（天津专用）2020届高考数学一轮复习考点规范练18三角函数的图象与性质（含解析）新人教A版.docx

考点规范练18三角函数的图象与性质一、基础巩固1.在下列函数中,周期为的奇函数是()A.y=sin xcos xB.y=sin2xC.y=tan 2xD.y=sin 2x+cos 2x2.已知直线y=m(0m0)的图象相邻的三个交点依次为A(1,m),B(5,m),C(7,m),则=()A.3B.4C.2D.63.最小正周期为且图象关于直线x=3对称的函数是()A.y=2sin2x+3B.y=2sin2x-6C.y=2sinx2+3D.y=2sin2x-34.已知函数f(x)=sinx+4(0)的最小正周期为,则函数f(x)的图象()A.关于直线x=4对称B.关于直线x=8对称C.关于点4,0对称D.关于点8,0对称5.y=cos(x+1)图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是()A.2+4B.C.2D.2+16.已知曲线f(x)=sin 2x+3cos 2x关于点(x0,0)成中心对称,若x00,2,则x0=()A.12B.6C.3D.5127.已知函数f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1的定义域为a,b,值域为-2,22,则b-a的值不可能是()A.512B.2C.712D.8.(2018全国,文8)已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则()A.f(x)的最小正周期为,最大值为3B.f(x)的最小正周期为,最大值为4C.f(x)的最小正周期为2,最大值为3D.f(x)的最小正周期为2,最大值为49.函数f(x)=sin2x+3在0,2上的值域是.10.若函数y=2sin(3x+)|2图象的一条对称轴为直线x=12,则=.11.已知函数y=cos x与y=sin(2x+)(00,在函数y=2sin x与y=2cos x的图象的交点中,距离最短的两个交点的距离为23,则=.二、能力提升13.已知函数f(x)=cos(x+)(0)的部分图象如图所示,则下列结论成立的是()A.f(x)的递增区间是2k-512,2k+12,kZB.函数fx-3是奇函数C.函数fx-6是偶函数D.f(x)=cos2x-614.如果函数y=3cos(2x+)的图象关于点43,0对称,那么|的最小值为()A.6B.4C.3D.215.已知函数f(x)=sin(x+)0,|2,x=-4为f(x)的零点,x=4为y=f(x)图象的对称轴,且f(x)在区间18,536内单调,则的最大值为()A.11B.9C.7D.516.已知函数f(x)=3sinx-6(0)和g(x)=3cos(2x+)的图象的对称中心完全相同,若x0,2,则f(x)的取值范围是.三、高考预测17.(2018北京,理11)设函数f(x)=cosx-6(0).若f(x)f4对任意的实数x都成立,则的最小值为.考点规范练18三角函数的图象与性质1.A解析y=sin2x为偶函数;y=tan2x的周期为2;y=sin2x+cos2x为非奇非偶函数,故B,C,D都不正确,故选A.2.A解析由题意知函数f(x)图象相邻的两条对称轴方程分别为x=1+52=3,x=5+72=6,故函数的周期为2(6-3)=2,得=3,故选A.3.B解析由函数的最小正周期为,排除C;由函数图象关于直线x=3对称知,该直线过函数图象的最高点或最低点.因为sin23-6=sin2=1,所以选B.4.B解析函数f(x)的最小正周期为,2=.=2.f(x)=sin2x+4.函数f(x)图象的对称轴为直线2x+4=k+2,kZ,即x=8+k2,kZ.故函数f(x)的图象关于直线x=8对称,故选B.5.A解析因为y=cos(x+1)的周期是2,最大值为1,最小值为-1,所以y=cos(x+1)图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是2+4,故选A.6.C解析由题意可知f(x)=2sin2x+3,其图象的对称中心为(x0,0),故2x0+3=k(kZ),即x0=-6+k2(kZ).又x00,2,故k=1,x0=3,故选C.7.D解析f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1=2sinxcosx-2cos2x+1=2sin2x-4,又axb,2a-42x-42b-4.-22sin2x-422,即-1sin2x-412,2b-4-2a-4max=6-76=43,2b-4-2a-4min=6-2=23,故3b-a23,故b-a的值不可能是,故选D.8.B解析因为f(x)=2cos2x-(1-cos2x)+2=3cos2x+1=31+cos2x2+1=32cos2x+52,所以函数f(x)的最小正周期为22=,当cos2x=1时,f(x)max=4.9.-32,1解析x0,2,2x+33,43,当2x+3=2,即x=12时,f(x)max=1.当2x+3=43,即x=2时,f(x)min=-32,f(x)-32,1.10.4解析因为y=sinx图象的对称轴为直线x=k+2(kZ),所以312+=k+2(kZ),得=k+4(kZ).又|2,所以