约数和倍数单元计划+教学设计

约数和倍数单元计划模板单元作者姓名戢玉苹电子邮件Jiyuping_所教学科小学数学学校名称江西省湖口县流泗中心小学学校地址江西省湖口县流泗中心小学邮政编码332504联系电果你的单元作品集将来被选中而上传到英特尔未来教育数据库中，你是否愿意署名？ 是 否单元概览单元标题约数和倍数框架问题基本问题约数和倍数是怎样产生的？单元问题约数和倍数的意义是什么呢？内容问题约数和倍数有什么共同特点？单元概述本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学的.内容较抽象,概念也较多.求最大公约数和最小公倍数是本单元的教学重点.要理解求最大公约数和最小公倍数的方法,就要使学生掌握约数、倍数的含义,能被一些数整除的数的特征、理解和掌握整除的意义、约数和倍数的意义。关键词 意义 方法学科领域（在相关学科复选框内打勾）： 思想品德 语文 数学 体育 音乐 美术 外语 物理 化学 生物 历史 地理 信息技术教育 研究性学习 社区服务 社会实践 劳动与技术教育 其他：年级（在相关年级复选框内打勾）： 小学5年级 初中年级 高中年级请在“课程标准”处提醒学员充分研究我国的新课程标准，并告诉他们在附录中提供了指向我国各科新课程标准的网站链接。 其他：课程标准（本单元所针对的课程标准或内容大纲）：通过分类概括出除尽和整除，这里的除尽，不但包含了整除的情况，还包含了被除数、除数或商是有限小数的情况，所以在教学中要列举各种有代表性的实例，让学生通过对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来。从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关系。概括出“整除”这个概念后引出约数和倍数的概念，指出约数和倍数的相互依存关系，渗透辩证唯物主义思想。注：请在设定课程标准时，要充分研究国家新课程标准，在附录中提供了指向各科新课标的网站链接。学习目标：1、使学生理解整除的意义，理清“除尽”和“整除”的关系；理解和掌握约数和倍数的意义，了解约数和倍数相互依存的关系。2、能判断一个数能否被第二个数整除，会根据约数和倍数的意义描述两个数之间的关系，培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力，培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。3、渗透初步的辩证唯物主义思想教育；并通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，从而树立学好数学的自信心。过程（教学或学习过程）：说明：在描述单元的教学或学习过程中，您一定会用到培训中制作的文档，请在用到这些文档的位置，注明相应的文件名，并设置链接，以便浏览者方便查看相应文件。建议按照教学实施进度的时间顺序设计教学过程。一、课前谈话：1、同学们喜欢脑筋急转弯吗 说几个听听!老师也出个脑筋急转弯考考大家,好吗有3个人在一起,其中却有两个儿子,两位爸爸,这是怎么回事？ 2、大家听明白了吗这样吧,我分别给他们三个人取个名字:小李,大李,老李,小李是大李的儿子,大李是老李的儿子,是不是有两个儿子老李是大李的爸爸,大李又是小李的爸爸,是不是有两位爸爸。 3、你发现, 三个人却有两个爸爸,两个儿子,原因在谁 (因为大李既是爸爸,又是儿子,双重身份)4、看来,爸爸和儿子的关系也是相对的,大李相对小李来说,他是爸爸;但相对老李来说,他却是儿子了.对吗那我们在说时,可要说清楚,谁是谁的儿子,谁是谁的爸爸,不然可要闹笑话噢!二、引入新课：1、实例引入同学们，今天老师想和同学们一起进一步学习有关除法算式的知识，好吗？你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴在黑板上吗？启发学生要写出不同的情况。（学生写完后任意贴。）设计意图：学生的学习材料是自己寻找的，而不是教师或书本给定的材料，它们来源于学生自己，并从学生的已有知识经验出发，找准知识的生长点。这样的学习，可以使学生一开始就处于积极状态，使学生对学习充满着兴趣，学生乐于继续学习下去，而无须教师强迫学生学习。2、提出要求：你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。（学生思考，同桌讨论。）3、（学生代表上台进行分类）汇报交流：你们认为他这样分类有道理吗？为什么？其他同学是怎么分类的？（分三种不同情况）三、自主初探：1、观察特点。请同学们仔细观察黑板上几组除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？设计意图：学生的分类，恰当地提供了学生学习新知的素材资源，使学生乐学、会学 2、揭示概念。提问：第一组算式的被除数、除数、商有什么特点？（学生先思考后交流）小结：被除数是整数、除数是整数，商是整数而且没有余数。同时指出：当被除数、除数、商都是整数而且没有余数时，就是一个整除算式。 想一想：整除的算式有什么特点？你能再举出一些整除的算式吗？（学生举例）设疑：整除的算式太多了，能想个办法把大家的整除算式概括成一个整除算式？启发：请字母来帮帮忙。如果被除数用a表示，除数用b表示，商用c表示，可以怎么表示这个整除算式？ 根据学生回答，板书：ab=c，追问：在这个整除算式中a、 b、 c 有什么特点？揭示：当a、 b、 c都是整数而且没有余数时就是一个整除的算式，我们就可以说： a能被b整除，b能整除a 。板书：a b =c (b0) 举例说明。议一议：第二组、第三组算式为什么不是整除？那该叫什么呢？ 引导学生发现并理清“除尽”和“整除”有什么关系？3、学会叙述。说明：按照a能被b整除的意义，在153中（师指黑板上的第一组中一个），哪个数能被哪个数整除？还可以怎么说？谁来说说其他算式？4、灵活应用。口答“练一练”第1题。想一想：其他三个算式为什么不能说第一个数被第二个数整除？请大家根据能整除的算式，说说每个算式里谁能被谁整除，谁能整除谁？下面四个数中谁能被谁整除？2、 3、 6、12设计意图：概念初步形成后，为了有效巩固，恰到好处增加了练习，练习题设计时，考虑到不同学生的发展，基础题后增加了开放题，这不仅激发了学生的学习兴趣，而且又加深了学生对整除的理解四、 激趣再探1、 过渡：如果a能被b整除，b能整除a，其实a和b还有着很大的关系。并揭示课题：倍数和约数1.布置自学。 师：当数a能被数b整除后，a和b就产生了一种关系。是什么关系呢？请同学们自学课本第39页倒数第45行,并思考以下两个问题（投影自学题目）（1）在什么情况下可以说 “a是b的倍数，b是a的约数”？（2）如果a能被b整除，能不能说说“a是b的倍数，b是a的约数”？学生先自学教材内容，然后讨论研究。设计意图：针对该段内容的特点，教师提出问题，学生带着问题去自学，这样的学习，既体现了学生在课堂教学中的主体地位和作用，又培养了学生独立思考及自学能力。2.组织汇报。在什么情况下可以说“a是b的倍数，b是a的约数”？生：当a能被b整除时才可以说a是b的倍数，b是a的约数。（师板书）举例说明。生：153=5，15是3的倍数；3是15的约数。小结：我们已经知道是先有整除，后有倍数和约数的关系，那我们就可以说“因为15能被3整除；所以15是3的倍数，3是15的约数”。师举反例：因为15能被3整除；所以15是倍数，3是约数，我说的对吗？强调：倍数和约数是一种相互的依存关系，不能独立存在，所以一定要说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。4、灵活应用（1）媒体出示填一填，看谁填的多！（同桌比赛）6( )=( ),所以6是( )的倍数( )1=( ),所以( )是1的倍数.1是( )的约数0( )=( ),所以( )是( )的倍数.( )是( )的约数（2）火眼金睛：你认为哪些是对的,哪些是错的，错在哪儿？426=7,所以42是倍数,6是约数429=46,所以42是9的倍数,9是42的约数4.20.6=7,所以4.2是0.6的7倍。设计意图：通过以上的学习，学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或约数时，必须是以整除为前提，约数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。此处的设计，在知识的重难点适时点拨，关键处启发，点有所通、导有所悟，突出了教学的重点。并且多次举正、反例，这样步步深入、层层推进，准确地把握了教学关键，最后突破难点。五、拓展提高：1、出示： 45 30 5 3 2要求：选2个数字，用今天学到的知识来造个句。2、猜一猜：老师的年龄能被7整除，老师可能是多少岁？同时又是4的倍数？3、找朋友游戏：游戏准备：学生按座位顺序依次编号成连续的自然数。游戏规则：老师出示一个数，看你卡片上的数是否符合老师说的以下条件，符合的请你举起你的卡片，你就是你就是老师的好朋友，其他同学要注意观察，并给予正确的评判。设计意图：练习题设计时，考虑到不同的学生要有不同的发展，即有层次，又有坡度，形式又有多样。即重视基本知识的训练，同时还将知识性、趣味性有机地结合。学生兴趣盎然，思维敏捷，体会到数学知识本身的无穷魅力，体验到学习成功的无限喜悦。通过比较、判断、游戏等开放性练习，既巩固了知识，又使全体学生不同程度得到了发展，更是为后继学习埋下了一个伏笔。六、收获反馈。通过今天的学习，你有什么收获呢？什么是数的整除？约数和倍数的意义是什么？你还想提什么问题？七、布置作业：小论文：谈写一个数的约数的竞赛规则预计时间（如，45分钟、4小时、一年等）：三课时前需技能（学生在开始此单元前必须掌握的知识或