2018_2019学年七年级数学下册第8章角8.5垂直教案（新版）青岛版.docx

8.5 垂直课题8.5 垂直教学目标1.了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离.教学重点：1、垂直，垂线的定义2、 垂线公理及垂线段最短的性质。教学难点：垂线段最短的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.课型：新授课教 具目标导学：（学生自主学习内容、要求）一、 导入新课如图，要把水渠的水引到水池A，从渠堤l的什么地方开沟，水沟的长度最短？二、 自主学习任务一：垂直的定义两条直线相交所成的四个角中，如果 ，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 。它们的交点叫做 。对应练习：如图：直线AB和CD互相垂直记作： 或 。任务二：垂线公理1、经过直线l上的一点A或直线l外一点B你能用三角板画出直线的垂线吗？2、你能用量角器画吗？3、无论用什么方法你画出的直线有几条？于是可以得到结论： 。任务三：垂线性质1、过直线外一点用三角尺作已知直线的垂线,在直线上找几个点与直线外的已知点连接起来，自己度量一下你能的出什么结论？得到的结论： ，简称： 。2、补充：点到直线的距离的定义：对应练习：用刻度尺分别量出P到直线AB、BC和AC的距离。学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）一学生小组活动: 各小组内积极探讨 动手画一画1、如图，经过直线L上一点A或直线l外一点B，你能用三角板画出直线l的垂线吗？能画几条？ 2、如图，经过直线l上一点A或直线l外一点B，你能用量角器画出直线l的垂线吗？能画几条？ 3、和同学交流你的画法 4、你发现了什么结论？总结：垂线的性质1 画图操作1、画出直线L,L外一点P; 2、过P点出POL,垂足为O; 3、点A1,A2,A3在L上,连接PA1、PA2、PA3;4、用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3长短.5、通过画图、测量, 你发现了什么规律？总结：垂线的性质2 简单说成：垂线段最短.6、点到直线的距离就是 交流展示（内容、方式、过程等）1. 学生练习、板演每小组出23名同学上台板演预习成果和各习题的解答。2.学生讲解：例2 已知:如图,直线AB射线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试判断OD 与OE的位置关系.各小组内相互讲解有疑问的题目和典型例题。3.教师释难解疑归纳总结（教师总结、释难解疑及师生互动探究）1、本节课你学会了什么？请你写出来2、还有哪些不明白？练习反馈：1. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( )A平角 B直角 C钝角 D锐角2. 如图，POOR，OQPR，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )A五条 B二条 C三条 D四条3.体育课上，老师测量某同学的跳远成绩的依据是（ ）A.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.两点之间确定一条直线, 4将一张长方形的白纸如图形式的折叠，使D到 落 D处，E到落E处，并且BD与BE