甘肃省张掖市临泽县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文.docx

临泽一中2018-2019学年第二学期期末试卷高二文科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）测试范围：高考全部内容。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知为虚数单位，则复数ABCD2已知集合，集合，则ABCD3双曲线的渐近线方程为ABCD4已知直线与圆交于，两点，则ABCD与的取值有关5已知等差数列的公差为，若成等比数列，则数列的前项和ABCD6若，则ABCD7记表示不超过的最大整数，若在上随机取个实数，则是偶数的概率为ABCD8已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，正视图与侧视图都是边长为的正三角形，则此几何体的体积为ABCD9函数的大致图象为A B CD10将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象，若函数的图象关于原点对称，则的最小值为ABCD11已知定义在上的偶函数满足，当时，函数，则函数与函数的图象的所有交点的横坐标之和为ABCD12在三棱锥中，且线段的中点恰好是三棱锥的外接球的球心若三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的表面积为ABCD第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，是夹角为的两个单位向量，若向量，则_14若，满足约束条件，则的最小值为_15已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆外一点满足，且，线段，分别交椭圆于点，若，则_16已知数列的前项和为，则数列的前项和_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在中，角，的对边分别为，已知（1）求角的值；（2）若，求的面积18（本小题满分12分）作为交通重要参与者的行人，闯红灯通行频有发生，带来了较大的交通安全隐患在某十字路口，交警部门从穿越该路口的行人中随机抽取了人进行调查，得到不完整的列联表如下：年龄低于岁年龄不低于岁合计闯红灯未闯红灯合计（1）将列联表补充完整；（2）是否有的把握认为行人是否闯红灯与年龄有关参考公式及数据：，其中19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，平面平面，分别为，的中点，（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积20（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，过点作斜率为的直线交抛物线于，两点，且线段的中点的纵坐标为（1）求抛物线的标准方程；（2）若不过原点的直线与抛物线交于，两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标21（本小题满分12分）已知函数的图象与轴交于点，曲线在点处的切线的斜率为（1）求的值及函数的单调区间；（2）设，证明：当时，恒成立请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，其中为参数，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；（2）若是曲线上的动点，为线段的中点，求点到直线的距离的最大值23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围高二文科数学参考答案123456789101112DBCBCBAAAABB13. 14. 1 15. 16. 17. 17（本小题满分12 分）【答案】（1） （2）【解析】（1）由 因为 因为0A，所以A= （6分）（2）由（1）A= ，所以由余弦定理可得 (8分) 因为a=6, b=2c,所以 所以ABC的面积S= (12分)18（本小题满分 12 分）【答案】（1）见解析；（2）有 99.9% 的把握认为行人是否闯红灯与年龄有关【解析】（1）补充完整的 22 列联表如下：（2）的观测值K=所以有 99.9% 的把握认为行人是否闯红灯与年龄有关（12 分）19（本小题满分 12 分）【答案】（1）见解析；（2） 20（本小题满分 12 分）【答案】（1） （2）见