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公因数与最大公因数一、课本巩固练习1、下列各组数的最大公因数:17和51 23和32 24和60 13和52 4和92、下列说法中,正确的是( )2是4和6的一个公因数; 12是24和36的最大公因数如果两个数互素,那么这两个数一定是素数;1和任何正整数互素。3、判断下列各组数是否互素?9和12;27和28;7和22;11和121;13和294、1,11,14,16能组成几对互素?5、求18和42的最大公因数。 6、求25与50的最大公因数。 7、用短除法求下列各数的最大公因数:(1) 12和30 (2) 24和36 (3)39和78 (4)72和84 (5)45和60 (6)45和758、用某数去除218,170,290都余2,问某数最大是多少?9、有一个长方体大块,长60厘米,宽40厘米,高24厘米,如果要切成同样大小的小正方体,这些正方体的棱长最长是多少厘米?二、基础过关一、选择:1.下列各组数中,不是互素的是:( ) A12和25 ; B.63和30 ; C.101和100 ; D.53和61.2.8是32和48的 ( )A.最大公因数 ; B.最小公倍数 ; C.公因数 ; D.互素.3.甲数是乙数的15倍,这两个数的最大公因数是 ( )A15 ; B.甲数 ; C.乙数 ; D.甲数乙数.4.几个数的最大公因数是12,这些数的全部公因数是( )A1,2,3,12 ; B.2,3,4,6; C.2,3,4,6,12; D.1,2,3,4,6,12.二、填空:1.12和18的全部公因数有: ,最大公因数为: .2.A=,B=,A和B的最大公因数是: .3.2,3,16,18四个数可以组成 对互素.4.先分别把下面两个数分解素因数,再求他们的最大公因数.21= ;39= .21和39的最大公因数为: .5.甲数=,乙数=,甲数和乙数最大的公因数是21,则A最小可取 ,B= . 2 | A B 6.根据短除法计算并填空: 5 | 15 4 3A和B分别是 ;A和B的最大公因数是 .三、简答:1.求出下面每组数的最大公因数,并指出哪些是互素.2和6 12和18 27和5128和14 32和56 17和322.有A,B,C,D四个数,已知A、C的最大公因数是72,B、D的最大公因数是90,这四个数的最大公因数是多少?3、已知两个数的和是60,它们的最大公因数是15,试求这两个数.4、有三根铁丝,一根长18米,一根长24米,一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米?一共可以截成多少段? 5、一张长方形纸,长60厘米,宽36厘米,要把它截成同样大小的长方形,并使它们的面积尽可能大,截完后又正好没有剩余,正方形的边长可以是多少厘米?能截多少个正方形?6、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束.若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同,白玫
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