（新课标）高考物理一轮总复习第二章第二讲力的合成与分解教案.docx

第二讲力的合成与分解小题快练1判断题(1)合力及其分力均为作用于同一物体上的力( )(2)合力及其分力可以同时作用在物体上( )(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替( )(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则( )(5)两个力的合力一定比其分力大( )(6)互成角度的两个力的合力与它的分力间一定构成封闭的三角形( )2(多选)两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角固定不变，使其中一个力增大，则( BC )A合力F一定增大B合力F的大小可能不变C合力F可能增大，也可能减小D当090，合力F一定减小3(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( AD )AF1、F2同时增大一倍，F也增大一倍BF1、F2同时增加10 N，F也一定增加10 NCF1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D若F1、F2中的一个增大，F不一定增大4将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是( C )考点一力的合成问题 (自主学习)1几种特殊情况的共点力的合成.类型作图合力的计算互相垂直Ftan 两力等大，夹角为F2F1cos F与F1夹角为两力等大且夹角为120合力与分力等大2.力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点指向第二个力的箭头的有向线段为合力平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示3合力大小的范围(1)两个共点力的合成|F1F2|F合F1F2两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小当两力反向时，合力最小，为|F1F2|，当两力同向时，合力最大，为F1F2.(2)三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大为F1F2F3.任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力(3)多力合力的范围从所有力中选出最大的力，若其余所有力的和大于最大的力，则合力的最小值为0，若其余所有力的和小于最大的力，则合力的最小值为最大的力减去其余所有力的和，而合力的最大值为所有力的和11.合力的求解(2019宁夏石嘴山三中月考)某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过60角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为()A0 BF4 C.F4 D2F4解析：物体在四个共点力作用下处于平衡状态，即物体所受合外力为0，把F4的方向沿逆时针转过60角而大小保持不变，其余三个力的合力为F4，则F4与旋转后的F4成120角，根据平行四边形定则：总合力为F4，故B正确答案：B12. 合力与分力的关系(2016全国卷)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球在a和b之间的细线上悬挂一小物块平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为()A.BmCmD2m解析：如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，则轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心由于a、b间距等于圆弧半径，则aOb60，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30.取悬挂的小物块进行研究，悬挂小物块的细线张角为120，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m.故C正确答案：C考点二力的分解问题 (师生共研)力的分解常用的方法正交分解法效果分解法分解方法将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解的方法根据一个力产生的实际效果进行分解实例分析x轴方向上的分力：FxFcos y轴方向上的分力：FyFsin F1F2Gtan 典例 如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物在绳上距a端的c点有一固定绳圈若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为()A.B2C.D解析：方法一(力的效果分解法)钩码的拉力F等于钩码重力m2g，将F沿ac和bc方向分解，两个分力分别为Fa、Fb，如图甲所示，其中Fbm1g，由几何关系可得cos ，又由几何关系得cos ，联立解得.方法二(正交分解法) 绳圈受到Fa、Fb、F三个力作用，如图乙所示，将Fb沿水平方向和竖直方向正交分解，由竖直方向受力平衡得m1gcos m2g；由几何关系得cos ，联立解得.答案：C反思总结力的分解问题的求解方法的选取原则1选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法则或按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法2当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法21.力的正交分解法(2019浙江台州中学统练)如图甲所示，将由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩放入被吊的空罐内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，其内部结构如图乙所示当钢绳向上提起时，两杆对罐壁越压越紧，当摩擦力足够大时，就能将重物提升起来，且罐越重，短杆提供的压力越大若罐的质量为m，短杆与竖直方向的夹角60，匀速吊起该罐时，短杆对罐壁的压力大小为 (短杆的质量不计，重力加速度为g) ()Amg Bmg C.mg Dmg解析：先对罐整体受力分析，受重力和拉力，根据平衡条件，拉力等于重力，故：Tmg；再将细线的拉力沿着两个短杆方向分解，如图所示：解得：T1T2mg，最后将短杆方向分力沿着水平和竖直方向正交分解，如图所示：T1xT1sin mg，根据牛顿第三定律可知故短杆对罐壁的压力为mg，故选B.答案：B22.力的效果分解法如图所示，三根粗细均匀完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上，处于静止状态，每根圆木的质量为m，截面的半径为R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角O1120，若在地面上的两根圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g，则()A圆木间的弹力为mgB下面两根圆木对地面的压力均为mgC地面上的每根圆木受到地面的作用力为mgD地面与圆木间的动摩擦因数为解析：对A进行受力分析，如图所示，A处于平衡状态，合力为零，则有N2cos mg，解得N1N2mg，故A错误；对整体受力分析，受到重力、地面的支持力、B受到的向右的摩擦力和C受到的向左的摩擦力，由对称性可知，竖直方向有NBNCmg，故B正确；对B进行研究，地面对B的作用力等于地面对B的支持力与地面对B的摩擦力的合力F，大于mg，故C错误；对C进行研究，根据平衡条件得fN2sin 60mgmg，所以地面对C的摩擦力大小为mg，根据摩擦力公式fNC，可得，故D错误答案：B23.两种方法的综合某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a0.5 m，b0.05 m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为()A4 B5C10 D1解析：按力F的作用效果沿AC、AB杆方向分解为图甲所示的F1、F2，则F1F2，由几何知识得tan 10，再按F1的作用效果将F1沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的F3、F4，则F4 F1 sin ，联立得F45F，即物体D所受压力的大小与力F的比值为5，B对答案：B考点三对称法解决非共面力问题 (自主学习)在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受四个以上的非共面力作用处于平衡状态的情况，解决此类问题时要注意图形结构的对称性特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性，即某些力大小相等31.大小相等的非共面力如图所示，一半圆形降落伞边缘用24根伞绳中心对称分布，下端悬挂一名飞行员，每根绳与中轴线的夹角为30，飞行员及飞行员身上装备的总质量为80 kg，降落伞的质量为40 kg.当匀速降落时，不计飞行员自身所受空气作用力，每根悬绳的拉力是()A50 NB NC. N D N解析：把绳的拉力正交分解为竖直向上和水平方向，竖直分力为FyFcos 30F，以飞行员为研究对象，由平衡条件知，24Fymg，其中m为飞行员及身上装备的总质量，解得：F N，故C正确答案：C32.大小不等的非共面力(多选)(2015广东卷)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同下列说法正确的有()A三条绳中的张力都相等B杆对地面的压力大于自身重力C绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析：杆静止在水平地面上，杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力共同作用根据平衡条件，三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B、C正确；由于三条绳长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，A错误；绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，D错误答案：BC1减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下列关于弹力F画法正确且分解合理的是( B )2. 如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( A )AGBGsin CGcos DGtan 3. 如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60，则每根钢索中弹力大小为( D )A. BC. D4. (2018广西高级中学月考)两个质量相同的直角楔形物体a和b，分别在垂直于斜边的恒力F1和F2作用下静止在竖直墙面上，如图所示，下列说法正确的是( D )Aa、b一定都受四个力的作用Ba、b所受摩擦力的方向都是竖直向上CF2一定小于F1DF1、F2大小可能相等解析：对a受力分析如图1：除摩擦力外的三个力不可能平衡，故一定有摩擦力，摩擦力方向竖直向上，故a受四个力；除摩擦力外对b受力分析如图2：除摩擦力外，N、F2、 mg三力有可能平衡，沿竖直方向和水平方向分解F2，设F2与竖直方向夹角为则有：F2cos mg，F2sin N，解得F2mgcos ；(1)若F2mgcos 没有摩擦力，此时b受3个力；(2)若F2mgcos ，摩擦力向下，b受四个力；(3)若F2mgcos ，摩擦力向上，b受四个力；F1和F2没有必然的联系，有可能相等，但也有可能不等，故D正确，A、B、C错误；故选D.A组基础题1. 如图所示，一物块在斜向下的推力F的作用下沿光滑的水平地面向右运动，那么A受到的地面的支持力与推力F的合力方向是( B )A水平向右B向上偏右C向下偏左 D竖直向下2(2018上海吴淞中学月考)如图所示，F1、F2、F3大小不变恰好构成如图的直角三角形，这三个力的合力最大的是( C )解析：由矢量合成的法则可知，A中的合力的大小为2F3；B中的合力的大小为0；C中的合力的大小为2F2；D中的合力的大小为2F3；因为F2是直角三角形的斜边，所以F2最大，所以合力最大的是C选项3. 如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态设吊床两端绳中的拉力为F1，吊床对人的作用力为F2，则( A )A坐着比躺着时F1大B坐着比躺着时F1小C坐着比躺着时F2大D坐着比躺着时F2小4. 如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态已知球半径为R，重为G，线长均为R.则每条细线上的张力大小为( B )A2GBGC.G DG5. (2018浙江省选考适应性考试)近年来，智能手机的普及使“低头族”应运而生当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重力；但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化现将人体头颈部简化为如图所示的模型：头部重心为P点，颈椎看成可绕O点自由转动的轻杆OP，头部在沿OP方向的支持力和沿PS方向肌肉拉力的作用下处于静止当低头时，颈椎OP与竖直方向的夹角为30，PS与竖直方向的夹角为60，此时颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的 ( C )A3.3倍B2.8倍 C1.7倍D1.2倍解析：设头部重力为G，当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部重力，即FG；当某人低头时，P点受力如图所示：根据几何关系结合正弦定理可得： ，解得：F0G，所以1.7，故A、B、D错误，C正确6(多选) 节日里悬挂灯笼是我国的一种民俗由于建筑物位置原因，悬挂时A、B点高度不同，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是( BD )AFA一定小于GBFA一定小于FBCFA与FB大小相等DFA与FB大小之和大于G7(多选)如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O是三根线的结点，bO水平拉着B物体，cO沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g取10 m/s2.若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20 N，则下列说法中正确的是( ABC )A弹簧的弹力为10 NB重物A的质量为2 kgC桌面对B物体的摩擦力为10 NDOP与竖直方向的夹角为608(多选)如图所示，两相同物块分别放置在对接的两固定斜面上，物块处在同一水平面内，之间用细绳连接，在绳的中点加一竖直向上的拉力F，使两物块处于静止状态，此时绳与斜面间的夹角小于90.当增大拉力F后，系统仍处于静止状态，下列说法正确的是( ACD )A绳受到的拉力变大B物块与斜面间的摩擦力变小C物块对斜面的压力变小D物块受到的合力不变B组能力题9. 一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接并悬挂在空中在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为30，如图所示设每只灯笼的质量均为m.由上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为( C )A2mg BmgC.mg D8mg10. 如图所示，一倾角为30的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平面的夹角为( A )A60 B45C30 D1511如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图甲中O为轻绳之间连接的结点，图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置均处于静止状态现将图甲中B滑轮沿虚线稍稍上移一些，图乙中的端点B沿虚线稍稍上移一些(乙图中