正比例的应用题的教学设计

正比例应用题的教学设计 、教学目标进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。教学重点掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。教学难点正比例方法解应用题的解题思路、方法 、教学预设（一）准备题1速度一定，（）和（ ）成( )比例。师：你是怎么想的？(复习正比例的意义及判断两种量是否成正比例的方法)2如果路程和时间成正比例，填写下表：路程(千米)80560时间(小时)13(1)学生独立完成(2)指名学生汇报解题想法生1：时间由1小时到3小时扩大了3倍，那么路程也应该由80扩大3倍，就是240千米这依据是正比例的意义中的：一种量变化，另一种量也随着变化，具体地说是一种量扩大或缩小几倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数。师：能够把学过的知识应用到解决问题当中，真棒！其他同学还有其它不同想法吗？生2：我根据正比例意义中的比值或商一定，也就是速度一定，来解决问题。比如：第1列中的路程和时间的比值即速度是80/1，；第2列中的路程和时间的比值即速度是?/3，它们的比值是相等的，所以可以写成比例的形式：80/1?/3，求出这个未知数，就求出问题了。同样的道理，可以求另一个数。师：这位同学真善于思考，你们能听明白吗？（有些同学感到困惑）下面教师把他的想法添一行表格表示如下：路程(千米)80560时间(小时)13比值(一定)80/1?/3560/?师：在表格中的比值一定吗？为什么？（因为路程和时间成正比例，所以路程和时间的比值一定，也就是速度一定）既然比值一定，那么可以用什么符号把它们的比值连接起来？请试试：80/1?/3560/?师：你能求出？吗？你明白刚才那位同学的解法了吗？为他的解法我们为他鼓掌！（二）明确目标，导入新课师：以前我们学过的应用题，有些题里的两种量成正比例，这些题就可以用正比例的方法来解答。今天这堂课我们一起来学习“用正比例解应用题”。（板书）（三）自主学习，探索新知1例3出示：一列火车3小时行驶255千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶了8小时。甲乙两地之间的铁路长多少千米？（1）用学过的方法进行解答。指名两位学生板演。（2）集体讲评用算式方法的解答思路（让学生明白这是归一应用题）。（3）还有其它方法吗？用正比例方法解应用题。学生同桌讨论，探索方法；学生汇报方法教师指导学法：理解题意，把各种数量用表格的形式摘录下来路程(千米)255？时间(小时)38师：有几种量？它们是什么关系的？你是怎么知道的？（有路程和时间两种量，从“照这样计算”可知，火车行驶的速度一定，那么行驶的路程和时间成正比例，那么它们的比值一定）把速度这一量加入上面的表格中，可以写成：路程(千米)255?时间(小时)38比值(一定)255/3?/8师：你可以写出一个比例吗？求出问题吗？“？”我们可以用什么来表示呢？（X）255/3X/8自学课本第78页，学习书写格式。（4）试一试把例3中的第三个条件和问题改成“已知铁路长680千米，需要行驶多少小时”，该怎样解答？学生独立完成，并指名学生汇报想法。2例4面粉厂用60千克小麦可以磨出51千克面粉。照这样计算，用50吨小麦可以磨出面粉多少吨？（1）弄清题意：用表格的形式摘录条件和问题面粉质量51千克X吨小麦质量60千克50吨（2）学生独立完成，指名学生板演（3）指名学生汇报想法：“照这样计算”，在这里的意义是：小麦的出粉率一定，磨出的面粉质量和小麦质量成正比例，那么它们的比值定。表格可以写成：面粉质量51千克X吨小麦质量60千克50吨比值(一定)51/60X/50比例式是：51/60X/50（4）单位是否统一？师：还有其它不同的想法吗？生：单位不统一，要化成统一。师：是啊！你们认为呢？（学生意见不一）你们把单位化成统一后的结果是多少？师：两种方法的结果怎样？（结果相同）师：既然结果相同，那么单位在这里可以不用化成相同，这是为什么呢？学生讨论思考。生：用正比例的方法解答应用题关注的是比值是否相等，在本题中比值反映是一种倍数关系，因此，只要相对应的两个数的单位一致就可以了。“50吨”不必化成千克来计算。（5）试一试100千克大豆可以榨油15千克。照这样计算，8吨大豆可以榨油多少吨？学生独立完成，指名四位不同层次的学生板演。集体讲评。（6）小结用正比例方法解应用题的解题步骤：弄清题意：判断哪两种量成什么比例；设未知数，列比例式（方程），求解；检验，写答案，并答。（四）实际运用，解决问题1基础题（1）一台拖拉机2.5小时耕地2.15公顷。照这样计算，要耕地6.02公顷，需要多少小时？（2）50千克面粉可以烤制68.5千克面包。80吨面粉可以烤制面包多少吨？2发展题（1）一堵高墙，量20层砖高1米25厘米，这堵墙有100层砖。这堵墙高多