高中物理第八章气体第一节气体的等温变化自主练习新人教选修.docx

第一节 气体的等温变化自主广场我夯基 我达标1.描述气体状态的参量是指( )A.质量、温度、密度 B.温度、体积、压强C.质量、压强、温度 D.密度、压强、温度答案：B2.在一个上下温度相同的水池中，一个小空气泡缓慢向上浮起时，下列对空气气泡内气体分子的描述中正确的是( )A.气体分子的平均速率不变B.气体分子数密度增大C.气体分子单位时间内，碰击气泡与液体界面单位面积的分子数增大D.气体分子无规则运动加剧思路解析：温度不变，所以分子的平均速率不变,A正确,D错.此过程为等温过程,由玻意耳定律,由于压强减小，故体积增大.所以单位体积的分子数减少,故BC错.答案：A3.一个密闭的绝热器内，有一个绝热的活塞将它隔成A、B两部分空间，在A、B两部分内封有相同质量的空气，开始时活塞被铁钉固定，A部分气体的体积大于B部分气体的体积，温度相同，如图8-1-5所示，若拔出销钉后，达到平衡时，A、B两部分气体的体积VA与VB的大小，有( )图8-1-5A.VAVB B.VA=VBC.VAVB，因此气体分子密度不同，AB，又因为温度相同，根据气体压强的决定因素可知pApB，当活塞销钉拿掉，因为pAVb，A选项正确，本题正确选项是A.答案：A4.一只轮胎容积为10 L，内装1.5 atm的空气.现用打气筒给它打气.已知气筒的容积为V=1 L，要使胎内气体压强达到2.5 atm，应至少打多少次气，(设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变)( )A.8次 B.10次 C.12次 D.15次思路解析：本题中，胎内气体质量发生变化，似乎不能直接应用气体实验定律，但由于假设气体温度不变，故可将打气前后胎内气体体积分别折合成大气压下气体体积，求出两种情况下体积之差，便可得到结果，这样便将一个变质量问题化为两个等质量问题. 打气前p1V=p0V,打气后p2V=p0V因而V=V-V=V 打气次数n=10(次).答案：B5.如图8-1-6所示,一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中,在某一深度静止时,管内封有一定的空气.若向广口瓶中缓慢倒入一些水,则试管将( )图8-1-6A.加速上浮 B.加速下沉C.保持静止 D.以原静止位置为平衡位置上下振动思路解析:图中试管在水下某深度处于静止状态,浮力(等于排开水的重力)与试管重力相平衡.当管中气体压强稍大些,即试管稍下移或试管上方水的高度略大些时,气体被压缩,浮力将减小,试管将下沉,在下沉的过程中,气体所受压强越来越大,浮力越来越小,试管将加速下沉.答案：B6.一定质量的气体，在温度不变的条件下，将其压强变为原来的2倍，则( )A.气体分子的平均动能增大 B.气体的密度变为原来的2倍C.气体的体积变为原来的一半 D.气体的分子总数变为原来的2倍思路解析：温度是分子平均动能的标志,由于温度T不变，故分子的平均动能不变， 据玻意耳定律得p1V1=2p1V2V2=V1 1=,2=1=2 即2=21,故B、C正确.答案：BC我综合 多发展7.如果画出一定质量某理想气体等温变化的p-图象，应该是什么样的图线？怎样来比较不同等温过程的温度.思路解析：由玻意耳定律，一定质量的理想气体，温度不变时，压强跟体积成反比，即和体积的倒数成正比p. 在p-图象中，等温线是一条通过原点的直线.如图所示是表示同一气体在T1、T2两个不同温度下作等温变化的p-图线.让气体从温度是T1的某一状态经过一个等容变化，温度变化到T2，因为p1p2，由分子动理论及统计思想可知T1T2，所以直线斜率越小表示温度越低.8.如图8-1-7所示，一定量气体放在体积为V0的容器中，有一光滑的活塞C(不占体积)将容器分成A、B两室，B室的体积为A室的两倍，A室容器上连有一U形管(U形管内气体体积忽略不计)，两边水银柱高度差为76 cm，在B室容器上接有阀门K可与大气相通，(外界大气压强76 cm汞柱)求：将阀门K打开后，A室的体积变成多少？图8-1-7思路解析：由题设条件可判断，打开K后，A室空气做等温变化，遵循玻意耳定律，运用其解决即可. 由题知，打开K前，B室体积等于A室体积的两倍，故此时A室体积为V1=V0,A室中气体压强p1=p0+h汞柱=2h汞柱 打开K后，活塞右边压强变为p0，故A室中气体做等温膨胀，稳定后压强变为p0，设此时A室体积为V2，由玻意耳定律有p0V2=p1V1=2h汞柱V0 因为p0=h汞柱,所以V2=V0.答案：V0我创新 我超越9.如图8-1-8所示，一气缸竖直倒放，气缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定量的理想气体封在气缸内，活塞与缸壁无摩擦，气体处于平衡状态.现保持温度不变把气缸稍微倾斜一点，在达到平衡后，与原来相比，则( )图8-1-8A.气体的压强变大 B.气体的压强变小C.气体的体积变大 D.气体的体积变小思路解析：以活塞为研究对象，分析倾斜前后活塞的受力情况，根据物体平衡条件F合=0，求出压强p1、p2并进行比较(如图) 倾斜前：p1S+Mg-p0S=0,p1=p0- 倾斜后，在竖直方向上，p2Scos+Mg-p0Scos=0,p2=p0- 所以p2V1,故选B、C.答案：BC合作共赢有以下实验仪器：大试管一支,水银,刻度尺.请你和同桌共同设计一个实验完成如下要求：1.验证玻意耳定律.设计实验方案并写出实验步骤,并对设计方案及步骤进行可行性讨论.2.观察温度变化对实验结果的影响,写出实验报告.读书做人 玻意耳(Robert Boyle,16271691)英国物理学家、化学家.1627年1月25日出生于爱尔兰的利斯莫尔.幼年就聪慧过人，有超人的记忆力和非凡的语言才能.1644年继承了父亲的一笔财产，定居在多尔塞特，博览了自然科学、哲学、神学等方面书籍.当时他还经常参加由他姐姐邀请的一些著名科学家的聚会，去听他们就一些科学问题的讨论，但他主张“实验决定一切”. 1659年，他在助手胡克的协助下，改进了盖利克发明的真空泵，利用它进行了一系列气体性质的开拓性实验.例如，他曾将真空泵放在屋顶，水管放在地面的大水罐内，发现当水银气压计指示29英寸时，水不可能被提升到33英尺以上.1660年他将实验结果汇编成册，出版了他的第一部著作涉及空气弹性及其效果的新物理力学实验.他用实验证论了空气是有重量和弹性(当时玻意耳称之为弹力)的物质.请结合以上材料思考问题：你知道当水银气压计指示29英寸时,水为什么不能被提升到33英尺以上吗？第二节 气体的等容变化和等压变化名师导航知识梳理1.一定质量的气体，当体积一定时，气体的压强和温度之间成_关系，我们把它叫_.2.一定质量的某种气体，在体积不变的情况下压强p与热力学温度T成_,其数学表达式为_,也可以表示为另外的形式_或_.3.气体等压变化的规律是_国科学家_首先发现的，其规律的代数表达式为_或_或_.疑难突破怎样确定等容线和等压线(1)在p-T图中，等容线是一簇延长线必定通过坐标原点的直线，如图8-2-1所示，对于质量一定的理想气体：体积一定时，pT图中任一条等容线都表示气体压强p与温度T的正比变化关系.图线的斜率为tana=p/T=C,可见斜率越小，等容线离T轴越近.(2)若横坐标用摄氏温度t表示，则一定质量气体的等容变化图象如图8-2-2所示. 图8-2-1 图8-2-2 图8-2-3(3)在p-V图中，等容线是平行于p轴的直线，如图8-2-3所示.(4)确定等压线(V-T图)V-T图中的等压线，都是一条延长线过-273 的倾斜直线，纵轴截距V0表示气体在0 时的体积，等压线的斜率大小取决于压强的大小，同一气体比较：压强越大，斜率越小，图8-2-4中的等压线比较为：p1p2. 图8-2-4 图8-2-5V-T图中的等压线，这是一条延长线通过原点的倾斜直线，直线斜率k=C，斜率越大，恒量C越大，压强越小，图8-2-5 中给出的等压线比较：p1p2.问题探究问题：通过实验分析温度对盖吕萨克定律的影响.探究：实验材料：带活塞的气缸、砝码，酒精灯，温度计实验步骤：在气缸内封闭一定质量的气体，在活塞上加放一定质量的砝码，用温度计读出气体温度t，并换算成T0；对气缸底部进行加热，在某一定温度下，记录气体的体积.有如下数据：体积(m3)123实测温度(k)173390596计算温度(T)200400600根据盖吕萨克定律=C(C为常数)在进行数据间的比较时发现第一组数据与理论数据差距最大，第二组数据较小，第三组最小.探究结论：盖吕萨克定律的适用条件为温度不太低.典题精讲【例1】 如图8-2-6所示，A是容积很大的玻璃容器，B是内径很小的玻璃管，B的左端与A相通，右端开口，B中有一段水银柱将一定质量的空气封闭在A中，当把A放在冰水混合物中时，B的左管比右管中水银高30 cm；当B的左管比右管的水银面低30 cm时，A中气体的温度是多少？(设大气压强p0=760 mmHg)图8-2-6思路解析：由于A的体积很大而B管很细，所以A中的气体可看作是体积不变，由查理定律即可求解. 以A中的气体为研究对象，初状态温度T1=273 K，压强p1=p0-ph=760 mmHg-300 mmHg=460 mmHg;末状态压强p2=p0+ph=760 mmHg+300 mmHg=1 060 mmHg.由查理定律有273 K=629 K.答案：629 K【例2】 两端封闭的均匀的玻璃管水平放置，管的中央有一段长15 cm的水银柱，其两侧的空气柱中的压强为72 cmHg，现将玻璃直管旋至竖直位置，若欲使玻璃管中上、下两段空气柱的长度比保持为12，则玻璃管沿竖直方向应做什么样的运动？设整个过程中的温度保持恒定.思路解析：设p1、V1与p2、V2分别表示玻璃直管沿竖直方向运动时，管中上、下两段空气柱的压强和体积，由于玻璃管水平放置时，水银柱位于管的正中央，说明这时管中两段空气柱的体积是相等的，对上、下两段空气柱分别应用玻意耳定律得到 p0V0=p1V1 p0V0=p2V2 其中p0、V0表示玻璃管水平放置时两空气柱的压强和体积，由于水银柱及玻璃直管的长度是不变的，所以有V1+V2=2V0 根据题目条件2V1=V2 将以上四式联立，解得上、下两段空气柱的压强分别为p1=p0=72 cmHg=108 cmHg p2=p0=72 cmHg=54 cmHg 设玻璃管向下做匀加速运动，加速度为a，对水银柱进行受力分析，根据牛顿第二定律有p1S+ghS-p2S=hSa 上式中的压强应以Pa为单位，若采用cmHg为单位，则应乘以换算因子g，上式应改写为g1pS+ghS-gp2S=hSa 化简即得g(p1+h-p2)=ha 解得a=(p1+h-p2)g=46 m/s2 这个结果说明，欲使玻璃管中上、下两段空气柱的长度比保持为12，玻璃管沿竖直方向应以46 m/s2的加速度向下做匀加速运动.【例3】 如图8-2-8所示，气缸A中封闭有一定质量的气体，活塞B与A的接触面是光滑的且不漏气，B上放一重物C，B与C的总重量为G，大气压为p0.当气缸内气体温度是20 时，活塞与气缸底部距离为h1；当气缸内气体温度是100 时活塞与气缸底部的距离是多少？图8-2-8思路解析：气缸内气体温度发生变化时，气缸内气体的压强保持不变，大小为p=p0+，其中S为活塞的横截面积.应用盖吕萨克定律即可求解. 以气缸内气体为研究对象.初状态温度T1=(273+20) K=293 K，体积V1=h1S；末状态温度T2=(273+100) K=373 K.由盖吕萨克定律可得(式中温度为热力学温度)求得V2= 变化后活塞与气缸底部的距离为h2=1.3h1.答案：1.3h1知识导学 本节是在上节学习了玻意耳定律的基础上将要接触到另外两个重要的气体实验定律，即盖吕萨克定律和查理定律.其学习方法和前节相似，探究过程也是在假设一个量不变的前提条件下研究其余两个量之间的变化关系，所以在学习过程中要学会类比的学习方法，这样可以起到事半功倍的效果.疑难导析 在气体变化规律的研究过程中图象十分重要，它能客观形象地反映两个相关量之间的关系，对于气体实验规律正确的理解起了十分重要的作用. 主要处理方法有：如果其中一个量与另一个量的倒数成线性关系.则这两个量的乘积为一常数.横向比较：在已知图线的情况下，对两个图象进行比较，可以得出某一量相等的情况下，另一量的大小关系.图线斜率的利用，正比例函数的图像斜率表示两个量比值的大小.平行或垂直某一坐标的图象所表示的函数为某一量的常值函数.在确定等容线和等压线后我们可以看出，气体的等容变化和等压变化的关系都一目了然，由此，我们可以看出图线在物理学习中的重要性.如果要比较两个状态中某一个量的大小关系，通过图线就可以直观看出，这样比较方便准确.问题导思 三组实验数据分别为低于室温，高于室温较小和高于室温较大的三组数据，可以明显看出的是随着温度的升高，实测到的温度与理论数值间的差距在明显地减小，故可以从温度对定律的影响入手，想办法去解决问题. 分析实验数据的方法：横向比较：比较同一变量各数据间的变化规律.纵向比较：比较同一组数据间的变化关系，只有从各个方面进行综合比较才能得出正确的实验结论.典题导考绿色通道：此类题是利用查理定律解题的典型例题，这也是温度气压计的原理，由于=C(C为常数)，故对一定的研究对象，每一压强值都有唯一的温度值与之相对应.【典题变式1】 一定质量的气体在0 时压强为p0,在27 时压强为p,则当气体从27 升高到28 时,增大的压强为( )A.p0 B.p C p0 D p绿色通道：这是一道力热综合题，力热综合题的解题思路：题目将分解为气体状态变化问题和力学问题两部分，对气体状态变化问题，应用气体有关规律列方程；对于力学问题，应用力学有关规律列方程；然后联立求解.一般地说，气体的压强和体积的变化是联立两部分知识的“桥梁”.【典题变式2】 如图8-2-7所示，两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成两部分，并充入温度相同的气体，若把它降低相同的温度，玻璃管始终保持竖直，则水银柱将产生的变化是( )图8-2-7A.上升 B.下降 C.不动 D.不能确定绿色通道：一定质量的某种气体，压强不变时，体积V和热力学温度T成正比，即或=C(C为常数)，做题要注意定律满足的两个条件.【典题变式3】 如图8-2-9 所示的绝热内部被一隔板分为容积相等的两部分，设左边充有理想气体，右边是真空，当把隔板抽出时，左边的气体向真空做自由膨胀，当再次达到平衡时气体的温度_(填“升高”“降低”或“不变”)，气体的压强变为原来的_倍.图8-2-9典题变式答案【典题变式1】 思路解析:本题只要灵活应用查理定律的各种表达式即可求得.根据=C,可得pt=p0(1+),所以p=p0(1+),p=p0(1+)所以p=p-p=p0根据得从而p=p,所以p=p-p=p故正确选项为AD.答案:AD【典题变式2】 思路解析：假设温度降低，水银不动，则两部分气体体积不变，为等容变化，用查理定律分别求出上、下两气体的压强减小量p1、p2，比较p1和p2的大小，若p1=p2，水银柱不动；若p1p2，水银柱上升；若p1p2，水银柱下降.气体的初状态：压强为p，温度为T.气体的末状态：压强为(p-p)，温度为(T-T).根据查理定律得：求得p=p因为p1=p2-php2，所以p1p2，水银柱下降，选择B.答案：B【典题变式3】 思路解析：由于在真空中自由膨胀的气体不对外做功，内能不发生变化，因此再次达到平衡时，气体的温度与原来相同，由于气体温度不变，而体积变为原来的2倍，由玻意耳定律,所以压强变为原来的.答案：不变 0.5自主广场我夯基 我达标1.如图8-2-10所示的四个图象是一定质量的气体，按不同的方式由状态a变到状态b，则反映气体变化过程中从外界吸热的是( )图8-2-10思路解析：A为等温线，故A图所示变化过程即不吸热也不放热，故A错.B为等温线的变式，故结果同A.C为等压线，故由=常数，得当V增大，T升高，在ab的过程中V减小，故系统放热.D为等容线，故由=常数，得当V增大时T升高，故ab过程中系统吸热，故D正确.答案：D2.一定质量的理想气体自状态A经状态B变化到状态C，这一过程在VT图中的表示如图8-2-11所示，则下述结论错误的是( )图8-2-11A.在过程AB中，气体压强不断变大 B.在过程BC中，气体密度不断变大C.在过程AB中，气体对外界做功 D.在过程BC中，外界对气体做功思路解析：过程AB为等容过程，有=C，当T升高时，p增大，故A正确.过程BC为等温过程，有pV=C，当V减小时，=，故增大，故B正确.AB过程为等容过程，和外界不存在做功关系，故C错误.BC过程体积减小，故外界对气体做功.答案：C3.取一根1 m长、两端开口的细玻璃管,一端用橡皮膜封闭,管内灌满水银后把它开口向下竖直倒立在水银槽中,此进管内的水银面比管外的水银面高出76 cmHg,管顶的橡皮膜呈向下凹陷状态.已知当时外界大气压强为76 cmHg,当把玻璃管逐渐倾斜到如图8-2-12所示的乙、丙位置时,下列叙述正确的是( )图8-2-12A.从甲到乙,橡皮膜凹陷程度逐渐变小B.从甲到乙,橡皮膜凹陷程度不变C.从乙到丙,橡皮膜凹陷程度逐渐变小D.从乙到丙,橡皮膜凹陷程度逐渐增大思路解析：此题解答时,往往有些同学以玻璃内的气体为研究对象,分析它的等温变化过程,却又无法分析出压强和体积到底如何变化,因而感到束手无策,而问题出在没有认真审题,题目中告诉我们管内外水银面的高度差为76 cmHg,当时的外界大气压为76 cmHg.这就说明玻璃管内根本没有气体是真空,故倾斜过程中内外压力差不多,橡皮模的凹陷程度不变.答案：B4.一定质量的理想气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度( )A.先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B.先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强C.先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀D.先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀思路解析：由于此题要经过一系列状态变化后回到初始温度，所以先在pV坐标中画出等温变化图线，然后在图线上任选中间一点代表初始状态，根据各个选项中的过程画出图线，如图所示.从图线的发展趋势来看，有可能与原来等温线相交的说明经过变化后能够回到原来的温度.答案：AD5.如图8-2-13所示，左侧封口的U形玻璃管中的水银柱，封住A、B两段空气柱.静止时弯曲的水银柱两个端面的高度差为h，较短的直水银柱长为l，不考虑玻璃管和水银柱的热膨胀现象，下列判断正确的是( )图8-2-13A.只对空气柱A加热，h将变小，空气柱B也变短B.只对空气柱B加热时，空气柱B变长，但h不变.C.对空气柱A、B同时加热，使它们的温度升高相同，在水银不溢出的情况下，h将变小D.从开口管外缓慢注入一些水银，使l增大，h也将增大思路解析：(1)只对A加热时，其温度将升高，压强变大，体积增大，h变小；对B而言，其温度不变，压强为p0+l,不变，故空气柱B的长度不会变，可知选项A错误.(2)只对B加热，其温度升高，体积变大，但压强(p0+l)不变，选项B正确.(3)同时对A、B加热，A的温度升高、压强增大、体积膨胀、导致h必减小；在水银不溢出的情况下，空气柱B的压强不变，对它加热，只是体积膨胀，说法C也正确.(4)从开口管处加水银，l变长，使空气柱B的压强增大，h随之增大，D说法也正确.答案：BCD6.电灯泡内充有氦氩混合气体,如果要使电灯泡内的混合气体在500 时的压强不超过一个大气压,则在20 的室温下充气,电灯泡内气体压强至多能充到多大?思路解析：由于电灯泡容积不变,故气体为等容变化,设500 时压强为p1,t2=20 时的压强为p2. 由题意可知:T1=(500+273) K=773 K p1=1 atm T2=(20+273) K=293 K p2=? 由查理定律:,所以p2=T2=293 atm=0.35 atm.答案：0.35 atm我综合 多发展7.一定质量的理想气体，经过一个压缩过程后，体积减小为原来的一半，这个过程可以是等温的、绝热的或等压的过程，在这三个过程中(如图8-2-14)( )图8-2-14A.绝热过程做功最多 B.等温过程做功最多C.等压过程内能减小 D.等温过程对外放热思路解析：在p-V图象上等压、等温、绝热压缩过程可分别用ab、ac、ad表示.根据图象不难看出，做功的关系为WabWacWad，b、c、d三点的温度TBTcpb,所以水银柱向B容器一方移动.(2)因为是降温，水银柱向压强减小量大的一方(即|p|较大的一方移动). 同理pa=pA=,pB=pB=-p 因为|pA|pB|，所以水银柱向A容器一方移动.(3)因是升温，故水银柱向压强增大量小的一方移动，设气体初温为T，A初温为TA，B的初温为TB，由查理定律的分比形式得：pA=pA=pA,pB=pB=pB, 而pA=pB(对题图分析)即pA=pB，所以水银柱不移动.答案：水银柱向B容器一方移动；水银柱向A容器一方移动；水银柱不移动.11.在一密封的啤酒瓶中，下方为溶有CO2的啤酒，上方为纯