m b = 1.00 m Ms= 41.4kN.mNs= 47.50 kNVs= 117 kNNl= # C1= 1.0C2= 1.4C3= 0.9Es= 2.0E+05 Mpa l0/h=5.4014 e0=Ms/Ns=0.87 m ys=h/2+a=0.20 m s=1+l(l0/h) 2h 0/4000e0= 1.00 es= se0+ys= 1.07 m z=0.87-0.12(h0/es)2h0=0.38 m ss= Ns(es-z)/Asz = 85753.03 /As Wtk= C1C2C3 ss(30+d)/Es(0.28+10 ) 其中 = As/(bh0) ，带入 ss，取计算控制裂缝宽度Wmax= 0.20 mm 解得：As= 441.44mm2, 计算配筋率： =As/(bh0) =0.10% 1.3/2 m 1.8/2 m 故车轮压力扩散线相重叠，应按如下计算横向分布宽度 a = (0.6/2+Htan30)2+1.3 =3.100m 同理，纵向，汽车后轮着地长度0.2m 0.2/2+Htan30=1.976 m 1.4/2 m 故b = (0.2/2+Htan30)2 =1.400m G =140kN 车辆荷载垂直压力q车 = G/(ab) =32.26kN/m2 车辆荷载水平压力 e车 = q车tan2(45- /2) =10.75kN/m2 (三)内力计算(三)内力计算 1、构件刚度比 K = (I1/I2)(hP/LP) =0.85 2、节点弯矩和轴向力计算 (1)a种荷载作用下 (图L-02) 涵洞四角节点弯矩MaA = MaB = MaC = MaD = -1/(K+1)pLP2/12 横梁内法向力Na1 = Na2 =0 侧墙内法向力Na3 = Na4 =pLP/2 恒载p = p恒 =66.00kN/m2 MaA = MaB = MaC = MaD =-21.65kNm Na3 = Na4 =89.10kN 车辆荷载p = q车 =32.26kN/m2 0.6/2+Htan30=2.18 m MaA = MaB = MaC = MaD =-10.58kNm Na3 = Na4 =43.55kN (2)b种荷载作用下 (图L-03) MbA = MbB = MbC = MbD = -K/(K+1)phP2/12 Nb1 = Nb2 = phP/2 Nb3 = Nb4 =0 恒载p = eP1 =19.50kN/m2 MbA = MbB = MbC = MbD =-3.95kNm Nb1 = Nb2 =22.43kN (3)c种荷载作用下 (图L-04) McA = McD = -K(3K+8)/(K+1)(K+3)phP2/60 McB = McC = -K(2K+7)/(K+1)(K+3)phP2/60 Nc1 = phP/6+(McA-McB)/hP Nc2 = phP/3-(McA-McB)/hP Nc3 = Nc4 =0 恒载p = eP2-eP1 =15.60kN/m2 McA = McD =-1.73kNm McB = McC =-1.43kNm Nc1 =5.85kN Nc2 =12.09kN (4)d种荷载作用下 (图L-05) MdA = -K(K+3)/6(K2+4K+3)+(10K+2)/(15K+5)phP2/4 MdB = -K(K+3)/6(K2+4K+3)-(5K+3)/(15K+5)phP2/4 MdC = -K(K+3)/6(K2+4K+3)+(5K+3)/(15K+5)phP2/4 MdD = -K(K+3)/6(K2+4K+3)-(10K+2)/(15K+5)phP2/4 Nd1 = (MdD-MdC)/hP Nd2 = phP-(MdD-MdC)/hP Nd3 = Nd4 = -(MdB-MdC)/LP 车辆荷载p = e车 =10.75kN/m2 MdA =-9.50kNm MdB =4.72kNm MdC =-6.90kNm MdD =7.32kNm Nd1 =6.18kN Nd2 =18.55kN Nd3 = Nd4 =-4.30kN (5)节点弯矩、轴力计算及荷载效应组合汇总表 按公路桥涵设计通用规范(JTG D602004)第4.1.6条进行承载能力极限状态效应组合 MAMBMCMD -21.65-21.65-21.65-21.65 -21.65-21.65-21.65-21.65 -3.95-3.95-3.95-3.95 -1.73-1.43-1.43-1.73 -5.69-5.38-5.38-5.69 -10.58-10.58-10.58-10.58 -9.504.72-6.907.32 -14.06-4.11-12.24-2.28 -41.40-31.14-39.27-29.62 3、构件内力计算(跨中截面内力) (1)顶板 (图L-06) x = LP/2 P = p恒+0.7q车 =88.58kN Nx = N1 =32.60kN Mx = MB+N3x-Px2/2 =45.51kNm Vx = Px-N3 =3.01kN (2)底板 (图L-07) 1 = p恒+0.7(q车-3e车HP2/LP2) =72.19kN/m2 2 = p恒+0.7(q车+3e车HP2/LP2) =104.97kN/m2 x = LP/2 Nx = N2 =47.50kN Mx = MA+N3x-1x2/2-x3(2-1)/6LP =45.21kNm Vx = 1x+x2(2-1)/2LP-N3 =-8.05kN (3)左侧墙 (图L-08) 1 = 0.7eP1+0.7e车 荷载种类 0.7汽车 荷载效应组合 车辆荷载 结构、土的重力 b c 土侧压力 a d M (kNm) a 恒载 =21.18kN/m2 2 = 0.7eP2+0.7e车 32.10kN/m2 x = hP/2 Nx = N3 =116.57kN Mx = MB+N1x-1x2/2-x3(2-1)/6hP =-8.86kNm Vx = 1x+x2(2-1)/2hP-N1 =-5.11kN (4)右侧墙 (图L-09) 1 = 0.7eP1 =13.65kN/m2 2 = 0.7eP2 =24.57kN/m2 x = hP/2 Nx = N4 =116.57kN Mx = MC+N1x-1x2/2-x3(2-1)/6hP =-12.01kNm Vx = 1x+x2(2-1)/2hP-N1 =-13.76kN (5)短期组合下构件内力汇总表 构件MdNdVdMdNdVd -31.1432.60116.5745.5132.603.01 -41.4047.50116.5745.2147.50-8.05 -31.14116.5732.60-8.86116.57-5.11 -39.27116.5732.60-12.01116.57-13.76 (四)截面设计(四)截面设计 1、顶板 (B-C) 钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。 (1)跨中 l0 = 2.70 m ，h = 0.30 m ，a = 0.05 m ，h0 = Md =45.51 kNm ，Nd = 32.60 kN， Vd = B - C A - D B - A C - D BB-A CC-D BB-C AA-D e0 = Md/Nd =1.396 i =h/121/2 =0.087m 长细比l0/i =31.18 17.5 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.3.10条 1 = 0.2+2.7e0/h0 = 15.278 1.0 ，取 1 = 2 = 1.15-0.01l0/h = 1.060 1.0 ，取 2 = = 1+(l0/h)2 12h0/1400e0 =1.010 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.3.5条 e = e0+h/2-a =1.511m r0Nde = fcdbx(h0-x/2) 49.24 =13800x( 0.25-x/2) 解得x =0.015 m bh0 = 故为大偏心受压构件。 As = (fcdbx-r0Nd)/fsd = 0.0005162 m2= 516.2 = 100As/(bh0) =0.21 %0.2 % 符合公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第9.1.12条的要求。 选用 16 380 mm，实际 As =603.2mm2 0.5110-3fcu,k1/2bh0 = 698.3 kNr0Vd = 故抗剪截面符合公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.2.9条的要求。 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.2.10条 0.5010-3 2ftdbh0 = 173.8 kN r0Vd = 故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D622004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。 (2)结点 l0 = 2.70 m ，h = +C1 = 0.50 m ，a = 0.05 m ， Md =39.27 kNm ，Nd = 32.60 kN ， Vd = e0 = Md/Nd =1.205m i =h/121/2 =0.144m 长细比l0/i =18.71 17.5 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.3.10条 1 = 0.2+2.7e0/h0 = 7.428 1.0 ，取 1 = 2 = 1.15-0.01l0/h = 1.096 1.0 ，取 2 = = 1+(l0/h)2 12h0/1400e0 =1.008 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.3.5条 e = e0+h/2-a =1.414m r0Nde = fcdbx(h0-x/2) 46.10 =13800x( 0.45-x/2) 解得x =0.007 m bh0 = 故为大偏心受压构件。 As = (fcdbx-r0Nd)/fsd = 0.0002142 m2= 214.2 = 100As/(bh0) =0.05 %r0Vd = 故抗剪截面符合公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.2.9条的要求。 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.2.10条 0.5010-3 2ftdbh0 = 312.8 kN r0Vd = 故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D622004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。 2、底板 (A-D) 钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。 (1)跨中 l0 = 2.70 m ，h = 0.30 m ，a = 0.05 m ，h0 = Md =45.21 kNm ，Nd = 47.50 kN， Vd = e0 = Md/Nd =0.952m i =h/121/2 =0.087m 长细比l0/i =31.18 17.5 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.3.10条 1 = 0.2+2.7e0/h0 = 10.479 1.0 ，取 1 = 2 = 1.15-0.01l0/h = 1.060 1.0 ，取 2 = = 1+(l0/h)2 12h0/1400e0 =1.015 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)第5.3.5条 e = e0+h/2-a =1.066m r0Nde = fcdbx(h0-x/2) 50.65 =13800x( 0.25-x/2)