高中物理第十六章动量守恒定律3动量守恒定律成长训练新人教选修.docx

3 动量守恒定律主动成长夯基达标1.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是 7 kgm/s，B球的动量是5 kgm/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（ ）A. pA =6 kgm/s,pB=6kgm/sB. pA =3 kgm/s, pB =9 kgm/sC. pA =-2 kgm/s, pB =14 kgm/sD.pA=-4 kgm/s, pB =17 kgm/s思路解析：从碰撞前后动量守恒p1+p2=p1+p2验证，A、B、C三种情况皆有可能；从碰撞前后总动能的变化看，总动能只有守恒或减少，由得知，只有A可能.答案：A 2.设A、B两小球相撞，碰撞前后都在同一直线上运动，若测得它们碰撞前的速度为va、vb,碰后的速度为va、vb，则两球的质量之比等于（ ）A.B.C.D.思路解析：由动量守恒定律得：mava+mbvb=mava+mbvb,ma(va-va)=mb(vb-vb).答案：A 3.装填好炮弹的大炮总质量为M，其中炮弹的质量为m，已知炮弹出口时对地的速度大小为v，方向与水平方向间的夹角为，不计炮身与地面间的摩擦，则炮车后退的速度大小是（ ）A.B.C.D.思路解析：炮弹和炮身在水平方向上不受外力作用，动量守恒：mvcos=(M-m)v,因此，故选B.答案：B 4.在质量为M的小车中用细线悬挂一小球，球的质量为m0.小车和球以恒定速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，如图16-3-3，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些情况是可能发生的（ ）图16-3-3A.小车、木块、小球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足（M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3B.小球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2,满足Mv=Mv1+mv2C.小球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足Mv=(M+m)vD.小车和小球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足（M+m0)v=(M+m0)v1+mv2思路解析：在小车与木块相碰的极短时间内，车上悬挂小球的细线来不及摆开一个明显的角度，小球在水平方向不受外力，故在这极短的时间内小球的动量没有发生变化.所以A、D选项不对.而在这一过程中，小车和木块由于它们间有很大的相互作用力，使它们的动量都发生了变化，但由于系统所受的外力为零，系统的总动量守恒.小车和木块碰后的速度可能相同（碰后粘在一起运动），也可能不同（碰后又分开），故选项B、C均正确.答案：BC5.如图16-3-4所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3 kg的薄板和质量为m=1 kg的物块，都以v=4 m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4 m/s时，物块的运动情况是（ ）图16-3-4A.做加速运动B.做减速运动C.做匀速运动D.以上运动都可能思路解析：薄板足够长，则最终物块和薄板达到共同速度v，由动量守恒定律得（取薄板运动方向为正）Mv-mv=(M+m)v则.共同运动的速度方向与薄板初速度的方向相同.在物块和薄板相互作用过程中，薄板一直做匀减速运动，而物块先沿负方向减速到速度为零，再沿正方向加速到2 m/s.当薄板速度为v1=2.4 m/s时，设物块的速度为v2，由动量守恒定律得Mv-mv=Mv1+mv2.即此时物块的速度方向沿正方向，故物块正做加速运动.A选项正确.答案：A6.如图16-3-5所示，A、B两物体质量之比mamb=32,原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（ ）图16-3-5A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒思路解析：如果A、B与平板车上表面的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左，由于mAmB=32,所以FAFB=32，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错.对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，和A、B与平板车间的动摩擦因数或摩擦力是否相等无关，故B、D对.若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确.答案：BCD7.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、子弹、车，下列说法正确的是（ ）A.枪和子弹组成的系统动量守恒B.枪和车组成的系统动量守恒C.因为枪、子弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故三者组成的系统动量近似守恒D.由枪、子弹、车组成的系统动量守恒思路解析：枪和子弹组成的系统，受到车对枪作用力，动量不守恒.同理可知枪和车组成的系统，动量不守恒.三者组成的系统，枪、子弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，C不对.答案：D 8.A、B两物体在水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA=4 kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图16-3-6所示，则由图可知，B物体的质量为mB=_kg.图16-3-6思路解析：由题中图象可知，碰前A物体速度vA=m/s=2 m/s,方向与正方向相反，vB= m/s=3 m/s,方向与正方向相同，碰后A、B两物体结合在一起运动速度为v=m/s=1 m/s，由动量守恒定律得：-mAvA+mBvB=(mA+mB)v解得mB=6 kg.答案：69.如图16-3-7所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子中的张力的大小.图16-3-7思路解析：本题物理过程共有两个阶段：射入阶段和圆周运动阶段，射入阶段可以认为木块还未摆动，绳子没有倾斜，子弹和木块所组成的系统水平方向不受外力作用，动量守恒；子弹停留在木块中后以一定的速度做变速圆周运动，绳子倾斜，水平方向有了分力，动量不再守恒.在子弹射入木块的这一瞬间，系统动量守恒，取向左为正方向，由动量守恒定律有：0+mv=（m+M）v1，解得.随后子弹和木块整体以此速度v1向左摆动做圆周运动，在圆周运动的最低点，整体只受重力（m+M)g和绳子的拉力F作用，由牛顿第二定律有（取向上为正方向）将v1代入即得：.答案：10.在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图1638所示，在连续地敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？说明理由.图16-3-8思路解析：对人（包括铁锤）和平板车组成的系统，铁锤击车，锤和车间的作用力是该系统的内力，系统所受的外力之和为零，所以系统的总动量守恒.系统初动量为零，若在锤的连续敲击下，平板车能持续向右行驶，则系统的总动量将不为零，与动量守恒定律矛盾.答案：当把锤头打下去时，锤头向右运动，系统总动量要为零，车就向左运动；举起锤头时，锤头向左运动，车就向右运动，用锤头连续敲击时，车只是左右运动，一旦锤头不动，车就会停下来，所以车不能持续向右运动.11.如图16-3-9所示的三个小球的质量都为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起，问：图16-3-9（1）A、B两球刚刚粘合在一起时的速度是多大？（2）三球的速度达到相同时的共同速度是多大？思路解析：（1）在A、B碰撞的过程中弹簧的压缩量是极其微小的，产生弹力完全忽略，即C球并没有参与作用，因此A、B两球组成系统所受合外力为零，动量守恒，以v0的方向为动量的正方向，则有mv0=2mv1,.(2)粘在一起的A、B两球通过弹簧和C球的作用过程中，由于弹力的作用，C球被加速，速度由零开始增大，而A、B两球被减速，速度逐渐减小，在某一时刻会出现三球速度相同的瞬间，在这一过程中，三球构成的系统动量守恒，有2mv1=3mv2, 全过程动量也守恒，即mv0=3mv2, .答案：(1) (2) 12.如图16-3-10所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰车质量共为M=30 kg，乙和他乘的冰车质量也是30 kg，游戏时，甲推着一个质量m=15 kg的箱子，共同以速度v0=2.0 m/s滑行，乙以同样大小速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞.图16-3-10思路解析：对于甲、箱、乙系统的总动量为p=(m+M)v0-Mv0=mv0,方向向右，若甲以很大的速度将箱子推出后，甲将会反向运动，那么乙抓住箱子后一定改为向右运动，这样系统的总动量才可能向右，当然甲、乙不会相撞，这一分析也适用于甲推出箱子后，甲的速度变为零，乙抓住箱子后，同样也要改为向右运动，这种情况下甲、乙也不会相撞.若甲推出箱子的速度小些，推出箱子后甲仍以较小的速度向右运动，只要乙抓住箱子后也改为向右运动，且与甲这时的速度相同，甲、乙也不会相撞，这就是题中所说的“至少”所要求的情境.最后系统中各物体速度相同，是题中隐含的临界条件.设甲以速度v推出箱子，推出箱子后甲的速度为v1，两者方向均向右，以甲和箱为研究对象，由动量守恒定律有：（M+m)v0=mv+Mv1再以箱和乙为研究对象，设乙抓住箱后一起以速度v2向右运动，由动量守恒定律有mv-Mv0=(m+M)v2甲、乙不相撞的临界条件是v1=v2由以上各式解得：=5.2 m/s.答案：5.2 m/s走近高考13.如图16-3-11所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l不可伸长的轻绳连接，现把AB两球置于距地面高H处（H足够大）间距为l，当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出，求:图16-3-11（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度;（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量;（3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力冲量的大小.思路解析：（1）设A球下落的高度为hl=v0t联立两式得(2)由水平方向动量守恒知mv0=mvAx+mvBx由机械能守恒定律知式中vAy=vAyvBy=vBy联立得vAx=v0vBx=0.(3)由水平方向动量守恒得mv0=2mvBx故I=mvBx=.答案：(1) (2)vAx=v0vBx=0(3) 14.柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物，在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动，现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图16-3-12a）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上.同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短.随后，桩在泥土中向下移动一距离l.已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图16