高考数学课时跟踪检测（二十一）两角和与差的正弦、余弦和正切公式文苏教版.docx

课时跟踪检测（二十一） 两角和与差的正弦、余弦和正切公式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2019无锡调研)已知sin(30)，60150，则cos _.解析：60150，9030180，sin(30)，cos(30)，cos cos(30)30cos(30)cos 30sin(30)sin 30.答案：2若2sin3sin()，则tan _.解析：由已知得sin cos 3sin ，即2sin cos ，所以tan .答案：3(2018苏锡常镇调研)若tan ，tan()，则tan(2)_.解析：tan(2)tan(2)tan().答案：4(2019泰州调研)已知(0，)，sin，则tan _.解析：因为(0，)，sin，所以，所以cos ，所以tan，所以tan .答案：5(2018常州模拟)已知cos()，则sin_.解析：cos()，所以cos ，sincos 22cos21.答案：6(2018江苏太湖高级中学检测)设sin 2cos ，则tan 2的值为_解析：由题可知，tan 2，所以tan 2.答案：二保高考，全练题型做到高考达标1(2019无锡一中检测)已知sin，则sintan2_.解析：sin，cos21sin2，且sinsinsin，sintan2.答案：2(2018苏州暑假测试)已知，cos ，sin()，则 cos _.解析：因为，cos ，所以sin .又，sin()0，所以，故cos()，从而cos coscos()cos sin()sin .答案：3已知sin cos ，则sin2_.解析：由sin cos 两边平方得1sin 2，解得sin 2，所以sin2.答案：4(2018通州模拟)已知P(2，m)为角终边上一点，且tan，则sin _.解析：P(2，m)为角终边上一点，tan ，再根据tan，m1，故x2，y1，r|OP|，则sin .答案：5已知sin，cos 2，则sin _.解析：由sin得sin cos .由cos 2得cos2sin2，所以(cos sin )(cos sin ).由可得cos sin .由可得sin .答案：6(2019如东模拟)已知，且2cos cos，则sin 2的值为_解析：，且2cos cossin ，tan 2，则sin 2.答案：7(2019启东模拟)若sin cos ，则cos2_.解析：由sin cos ，可得sin 2，故cos2.答案：8(2018苏锡常镇调研)已知sin 3sin，则tan_.解析：由题意可得sin3sin，即sincos cossin 3sincos 3cossin ，所以tan2tan 2tan24.答案：249.(2019南京调研)如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，点A在弧上(异于点P，Q)，过点A作ABOP，ACOQ，垂足分别为B，C.记AOB，四边形ACOB的周长为l.(1)求l关于的函数关系式；(2)当为何值时，l有最大值，并求出l的最大值解：(1)在RtOAB中，OA1，AOB，OBcos ，ABsin .在RtOAC中，POQ，AOC，OCcos，ACsin.lsin cos sincossin cos sin cos (1)(1)sin，.(2)由(1)知，l(1)sin，当，即时，l取得最大值1.10(2018盐城调研)已知函数f(x)sin，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f的值解：(1)fsinsin.(2)fsinsin(sin 2cos 2)因为cos ，所以sin ，所以sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2，所以f(sin 2cos 2).三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2019南通模拟)已知cos3sin，则tan_.解析：由cos3sin3sin，得sin 3sin，sin3sin，展开得sincoscossin3sincos3cossin，即2sincos4cossin，tan2tan.又tantan2，tan2(2)24.答案：242(2018苏北四市一模)若tan 2tan ，且cos sin ，则sin()的值为_解析：因为tan 2tan ，所以，即cos sin 2sin cos .又因为cos sin ，所以sin cos ，从而sin()sin cos cos sin .答案：3(2019海门中学检测)已知coscos，.(1)求sin 2的值；(2)求tan 的值解：(1