2020届高考数学课时跟踪练（十八）定积分与微积分基本定理理（含解析）新人教A版.docx

课时跟踪练(十八)A组基础巩固1(2019西安调研)定积分(2xex)dx的值为()Ae2 Be1Ce De1解析：(2xex)dx(x2ex)|1e11e.答案：C2从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为vgt(g为常数)，则电视塔高为()A.g Bg C.g D2g解析：电视塔高hgtdt|g.答案：C3(2019孝感模拟)已知dx，则m的值为()A. B.C D1解析：由微积分基本定理得dx(ln xmx)|m1me，结合题意得m1me，解得m.答案：B4(2019咸阳模拟)曲线y与直线yx1及x4所围成的封闭图形的面积为()A2ln 2 B2ln 2C4ln 2 D42ln 2解析：由曲线y与直线yx1联立，解得x1或x2，如图所示，故所求图形的面积Sdx|42ln 2.答案：D5(2019昆明检测)设f(x)则f(x)dx等于()A. B.C. D不存在解析：f(x)dxx2dx(2x)dxx3|.答案：C6.如图，指数函数的图象过点E(2，9)，则图中阴影部分的面积等于()A. B8C. D9解析：设指数函数为yax(a0且a1)，因为其过点E(2，9)，所以a29，解得a3，所以图中阴影部分的面积S3xdx|.答案：A7设acos xdx，bsin xdx，则下列关系式成立的是()Aab Bab1 Ca1，所以sin 11cos 1，即ab.答案：A8若f(x)f(f(1)1，则a的值为()A1 B2 C1 D2解析：因为f(1)lg 10，f(0)3t2dtt3|a3，所以由f(f(1)1，得a31，所以a1.答案：A9 sindx_解析：由题意得0sindx (sin xcos x)dx(sin xcos x) (sin 0cos 0)2.答案：210由yx2，y，y1所围成的图形的面积为_解析：如图所示，阴影部分的面积为S222.答案：11(2019惠州调研)(2x)dx_解析：dx表示以原点为圆心，以1为半径的圆的面积的，所以dx.因此原式2xdxdxx2|1.答案：112(2019济南模拟)设a0，若曲线y与直线xa，y0所围成封闭图形的面积为a2，则a_解析：封闭图形如图所示，则dxx|a0a2，解得a.答案：B组素养提升13物体A以v3t21(m/s)的速度在一直线l上运动，物体B在直线l上，且在物体A的正前方5 m处，同时以v10t(m/s)的速度与A同向运动，出发后，物体A追上物体B所用的时间t(s)为()A3 B4 C5 D6解析：因为物体A在t秒内行驶的路程为(3t21)dt，物体B在t秒内行驶的路程为10tdt.又(t3t5t2)3t2110t，所以(3t2110t)dt(t3t5t2)|t3t5t25.整理得(t5)(t21)0，解得t5.答案：C14若f(x)x22f(x)dx，则f(x)dx()A1 BC. D1解析：令f(x)dxm，则f(x)x22m，所以f(x)dx(x22m)dx|2m，因此m2m，解得m.答案：B15.(2019潍坊模拟)如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点M，则点M恰好取自阴影部分的概率为_解析：根据题意，正方形OABC的面积为1 21.因为yx2和y的图象关于yx对称，所以阴影部分的面积S2(xx2)dx2|.由几何概型的有关知识可知，点M恰好取自阴影部分的概率为.答案：16(2019长春模拟)在平面直角坐标系xOy中，将直线yx与直线x1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥x2dxx3|.据此类比：将曲线y2ln x与直线y1及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V_解析：类比已知结论，将曲线y2ln x与直线y