高考数学第九章计数原理、概率、随机变量及其分布列9_6离散型随机变量及其分布列课时规范练课件.docx

9-6 离散型随机变量及其分布列课时规范练(授课提示：对应学生用书第329页)A组基础对点练1某中学根据20052017年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影”“棋类”“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立.2017年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”“棋类”“国学”三个社团的概率依次为m，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且mn.(1)求m与n的值；(2)该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修学分1分，对进入“棋类”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“国学”社的同学增加校本选修学分3分求该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列及期望解析：(1)依题意得，解得(2)设该新同学在社团方面获得校本选修课学分的分数为随机变量X，则X的值可以为0,1,2,3,4,5,6.而P(X0)；P(X1)；P(X2)；P(X3)；P(X4)；P(X5)；P(X6).X的分布列为：X0123456P于是，E(X)0123456.2盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得1分现从盒内任取3个球(1)求取出的3个球中至少有1个红色球的概率；(2)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；(3)设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列解析：(1)P1.(2)记“取出1个红色球，2个白色球”为事件B，“取出2个红色球，1个黑色球”为事件C，则P(BC)P(B)P(C).(3)可能的取值为0,1,2,3，服从超几何分布，所以P(k)，k0,1,2,3.故P(0)，P(1)，P(2)，P(3).所以的分布列为：0123PB组能力提升练1某校举行校庆活动，各届校友纷至沓来，某班共来了n位校友(n8，且nN*)，其中女校友6位，组委会对这n位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出2位校友代表，若选出的2位校友是一男一女，则称为“最佳组合”(1)若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于，求n的最大值；(2)当n12时，设选出的2位校友代表中女校友人数为X，求随机变量X的分布列解析：(1)由题意可知，所选2人为“最佳组合”的概率为，则.化简得n225n1440，解得9n16，故n的最大值为16.(2)由题意可得，X的可能取值为0,1,2.则P(X0)，P(X1)，P(X2).所以X的分布列为：X012P2.某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动(一人答一份)，现从回收的年龄在2060岁的问卷中随机抽取了n份，统计结果如下面的图表及图所示.组号年龄分组答对全卷的人数答对全卷的人数占本组的频率120,30)28b230,40)270.9340,50)50.5450,60a0.4(1)分别求出a，b，c，n的值；(2)从第3,4组答对全卷的人中用分层抽样的方法抽取6人，在所抽取的6人中随机抽取2人授予“环保之星”，记X为第3组被授予“环保之星”的人数，求X的分布列与数学期望解析：(1)根据频率分布直方图，得(0.0100.025c0.035)101，解得c0.03.第3组人数为50.510，所以n100.1100，第1组人数为1000.3535，所以b28350.8，第4组人数为1000.2525，所以a250.410.(2)因为第3,4组答对全卷的人数的比为510