高考数学第四章三角函数、解三角形2第2讲同角三角函数的基本关系及诱导公式练习理（含解析）.docx

第2讲 同角三角函数的基本关系及诱导公式 基础题组练1(2019辽宁五校联考)sin 1 470()A.B.CD解析：选B.sin 1 470sin(1 44030)sin(360430)sin 30，故选B.2若角的终边落在第三象限，则的值为()A3B3C1D1解析：选B.因为是第三象限角，故sin 0，cos 0，则原式化为12t35，解得t，故sin cos ，则sin cos ，即，即，12tan225tan 120，解得tan 或.8(2019安徽五校联盟第二次质检)若是锐角，且cos，则cos_解析：因为0，所以cos ，则tan _解析：法一：由题意，将已知等式两边平方并化简可得sin cos ，因为sin cos ，sin2 cos21, 所以sin ，cos ，所以tan .法二：由题意，将已知等式两边平方并化简可得sin cos ，所以，即12tan225tan 120，解得tan 或tan ，因为sin cos ，所以tan .答案：10(2019河南安阳一模)若3，则cos 2sin _解析：由已知得sin 0，且3sin 1cos 0，即cos 3sin 1，则cos21sin2(3sin 1)2，解得sin ，所以cos 2sin 3sin 12sin sin 1.答案：11已知sin(3)，求的值解：因为sin(3)sin ，所以sin ，所以原式18.12已知在ABC中，sin Acos A.(1)求sin Acos A的值；(2)求tan A的值解：(1)因为sin Acos A，所以(sin Acos A)2，即12sin Acos A，故sin Acos A.(2)在ABC中，sin A0，又sin Acos A0，所以cos A0，所以sin Acos A，又sin Acos A，由知，sin A，cos A，因此tan A.综合题组练1(创新型)(2019河北衡水模拟)已知为直线y3x5的倾斜角，若A(cos ，sin )，B(2cos sin ，5cos sin )，则直线AB的斜率为()A3B4C. D解析：选D.由题意知tan 3，kAB.故选D.2(创新型)(2019湖北部分重点中学联考)已知(0，)，且sin cos m，m(0，1)，则tan 的可能取值为()A3B3CD.解析：选A.由m(0，1)，得sin cos 0，所以.又因为(sin cos )212sin cos m2，m(0，1)，从而得2sin cos 0，得.综上可得，则tan 1，所以可能的取值为3，故选A.3(应用型)若方程cos2xsin xa0在内有解，则a的取值范围是_解析：方程cos2xsin xa0，即sin2xsin xa10.由于x，所以0sin x1.设sin xt(0，1，则问题转化为方程t2ta10在(0，1上有解设f(t)t2t1a，其图象是开口向上的抛物线，对称轴t在区间(0，1的左侧，图象如图所示因此f(t)0在(0，1上有解，当且仅当即解得1a1，故a的取值范围是(1，1答案：(1，14(应用型)已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根分别是sin 和cos ，(0，2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值解：(1)原式sin cos .由条件知sin cos