《勾股定理应用》说课稿

勾股定理应用说课稿一教材内容分析： 本课时是华东师大版八年级（上）14勾股定理部分的“勾股定理的应用”第二课时内容。 本节课是应用结论解决应用问题，教材中通过2个例题安排学习内容。 例3是直观感知操作确认，根据题目的要求画出图形。 例4是勾股定理在数学中的应用，目的在于培养学生的演绎推理能力。 勾股定理作为数学学习的工具，掌握好本节课内容对其他知识内容的学习创造良好的条件。 通过学生积极参与数学活动，培养学生敢于面对数学学习中的困难并有独立克服困难和运用知识解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。 二学生学习情况分析： 学生在4-6年级已经了解、认识了三角形等简单的几何图形的基本特征。初中阶段进一步探索图形的基本性质、在与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达。本节课是在学生已经学会运用勾股定理及利用直角三角形判定定理解决简单的实际问题的基础上。进一步解决应用问题。 我校外来员工子弟比较集中，学生在家的学习自觉性、主动性差。因此在数学课堂必须侧重于学生知识点的当堂理解和巩固。 学习兴趣：把图形的问题转化为数量关系的问题。 学习障碍：知识点的遗忘和盲点。 学习难度：对于知识点多的题目，如何思考、探索并找到切入点，并一一正确的表述出来。 三课例的设计思想： 教学中通过发现学生问题，用温故知新的方式解决问题。尤其是在知识点上通过设置追问，落实每个同学对知识的盲点，弥补对知识点掌握的不足，对学生合情推理、逻辑论证进行全方位思维训练。 课例的设计思路是：对于例3的教学通过情景创设将问题深入并解决。培养学生数形结合的思想。 例4是勾股定理及直角三角形判定定理的综合应用，重点在于培养学生的演绎推理能力。教学中侧重于学生的观察、分析和说理。 练习设计从图形变换探索发现进而挖掘题型的深广度，提高学生解题信心和能力。 教学方法：教学中通过设置PK的办法，让学生通过解决老师提出的问题，落实本课的学习目标。 四、教学过程设计 教学内容 勾股定理应用（第2课时） 教学目标 1利用勾股定理在数轴上可以画出长度是无理数的线段，学会在网格图上构建需要的图形领会和掌握数形结合的数学思想方法.2培养学生的观察能力、分析能力、探索能力 3运用勾股定理及利用直角三角形判定定理解决简单的实际问题 4培养学生的演绎推理能力 教学重点 能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。 教学难点 落实每个同学对知识的盲点，弥补对知识点掌握的不足。 教学用具 网格图，直尺，圆规 教学设计 情景创设 探索：如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段，1）你会说出图中几条线段的长度吗？为什么？2）请在图中画出这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理 勾股定理本身就是数形结合的定理，它的验证和应用都体现了数形结合的思想。 本题在复习旧知识的基础上，通过PK强调几何直觉，培养空间观念并发展学生的数感。 例题讲解与概括总结 例3如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形： （1）从点A出发画一条线段，使它的另一个端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2； （2）画出所有的以（1）中的为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上 （3）画出所有的以（1）中的为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，如果另两边的长度都是无理数图形该怎么画？ （1）学生在引例的基础上基本能顺利掌握。教学中让学生通过PK发现AB的唯一性。 （2）AB边固定，以A为一个端点画等腰三角形分类讨论。 AB为底。 （问1）顶点会落在哪里？（中垂线上的点到线段两端点的距离相等） 例题讲解与概括总结 （问2）有几个位置可以做为顶点？（点的对称性） AB为腰。 （问3）借助什么工具能更好地找出相等的线段长？（圆规是很好的用来截取线段的工具） （3）（问4）“另两边的长度都是无理数”是什么意思？ 问题设置有随机性，通过PK，捕捉学生课堂细微的反应，落实每个同学对知识的盲点。， 总结：在PK的过程中我们完成了这道题，请问：你能根据题意告诉大家需要注意哪些？能说出你的思路吗？ 例4如图，已知CD6m，AD8m，ADC90，BC24m，26m求图中阴影部分的面积 （设计意图：注重考查学生运用知识分析问题、解决问题的能力，注意使学生的思维严谨，考虑问题周全。） PK进行中： 学生小组讨论分析解决这道题必须怎么做。PK方式解决问题 问1：阴影部分面积可以直接求吗？ 问2：你将题中的条件标在图形上了吗？ 问3：ACD与ACB都是什么三角形？ 问4：ACD是直角三角形是已知的，而ACB则必须通过判断才能得出其是直角三角形，用什么知识？如何判断？ 错误展示：AC2+BC2=AB2102+242=676ACB为直角三角形 根据学生的思路，教师板书表达，有时故意设置错误的表达方式。引导学生及时发现并进一步反思，总结。 目的：在纠错的过程中，使学生逻辑思维更为严谨和清晰。 师生在PK活动中注意数学的严谨，将逻辑思路条理化。 师生总结三步曲：算AC，判断ACB是直角三角形，算三角形面积差。 练习与小结 练习设计说明：同学讨论，并走上讲台，通过图形告诉大家自己是什么思路和依据分步完成这些题目。 1.如图，ADCD，AB13，BC12，CD4，AD3，若CAB55，求B的大小 2.如图，四边形ABCD中，ABBC2，CD3，DA1，且B90，求DAB的度数 回顾三步曲 学生总结PK中胜出的同学根据两道例题的题目和图形告诉大家本节课学了什么，解题注意什么。PK较差的小组补充。 教师点评PK结果，你会了吗？布置作业 板书设计 教后反思 PK数学-课堂玩起来（勾股定理应用第2课时案例） PK教学环节说明：学生按就近原则分成若干学习小组，以PK的形式进行问题举手抢答，小组可以组内一次支援。机会多给弱者。每一次表现均以记录的形式表现在黑板上。 小结后，PK胜出者给予奖励，表现最差的则解决下一节课第一个问题。（活动还配置周点评，月点评。注重对学生数学学习过程的评价。重视对学生发现问题、解决问题能力的评价。 教育家贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西”。这节课如何针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，并让学生快乐地接受是这节课的一个思考点。 通过反思我将本课设计成学生PK的形式，让学生在快乐地学，快乐地玩（PK）的同时，能力得到提高。 以下是几个教学片段 关注学生基本知识与基本技能的理解和掌握 学生活动：例3（1）的网格动手操作，找线段。 教后反思 师：2在正方形网格上有什么特点？ 师：找AB可以怎么做不会遗漏？如果给你一根绳子，你会怎么做？有几种画法？为什么？ 学生观察、利用已知长度进行截取（点A固定，找点B） 生：绳子的作用相当于圆规。AB位置固定线段必须在网格图中点B必须落在格点上 在探索的基础上，掌握知识点。 根据定义画图形，培养学生灵活理解知识的能力。 制造问题让学生解释，课堂上做到每一个知识点及时回顾和总结。 学生活动：师：AB的位置已经确定，怎么画等腰三角形呢？（黑板画出AB大致位置） 问：现在等腰三角形的一条边有了，如何画出这个三角形呢？ 生：两腰相等。（复习等腰三角形的性质和识别） 有同学说它可以作为底，那如何画出它的腰呢？ 生：做AB的中垂线 请生上来画（复习中垂线的性质） 落实每个同学对知识的盲点，弥补对知识点掌握的不足。通过教学中学生暴露的问题，及时“打破沙锅问到底”，再给予概念的解释和学生思维不足的补充。 对课本的例4教学采取先说再写，老师学生互相找“口误”。故意设置错解，培养学生对题目条件的记忆，又有一定的趣味性。并且反思自己解题时存在的问题。从而提高逻辑思维能力。课后学生能更为从容地解决相关的数学问题。 通过PK活动，我以玩的形式轻松地达到了教学目标。 本课的最大特色和亮点是 1本人在教学中只是一个数学的组织者、引导者和合作者。学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解的场所。 2课堂轻松，愉快。P