四川省阆中中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题文.docx

四川省阆中中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题 文（总分：150分 时间：120分钟 ）注意事项：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共6页，满分l50分，考试时间l50分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 数列2，22，222，2222，的一个通项公式an是（）A. B. C. D. 2. 已知ABC中，a=1，A=30，则B等于（）A. B. 或C. D. 或3、已知sincos，则cos2的值为()A. B C. D.4、已知数列an满足递推关系：an+1=，a1=，则a2017=（）A. B. C. D. 5在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若（b-c）sinB+csinC=asinA，则sinA=（）A. B. C. D. 6、在ABC中，a=1，B=45，SABC=2，则ABC的外接圆的直径为（）A. B. 5C. D. 7、已知an为等差数列，其前n项和为Sn，若S912，则下列各式一定为定值的是()Aa3a8 Ba10Ca3a5a7 Da2a78、在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，则ABC的形状一定是 （ ）A. 正三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形9数列an的通项公式为，若an是递减数列，则的取值范围是（）A. B. C. D. 10、已知an=（nN*），则在数列an的前30项中最大项和最小项分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，11、等差数列共有项，若前项的和为200，前项的和为225，则中间项的和为（ ）A50 B75 C100 D12512、如图，在ABC上，D是BC上的点，且AC=CD，2AC=AD，AB=2AD，则sinB等于（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13、已知数列为等差数列，若=8,则的值为 14、一艘船以的速度向正北航行，船在处看见灯塔在船的北偏东方向，1后船在处看见灯塔在船的北偏东的方向上，这时船与灯塔的距离等于_.15、数列的通项公式，则该数列的前8项之和等于_16、已知数列的前项和为，且对于任意，满足，则的值为_ 阆中中学校2019年春高2018级期中教学质量检测文科数学时间：120分钟 满分：150分 第卷一、 请将选择题答案填入下列表格（每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案二、 请将填空题答案填入下列横线（每小题5分，共计20分）13、 14、 15、 16、 三、简答题(本大题共有6个小题，需写出必要步骤，共计70分)17、本题满分10分已知等差数列an的前4项和为25，后4项和为63，前n项和为286，求项数n.18、本题满分12分设正项数列的前项和满足.（1） 求的通项公式;（2）设 , 求数列的前项和.19、本题满分12分已知向量a(sin x，cos x)，b(cos x，cos x)，c(2，1)(1)若ac，求sin xcos x的值；(2)若0x，求函数f(x)ab的值域20、本题满分12分在ABC中，AsinC（）求B的大小；（）求cosA+cosC的最大值21、本题满分12分在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且ac，已知=2，cosB=，b=3，求：（）a和c的值；（）cos（B-C）的值22、本题满分12分如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点.现位于A点北偏东点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时.(1)求BD之间的距离(2)该救援船到达D点需要多长时间？ 四川省阆中中学校2019年春期中考试试题文科数学参考答案和解析一、请将选择题答案填入下列表格（每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案DDCCDACBCCBC二、请将填空题答案填入下列横线（每小题5分，共计20分）13、 32 14、 15、 16、 91 17、本体满分10分解：由题知 +得 4（得-6分所以n=26-10分18、 本体满分12分 -6分 ，所以 所以=- -6分19、本体满分12分解：(1)ac，sin x2cos x，tan x2.sin xcos x.-5分(2)f(x)absin xcos xcos2xsin 2x(1cos 2x)sin.0x，2x.sin1.1f(x).-7分20本体满分12分解：（）在ABC中，由正弦定理可得a2+c2=b2+aca2+c2-b2=ac，cosB=，B=；-5分（）由（I）得：C=-A，cosA+cosC=cosA+cos（-A）=cosA-cosA+sinA=cosA+sinA=sin（A+），A（0，），A+（，），故当A+=时，sin（A+）取最大值1，即cosA+cosC的最大值为1-7分21、本体满分12分解：（）=2，cosB=，cacosB=2，即ac=6，b=3，由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即9=a2+c2-4，a2+c2=13，联立得：a=3，c=2；-6分（）在ABC中，sinB=，由正弦定理=得：sinC=sinB=，a=bc，C为锐角，cosC=，则