《整式的加减1》教案1

整式的加减(一)教案教学目标(一)知识与技能：1、在现实情境中进一步体会用字母表示数的意义，发展符号感；2、结合具体代数式能说出项、系数、同类项的概念；3、能运用合并同类项的法则合并同类项.(二)过程与方法：1、在实际情景中认识同类项，体会同类项的意义；2、通过对具体情境中的问题的分析，探索同一个量的不同表现形式，体会合并同类项的合理性和可行性，进一步发展符号感.教学重点1、用字母表示数的意义；2、对项、合并同类项、同类项的概念的理解.教学难点对项、系数、合并同类项、同类项的概念的理解及应用.教学方法引导、启发、探求.教学过程一、引入课题师同学们，前面我们学习了用字母表示数，下面来看一个题，如下图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.大家能解答吗？生甲这个长方形的长为(85)即13，宽为n，所以这个长方形的面积为13n.生乙这个长方形是由两个小长方形组成，因此，这个大长方形的面积是这两个小长方形的面积的和，即：8n5n.师这两位同学回答正确吗？生齐声正确.师好，这个长方形的面积既等于13n，又等于8n5n，所以：8n5n13n.我们看代数式8n5n，它有两项，8n的系数是8，5n的系数是5，85的和正好是代数式13n的系数13，这就是说：当计算8n5n时，可以先将它们的系数相加，再乘以n就可以了.生老师，利用乘法分配律也可以得到这个结果.师对，乘法分配律是：(ab)cacbc(其中a、b、c是有理数)，那么把分配律反过来也可以应用，即：acbcc(ab).所以：8n5n(85)n13n.大家能否利用乘法分配律计算：7a2b2a2b.生7a2b2a2b(72)a2b5a2b.师很好，在8n5n中，含有什么字母？字母的指数是多少？生8n与5n都含有字母n，并且n的指数都是1.师7a2b2a2b中，含有什么字母，字母的指数各是多少？生7a2b与2a2b都含有字母a和b，并且a的指数是2，b的指数是1.二、讲授新课师很好，我们把8n与5n，7a2b与2a2b这样的项叫做同类项.师那什么叫同类项呢？用语言能叙述吗？大家讨论讨论，然后总结.生所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.师很好，要判断n个项是否是同类项有两个条件：所含字母相同，相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件的才是同类项，二者缺一不可.另外需要注意：几个数也是同类项.议一议：x与y、a2b与ab2、3pq与3pq、abc与ac、a2和a3是不是同类项？为什么？生1x与y不是同类项，因为这两项所含的字母不一样.生2a2b与ab2虽所含的字母相同，但相同字母的指数不一样，所以a2b与ab2不是同类项.生33pq与3pq这两项所含的字母都是p、q，并且p与q的指数都相同，所以3pq与3pq是同类项.生4abc与ac这两项含的字母不一样，abc项所含的是a、b、c三个字母，而ac项所含的字母只有两个，所以abc与ac不是同类项.生5a2和a3这两项都含有字母a，但a的指数不一样，所以a2和a3不是同类项.师这五位同学分析得很好，也很正确.大家能否把不是同类项的“变成”同类项呢？生甲x与y：“变成”:xy与xy，或者x2y与3x2y等.生乙a2b与ab2“变成”：a2b2与a2b2或者a2b与a2b或2ab2与3ab2等.生丙abc与ac“变成”:abc与abc或a2bc与a2bc等.生丁a2与a3“变成”：a2与a2或者a3与a3，或3a3与5a3师很好，从大家的回答中知道同学们基本理解了同类项的概念.即：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项就是同类项.另外，还需注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；几个数也是同类项.如：a2bc与ca2b是同类项，5与3也是同类项.在代数式中，如果出现了同类项，那么我们就可以把这些同类项合并为一项，即合并同类项.例根据乘法分配律合并同类项.(1)xy23xy2；(2)7a3a22aa23.解：(1)xy23xy2(13)xy22xy2；(2)7a3a22aa23(7a2a)(3a2a2)3(72)a3(1)a239a2a23.好，大家通过这个题的结果，能总结一下如何进行合并同类项？生在一个代数式中，如果有同类项，可以先把它们结合起来，然后利用分配律把同类项的系数提出来相加，字母和字母的指数不变.师 这位同学能用自己的语言叙述出合并同类项的规律，即法则.很好，用图可以表示如下：两个同类项的合并这是两个同类项的合并，多个同类项也一样，只把系数相加，字母及字母的指数不变.合并同类项需注意：1、合并同类项后，只要不再有同类项，就是最后结果.2、每一项中字母的次序，一般按照英文字母表的顺序写.3、合并同类项时，字母和字母的指数不能变，也不能丢掉字母及其指数.4、多个项中的项交换时，符号要一起移动，不能把符号丢掉，不动的项，符号也不要动.5、合并同类项系数相加时，要注意不要丢掉符号，特别不要漏掉“”号.6、在同类项的系数是互为相反数时，两项的和为0，即互相抵消.三、课时小结本节主要学习了同