高中物理第二章探究匀变速直线运动的规律第三节课时1匀变速直线运动的速度公式和位移公式学案粤教版.docx

课时1匀变速直线运动的速度公式和位移公式学习目标1.掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式，并会应用公式进行有关计算.2.掌握并会推导匀变速直线运动的两个推论，并能进行有关的计算.3.理解公式中各物理量的物理意义及符号的确定一、匀变速直线运动规律(1)速度公式：vtv0at.(2)位移公式：sv0tat2.二、用vt图象求位移在匀速直线运动与匀变速直线运动的vt图象中，图线和坐标轴所围的面积等于物体运动的位移1判断下列说法的正误(1)公式vtv0at适用于任何做直线运动的物体()(2)公式sv0tat2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动()(3)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大()(4)匀变速直线运动的平均速度越大，相同时间内的位移一定越大()(5)vt图象与t轴所围面积在数值上等于物体运动的位移()2某质点的位移随时间的变化关系是s(4t4t2) m，则质点的初速度是v0_m/s，加速度a_ m/s2,2s末的速度为_m/s,2s内的位移为_m.答案482024一、匀变速直线运动的公式的应用一个物体做匀变速直线运动，初速度为v0，加速度为a，运动了一段时间t，则：(1)此时物体的瞬时速度vt如何表示？(2)这一段时间内物体的位移s是多少？答案(1)由加速度的定义式a，整理得vtv0at(2)由和得stt，把vtv0at代入得sv0tat2.1公式vtv0at、sv0tat2只适用于匀变速直线运动2公式的矢量性：公式vtv0at、sv0tat2中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a0；若为匀减速直线运动，a0.若vt0，说明vt与v0方向相同，若vt0，说明vt与v0方向相反3两种特殊情况(1)当v00时，vtat，sat2.即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与t成正比，位移s与t2成正比(2)当a0时，vtv0，sv0t.即加速度为零的运动是匀速直线运动，s与t成正比例1一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a2m/s2，求：(1)物体第5s末的速度多大？(2)物体前4s的位移多大？(3)物体第4s内的位移多大？答案(1)10m/s(2)16m(3)7m解析(1)第5s末物体的速度v1v0at1025m/s10 m/s.(2)前4s的位移s1v0tat20242m16m.(3)物体第3s末的速度v2v0at2023m/s6 m/s则第4s内的位移s2v2t3at61m212m7m.针对训练一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1s内的位移为2m，则下列说法正确的是()A物体运动的加速度为2m/s2B物体第2s内的位移为4mC物体在第3s内的平均速度为8m/sD物体从静止开始通过32m的位移需要4s的时间答案D解析根据s1at得，物体运动的加速度am/s24 m/s2，故A错误物体在第2s内的位移s2atat4(41)m6m，故B错误物体在第3s内的位移s3atat4(94) m10m，则第3s内的平均速度为10m/s，故C错误物体从静止开始通过32m的时间ts4s，故D正确二、利用vt图象求位移例2(多选)某物体运动的vt图象如图1所示，根据图象可知，该物体()图1A在0到2s末的时间内，加速度为1m/s2B4s末质点运动方向改变C在0到6s末的时间内，位移为7.5mD在0到6s末的时间内，位移为6.5m答案AD解析在0到2s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度am/s21 m/s2，故A正确；5s末质点速度方向改变，B错误；05s内物体的位移大小等于t轴上面梯形“面积”，则s1(222212) m7m在56s内物体的位移大小等于t轴下面三角形“面积”，则s2(11) m0.5m，故06s内物体的位移ss1s26.5m，D正确，C错误1“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；若一段时间内既有“正面积”，又有“负面积”，则“正负面积”求代数和，得数为正值表示位移为正，为负值表示位移为负2对于其他的vt图象，图线与时间轴所围的面积也表示位移，如图2所示阴影面积表示t时间内的位移图2三、简单的刹车问题分析例3一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求：(1)开始制动后，前2s内汽车行驶的距离和2s末的速度大小；(2)开始制动后，前5s内汽车行驶的距离和5s末的速度大小答案(1)30m10m/s(2)40m0解析汽车的初速度v072km/h20 m/s，末速度vt0，加速度a5m/s2，汽车运动的总时间t0s4s.(1)因为t12st0，所以5s时汽车已停止运动故s2v0t0at(204542) m40m，5s末的速度为0.刹车类问题的处理思路实际交通工具刹车后在摩擦力作用下可认为是做匀减速直线运动且运动过程不可逆，当速度减小到零时，车辆就会停止解答此类问题的思路是：(1)先求出它们从刹车到静止的刹车时间t刹.(2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解若tt刹，不能盲目把时间代入公式，若tt刹，则在t时间内未停止运动，可直接用公式求解四、逆向思维法解题在处理末速度为零的匀减速直线运动时，为了方便解题，可以采用逆向思维法，将该运动对称地看成逆向的加速度大小相等的初速度为零的匀加速直线运动例4物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1s内的平均速度为()A5.5 m/s B5 m/s C1 m/s D0.5 m/s答案D解析该匀减速直线运动的逆运动为：初速度为零、加速度为a1m/s2的匀加速直线运动，则原运动物体停止运动前1 s内的位移与逆运动第1 s内的位移相等由sat112m0.5m，故物体停止运动前1s内的平均速度0.5m/s，选项D正确对于末速度为0的匀减速直线运动采用逆向思维法后，速度公式和位移公式变为vtat，sat2，计算更简捷1(速度公式vv0at的应用)(多选)(2019淇滨高中月考)物体运动的初速度为6m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是()A0.8 m/s2B1.4 m/s2C2.0 m/s2D2.6 m/s2答案BD解析若10s末的速度方向与初速度方向相同，则加速度am/s21.4 m/s2，若10 s末的速度方向与初速度方向相反，则加速度a m/s22.6 m/s2，负号表示方向，与初速度方向相反，故B、D正确，A、C错误2(位移公式sv0tat2的理解)某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为s0.5tt2(m)，则当物体速度为3m/s时，物体已运动的时间为()A1.25sB2.5sC3sD6s答案A解析由s0.5tt2知，v00.5m/s，a2 m/s2，再由速度公式vtv0at知，t1.25s，选项A正确3(位移公式sv0tat2的应用)飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行已知飞机离地前在跑道上加速直线前进的距离为1600m，所用时间为40s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为()A2 m/s280 m/s B2 m/s240m/sC1 m/s240 m/s D1 m/s280 m/s答案A解析根据sv0tat2，v00得am/s22 m/s2，飞机离地速度为vat240m/s80 m/s.4(刹车问题)(2019豫南九校高一上学期期末联考)汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2 m/s2，求：(1)汽车从刹车开始经过3s时速度的大小；(2)汽车从刹车开始经过6s时速度的大小；(3)从刹车开始经过8s，汽车通过的距离答案见解析解析设汽车从刹车开始经过时间t0速度减为0，有：t0s5s(1)根据速度时间公式有：v3v0at310m/s(2)3 m/s4 m/s(2)汽车从刹车开始经过5s后速度减为0，此后一直静止，故经过6s时速度为：v60(3)从刹车开始经过8s时的位移为：s8s5v0t0at25m.一、选择题考点一匀变速直线运动速度公式和位移公式的应用1(2019太和一中高一期中)物体做匀加速直线运动，加速度为5m/s2，那么()A物体的末速度一定比初速度大5m/sB每秒钟物体的速度增大5m/sC第3s初的速度比第2s末的速度大5m/sD第3s末的速度比第2s初的速度大5m/s答案B解析由速度变化量vat可知，v与加速度a和时间t有关，时间不确定，则速度变化量不确定，即物体的末速度不一定比初速度大5m/s；t1 s时，vat5 m/s，即每秒钟物体的速度增大5m/s，故A错误，B正确第3 s初与第2 s末为同一时刻，速度相等；第3 s末与第2 s初之间的时间为2 s，速度变化量为10 m/s，故C、D错误2如图1所示，纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18m/s，经过3s汽车刚好停止运动若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为()图1A3 m/s2 B6 m/s2 C15 m/s2 D18 m/s2答案B解析根据匀变速直线运动的速度公式vtv0at，则电动汽车的加速度am/s26 m/s2，故电动汽车加速度的大小为6m/s2，选项B正确3(多选)一质点以一定的初速度向东做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为s(10tt2)m，则()A质点初速度为10m/sB质点的加速度大小是1m/s2C2s末的速度为6m/sD在2s末，质点在出发点西边，距出发点24m答案AC解析由sv0tat210tt2知，v010 m/s，a2 m/s2，选项A正确，B错误；将t2s代入vt(102t) m/s和s(10tt2) m得，2 s末速度vt6 m/s,2s内位移s16m，为正值，故质点在出发点东边，选项C正确，D错误4(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m/s，下列叙述中正确的是()A前10s内通过的位移为10mB每秒速度变化0.2m/sC10s内的平均速度为1m/sD第10s内的位移为2m答案ABC解析由vtat，得a0.2m/s2，故前10s内的位移sat20.2102m10m，选项A、B正确.10s内的平均速度m/s1 m/s，选项C正确t10s时，x10at2a(t1)21.9m，选项D错误5(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面的结论正确的是()A物体零时刻的速度是3m/sB物体的加速度是2m/s2C任何1s内的速度变化量都是2m/sD第2s初的瞬时速度是6m/s答案BCD解析物体的加速度a m/s22 m/s2，物体在零时刻的速度v0v1at1(621) m/s4 m/s，故A错误，B正确；物体在任何1s内速度的变化量vat21m/s2 m/s，故C正确；第2s初和第1s末是同一时刻，可知第2s初的瞬时速度是6m/s，故D正确6一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测(火车静止时)，第一节车厢通过他历时2s，整列车厢通过他历时6s，则这列火车的车厢有()A3节B6节C9节D12节答案C解析设一节车厢长为s，这列火车有n节车厢，则sat，nsat.将t12s，t26s代入上面两式解得：n9，选项C正确考点二匀变速直线运动的vt图象7.(2019山西大学附中月考)如图2是物体做直线运动的vt图象，由图可知，该物体()图2A第1s内和第3s内的运动方向相反B02s内和04s内的平均速度大小不相等C第1s内和第4s内的位移大小不相等D第3s内和第4s内的加速度不相同答案B解析第1s内和第3s内速度均沿正方向，A错.02s内物体的位移s21.5m，则平均速度20.75m/s.04s内物体的位移s41.5m，则平均速度40.375m/s，B对第1 s内和第4 s内位移大小均为0.5 m，C错第3 s内和第4 s内加速度均为1 m/s2，D错8.(多选)做直线运动的物体的vt图象如图3所示由图象可知()图3A前10s物体的加速度为0.5m/s2，后5 s物体的加速度为1 m/s2B15s末物体回到出发点C15s内物体位移为37.5mD前10s内的平均速度为2.5m/s答案ACD解析在vt图象中，图线斜率表示加速度，故前10s内物体做加速运动，加速度为a1m/s20.5 m/s2，后5s物体做减速运动，加速度为a2m/s21 m/s2，图线与坐标轴所围“面积”表示位移的大小，故物体在15s内的位移为s155m37.5m前10s内的平均速度m/s2.5 m/s.考点三刹车类问题9一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移大小之比为()A11B34C31D43答案B解析汽车的刹车时间t0s4s，故刹车后2s内及6s内汽车的位移大小分别为s1v0t1at202m(5)22m30m，s2204m(5)42m40m，s1s234，B正确10一辆汽车做匀速直线运动，某时刻遇到紧急情况需刹车，刹车后的第1秒内运动了8m，第2秒内运动了4m，关于汽车的运动和刹车过程，下列说法正确的是()A汽车匀速运动时的速度是8m/sB汽车刹车时的加速度大小是2m/s2C汽车刹车后3秒末的加速度为0D汽车刹车后运动的距离是16m答案C解析由位移时间公式可知，v01a128v02a2284由联立得v010m/s，a4 m/s2，A、B错误刹车减速到零所需时间ts2.5s，故刹车后3s末的速度为零，故C正确刹车后的运动距离为sv0tat2102.5m42.52m12.5m，故D错误二、非选择题11一滑块由静止开始自固定斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5s末的速度是6m/s，试求：(1)第4s末的速度大小；(2)运动后7s内的位移大小；(3)第3s内的位移大小答案(1)4.8m/s(2)29.4m(3)3m解析(1)v4v5at4a