组合图形的面积教学设计

组合图形的面积教学设计南丰县琴城镇中心小学 彭晓霞教学内容：北师大版教科书第九册第7576页的内容教学目标：1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。重点、难点重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。难点：如何选择有效的计算方法解决问题。教具准备：课件和组合图形图片。设计意图：本节课是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。教学过程：一、激发兴趣、复习铺垫同学们，你们好！很高兴认识大家。欢迎老师和你们一起学习吗？老师听说咱们班的孩子个个聪明好学，忍不住想出道题考考大家，你们敢接受挑战吗？西游记中有一个主人公，他长着长长的鼻子，大大的嘴巴，又大又长的耳朵，他是谁呢？听说，猪八戒取经回来后，在高老庄建起了一座新楼房，咱们一起去看看。（课件出示楼房）问：同学们，从这座楼房中可以找到哪些平面图形？（学生说时，课件闪烁演示）复习平面图形的面积。当学生说到平面图形的面积时一一课件出示。放大窗户、门的平面图。师：请再找一找这个窗户是由哪些图形组成的？这个门呢？它们有什么共同的特征？像这样由两个或两个以上简单的平面图形组合而成的图形我们把它称为组合图形（板书“组合图形”），今天我们就一起来探究组合图形面积的计算（再后面添上“的面积”）。设计说明：由故事引入新课，既充分调动了学生的学习兴趣，又巧妙地复习旧知，为新课教学打下铺垫，还让学生理解掌握了组合图形的意义，从而揭示了课题。二、创设情境、探究新知导语：猪八戒的新楼房已经建起来了，里面正在装修，我们就随着八戒一起到里面看看吧 。课件出示客厅图）猪八戒说：这是我家的客厅！那么你们来得真巧，我打算给这客厅铺上漂亮的瓷砖。至少需要买多少平方米的砖？课件出示客厅的平面图。1、估计地板的面积师：请同学们先估一估这个地板的面积有多大呢？学生估计面积，指名汇报。2、采用不同的方法求客厅的面积。过渡语：同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证。请同学们观察这个图形，你打算用什么方法求它的面积？（停顿）请把你的想法用虚线在图中表示出来。展示交流转化方法。方法一：分成两个长方形。学生说出自己的想法后教师追问：为什么要分成两个长方形？方法二：用添补的方法，转化成一个大长方形和一个小正方形。问：为什么要再补上一个图形呢？方法三：分成一个长方形和一个正方形。方法四：分成两个梯形。课件展示前四种方法，问：请同学们观察前三种方法，它们有什么共同的特点？小结并板书：分割法。师：第四种方法是再补上一个图形使它变成我们学过的图形，这种方法我们把它叫做添补法，这也是计算组合图形的一种常用方法。板书：添补法。其实不管是用分割法还是添补法，都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的平面图形。板书：转化。【设计说明：通过学生的动手操作、小组交流，使学生明白转化的数学思想，知道同一个图形可以用多种方法来解答，既起到发散学生的思维的作用，又培养了合作精神。】现在你会计算这个组合图形的面积吗？请根据下面的提示求出这个图形的面积。（全班齐读）：要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。先同桌交流算法，再全班交流。指名汇报。方法一：分成两个长方形。问：其他同学有问题想问这位同学的吗？重点指导：小长方形的宽是怎样求出来的？师课件演示：老师把他的方法用动画演示出来。还有哪位同学也想上来展示你的计算方法？方法二：用添补的方法计算。其他同学有不清楚的吗？重点指导：怎么知道右边的这个小图形是正方形呢？为什么计算面积时，还要再减去小正方形的面积师课件演示：老师也把你的方法用动画演示出来。方法三：分成一个长方形和一个正方形。方法四：分成两个梯形。其他同学都明白他的想法吗？谁能来说说他是怎么计算的？请再看看这种方法（出示分割成三个图形的），和咱们刚才的这种方法比较，谁更简便呢？能说说你的理由吗？是啊，分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。师：同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，谁最接近呢？（表扬最接近的同学）3、归纳算法师：同学们，刚才我们帮猪八戒计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在我们一起来回顾计算组合图形的过程。【设计说明：通过让学生经历计算组合图形的面积的过程，使学生明白要计算面积首先必须先找到隐藏的条件，并通过比较，让学生懂得选择简便的方法进行计算。】三、实际应用 1、看图填空师：同学们，猪八戒看到你们这么的聪明好学，带来了两道题想考考大家，你们敢接受他的挑战吗？请看（课件出示）【设计说明：通过这一道题的练习，使学生寻找隐藏条件有了更进一步的理解和掌握。】2、计算楼梯转角的面积师：同学们帮八戒解决了难题相信八戒很感激大家。（课件出示猪八戒说：同学们，你们真厉害！。请大家再帮我一个忙吧，我想把这面墙壁贴上漂亮的铝塑板，至少要买多少平方米的铝塑板呢？请同学们帮八戒再算算吧。哪位同学来简单地介绍你的解题思路？【设计说明：这一道题的练习主要是进一步巩固组合图形的计算方法，使学生对所学的新知更好地理解和运用。】3、求屏风的面积。师：同学们以自己的聪明才智帮八戒又解决了一个难题，咱们再听听他怎么说。课件出示：猪八戒说，同学们，你们个个都是好样的，俺老猪算服你们了。可还得请你们再帮我一个忙，我打算在这里装一个玻璃屏风，该要买多少平方米的玻璃呢？师：这是屏风的平面图，请同学们完成下面的两个问题。1）这个屏风的面积是多少平方米？2）如果每平方米玻璃需10元，这块玻璃一共需要多少元？生算完后指名汇报，问：和他方法一样的请举手？为什么你们都选择添补的方法呢？是啊，计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的，咱们要学会根据条件选择合理的方法。同学们，老师今天真正领略了你们的风采，相信八戒也是这样认为的，咱们再一起听听他怎么说。【设计说明：通过让学生经历挫折，从而使学生明白计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的，应根据条件合理地选择方法。】四、智力探索：出示课件计算空白处面积.(单位:m) 出示课件五、总结延伸师：同学们，今天我们不仅学会计算组合图形的面积，还帮助猪八戒解决了装修房子的问题，这些方法还可以用来解决其他方面的问题。请同学们课后在身边的事物中找一个组合图形，并想办法求出它的面积。教后反思：本节课教学时注重学生学习兴趣的调动，积极创设各种教学情境。如以猪八戒装修房子为主线展开教学，让学生帮助猪八戒计算客厅地板的面积、楼梯转角的墙壁面积、屏风面积等多个情境，充分调动学生的兴趣，激发学习积极性。再者，教学时注重联系学生的生活实际，让学生体会数学与生活紧密联系，如教学的多个情境的创设都是从生活中取材，并结合具体的课件演示等，让学生从生活中认识新知，又把所学新知运用于生活中，体现课标要求数学知识“源于生活，用于