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第三章单纯形法3.1线性规划问题的标准形式3.2线性规划问题的基本解3.3单纯形法3.4求初始基的人工变量法3.1线性规划问题的标准形式0,.21221122222121112121112211nmnmnmmnnnnnnxxxbxaxaxabxaxaxabxaxaxatsxcxcxcZMinMax目标函数约束条件(1)线性规划模型一般形式价值系数决策变量技术系数右端常数0,b,bbxxxbxaxaxabxaxaxabxaxaxatsxcxcxcZMaxm21nmnmnmmnnnnnn0,.21221122222121112121112211(2)线性规划模型标准形式简记形式111,2,.01,2,njjjnijjijjMaxZcxaxbimstxjn(3)线性规划模型其它形式矩阵形式0.XbAXtsCXZMaxncccC21mnmmnnaaaaaaaaaA212222111211nxxxX21价值(系数)向量决策向量(技术)系数矩阵mbbbb21右端向量ncccC21nxxxX21价值向量决策向量mbbbb21右端向量向量形式0.1XbxPtsCXZMaxjnjjnjjjjaaaP21列向量对于各种非标准形式的线性规划问题，我们总可以通过以下变换，将其转化为标准形式:(4)一般型向标准型的转化目标函数目标函数为极小化约束条件分两种情况：大于零和小于零决策变量可能存在小于零的情况1.极小化目标函数的问题：设目标函数为Minf=c1x1+c2x2+cnxn则可以令z-f，该极小化问题与下面的极大化问题有相同的最优解，即Maxz=-c1x1-c2x2-cnxn但必须注意，尽管以上两个问题的最优解相同，但他们最优解的目标函数值却相差一个符号，即Minf-Maxz2、约束条件不是等式的问题：设约束条件为ai1x1+ai2x2+ainxnbi可以引进一个新的变量s，使它等于约束右边与左边之差s=bi(ai1x1+ai2x2+ainxn)显然，s也具有非负约束，即
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