（新课标）高考物理一轮总复习第四章第二讲抛体运动教案.docx

第二讲抛体运动小题快练1判断题(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动( )(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化( )(3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大( )(4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长( )(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的( )(6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动( )(7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的( )2一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v，重力加速度为g，则它运动的时间为( D )A.BC. D3(多选)物体以速度v0抛出做斜抛运动，则( AD )A在任何相等的时间内速度的变化量是相同的B可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动C射高和射程都取决于v0的大小Dv0很大，射高或射程可能很小4. 如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g取10 m/s2)( D )A0.5 m/sB2 m/sC10 m/sD20 m/s考点一平抛运动规律的应用 (自主学习)1基本规律(1)速度关系(2)位移关系2有用结论(1)速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量vgt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示(2)水平位移中点：因tan 2tan ，所以OC2BC，即速度的反向延长线通过此时水平位移的中点，如图乙所示11.对平抛运动的理解 (2019河北廊坊联考)如图所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠能逃脱厄运而不被击中的是(设树枝足够高)()A迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝B背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝C以一定速度竖直向下跳离D以一定速度竖直向上跳离解析：迎着枪口或背着枪口，沿AB方向水平跳离树枝，沿AC方向水平跳离树枝这两种运动在竖直方向上也是自由落体运动，松鼠同样会被击中，都不能逃脱厄运，故A、B错误；子弹做的是平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，若松鼠在竖直方向有向上或向下的初速度，那么松鼠和子弹在竖直方向上的运动不同，它们可以不在同一个高度上，松鼠不会被击中，故C、D正确答案：CD12.平抛运动规律的应用 (2019济南外国语学校月考)图为三个小球初始时刻的位置图，将它们同时向左水平抛出都会落到D点，DEEFFG，不计空气阻力，则关于三小球()A若初速度相同，高度hAhBhC123B若初速度相同，高度hAhBhC135C若高度hAhBhC123，落地时间tAtBtC123D若高度hAhBhC123，初速度v1v2v31：答案：D13.类平抛运动问题的处理方法如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1；B沿光滑斜面运动，落地点为P2.P1和P2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是()AA、B的运动时间相同BA、B沿x轴方向的位移相同CA、B运动过程中的加速度大小相同DA、B落地时速度大小相同解析：设O点与水平面的高度差为h，由hgt，gsin t可得：t1，t2，故t1t2，A错误；由x1v0t1，x2v0t2，可知，x1x2，B错误；由a1g，a2gsin 可知，C错误；A落地的速度大小为vA，B落地的速度大小vB，所以vAvB，故D正确答案：D反思总结分解思想在平抛运动中的应用1解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度也不用分解加速度2画出速度(或位移)分解图，通过几何知识建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)及其方向间的关系，通过速度(或位移)的矢量三角形求解未知量考点二多物体的平抛问题 (师生共研)典例1如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向图中画出了y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b、c的运动轨迹，其中b和c从同一点抛出，不计空气阻力则()Aa的飞行时间比b长Bb的飞行时间比c长Ca的初速度最大Dc的末速度比b大解析：由图知b、c的高度相同，大于a的高度，根据hat2，得t，知b、c的运动时间相同，a的飞行时间小于b、c的时间，故A、B错误；b、c的高度相同，则运动的时间相同，b的水平位移大于c的水平位移，根据xv0t知，vbvc.对于a、b，a的高度小，则运动的时间短，而a的水平位移大，则vavb，可知初速度最大的是小球a，故C正确；由图知b、c的高度相同，落地时竖直方向的速度大小相等，而水平方向b的速度大于c的速度，则b的末速度大于c的末速度，故D错误答案：C反思总结求解多物体平抛问题的三点注意1若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动2若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定3若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动21.小球落在同一点问题如图所示，从A、B、C三个不同的位置向右分别以vA、vB、vC的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力，则必须()A先同时抛出A、B两球，且vAvBvCB先同时抛出B、C两球，且vAvBvCC后同时抛出A、B两球，且vAvBvCD后同时抛出B、C两球，且vAvBvC解析：由svt，B、C在同一水平线上，则两小球在空中的运动时间相同，要使两个小球同时落在地面上的D点，因BD间水平位移大于CD间水平位移，所以vBvC；A、B在同一竖直线上，因B、D间竖直位移大于A、D间竖直位移，B、A到D点的水平位移相同，要使两个小球同时落在地面上的D点，须满足vAvB，且B、C两球要先同时抛出故A、C、D错误，B正确答案：B22.小球相遇问题(多选)在如图所示的平面直角坐标系中，A、B、C三个小球沿图示方向做平抛运动，下列表述正确的是()A若A、B、C同时抛出，恰好能在地面相遇，需要满足vCvBvAB若A、B能在地面相遇，则A、B在空中运动的时间之比为21C若A、C在(x0,0)相遇，则一定满足vAvCD只要B、C同时开始做平抛运动，二者绝不可能相遇答案：CD考点三平抛运动时间常见的四种计算方法 (师生共研)1对着斜面的平抛运动运动过程如图所示方法：分解速度vxv0vygttan 可求得t 典例2 如图所示，小球由倾角为45的斜坡底端P点正上方某一位置Q处自由下落，下落至P点的时间为t1，若小球从同一点Q处以速度v0水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡上，运动时间为t2，不计空气阻力，则t1t2等于()A12B1C1 D1解析：小球自Q处自由下落，下落至P点，则有Hgt；小球自Q处水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡上，如图所示，则有vyv0gt2，hgt，xv0t2，在平抛运动中，有2，则x2h，由几何关系知Hxh，联立解得t1t21，故B正确答案：B2顺着斜面的平抛运动运动过程如图所示方法：分解位移xv0tygt2tan 可求得t 典例3 如图所示，A、B为两个挨得很近的小球，静止放于光滑斜面上，斜面足够长在由静止释放B球的同时，将A球以某一速度v0水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于()AP点以下 BP点以上CP点 D由于v0未知，故无法确定解析：A球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，故有A球运动到P点的时间为tA，B球做匀变速直线运动，加速度agsin ，发生的位移为x，根据公式xat2可得B球运动到P点的时间为tB ，当hBPhAP，有tBtA，故B球运动到P点上方，故B正确答案：B3对着竖直墙壁的平抛运动如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同运动时间为t.典例4 如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板水平抛出，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且ABBCCD135，则v1、v2、v3之间的正确关系是()Av1v2v3321Bv1v2v3531Cv1v2v3632Dv1v2v3941解析：平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，由ABBCCD135可知，以速度v1、v2、v3水平抛出的小球，从抛出到打在挡板上的时间分别为t、2t、3t.由v1，v2，v3可得：v1v2v3632，C正确答案：C4半圆内的平抛运动如图所示，由半径和几何关系制约时间t. hgt2Rv0t联立两方程可求t. 典例5 (多选)(2018长沙联考)在某次高尔夫球比赛中，美国选手罗伯特斯特布击球后，球恰好落在洞的边缘，假定洞内bc表面为球面，半径为R，且空气阻力可忽略，重力加速度大小为g，把此球以大小不同的初速度v0沿半径方向水平击出，如图所示，球落到球面上，下列说法正确的是()A落在球面上的最大速度为2B落在球面上的最小速度为C小球的运动时间与v0大小无关D无论调整v0大小为何值，球都不可能垂直撞击在球面上解析：平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，由hgt2，得t.设小球落在A点时，OA与竖直方向之间的夹角为，水平方向的位移为x，竖直方向的位移为y，到达A点时竖直方向的速度为vy，则xv0tRsin ，yRcos ，得v2gRcos ，v，又由vt，由数学知识可知，落在球面上的小球有最小速度，当cos 时，速度最小，最小速度为，故A错误，B正确；由以上的分析可知，小球下落的时间t，其中cos 与小球的初速度有关，故C错误；小球撞击在球面上时，根据“平抛运动速度的反向延长线交于水平位移的中点”结论可知，由于O点不在水平位移的中点，所以小球撞在球面上的速度反向延长线不可能通过O点，也就不可能垂直撞击在球面上，故D正确答案：BD1(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同空气阻力不计，则( CD )AB的加速度比A的大BB的飞行时间比A的长CB在最高点的速度比A在最高点的大DB落地时的速度比A落地时的大2(2019安徽江淮十校联考)某同学在操场练习投篮，设某次投篮篮球最后正好垂直击中篮板，击中点到篮球脱手点高度大约为0.45 m，同学离篮板的水平距离约为3 m，忽略空气阻力的影响(g取10m/s2)则球出手时的速度大约为 ( D )A14.21m/s B6.25m/s C8.16m/s D10.44m/s解析：因篮球最后正好垂直击中篮板，则研究逆过程为平抛运动，根据平抛运动的规律可得：xv0t，hgt2可得t0.3 s，v0m/s10 m/s，则球出手时的速度大约为vm/s10.44 m/s，故选D.3. 如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一只小球，当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为t0.现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这只小球，以下哪个图象能正确表示平抛的飞行时间t随v变化的函数关系( C )4. (2019青岛高三调研)如图，小球甲从A点水平抛出，同时将小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，方向夹角为37 ，已知B、C高度差h5 m，g10 m/s2，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知()A小球甲作平抛运动的初速度大小为6 m/sB小球甲到达C点所用时间为0.8 sCA、B两点高度差为3.2 mD两小球在C点时重力的瞬时功率相等解析：根据v22gh知，乙的速度为：v10 m/s，所以甲沿水平方向的分速度，即平抛的初速度为：vxvsin376 m/s，故A正确；物体甲沿竖直方向的分速度为：vyvcos378 m/s，由vygt2，所以B在空中运动的时间为：t20.8 s，故B正确；小球甲下降的高度为：h甲gt10(0.8)2 m3.2 m，A、B两点间的高度差：hhh甲53.2 m1.8 m，故C错误；两个小球完全相同，则两小球在C点重力的功率之比为pGApGB，故D错误答案：ABA组基础题1如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O是O在水平面上的射影点，且OAOBOC135.若不计空气阻力，则下列说法正确的是( B )Av1v2v3123B三个小球下落的时间相同C三个小球落地的速度相同D三个小球落地的速率相等2. (2019广州惠州调研)如图所示，A，B两个平台水平距离为7.5 m某同学先用一个小球从A平台边缘以v05 m/s的速度水平抛出，结果小球落在了B平台左侧下方6.25 m处重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力，要使小球从A平台边缘水平抛出能落到B平台上，则从A平台边缘水平抛出小球的速度至少为 ( B )A6 m/sB7.5 m/sC9 m/sD11.25 m/s解析：由平抛运动的规律可知：xv01t1；h6.25gt；当小球恰能落到平台B上时：xv02t2；hgt；联立解得：v027.5 m/s；故选B.3如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为( C )A.BC. D4(2015山东卷)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地不计空气阻力，取重力加速度的大小g10 m/s2.可求得h等于( A )A1.25 m B2.25 mC3.75 m D4.75 m5. (2018湖南G10教育联盟高三联考)一位同学做平抛实验时，只在纸上记下重垂线y方向，未在纸上记下斜槽末端位置，并只描出如图所示的一段平抛轨迹曲线在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出到y的距离，AAx1，BBx2，以及AB的竖直距离h，从而可求出小球抛出的初速度v0为( A )A.B.C.D(x2x1)解析：水平方向小球做匀速直线运动，则由初始点O到A过程有：x1v0t0由初始点O到B过程：x2v0t竖直方向做自由落体运动，则有hgt2gt联立得：v0，A正确6. (多选)某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为，其正切值tan 随时间t变化的图象如图所示，(g取10 m/s2)则( AD )A第1 s物体下落的高度为5 mB第1 s物体下落的高度为10 mC物体的初速度为5 m/sD物体的初速度为10 m/s7(多选) 如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上假设不考虑飞刀的转动，并可将其看作质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是( CD )A三把飞刀在击中板时动能相同B到达M、N、P三点的飞行时间之比为1C到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为1D设到达M、N、P三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为1、2、3，则有1238(多选)如图所示，一质点以速度v0从倾角为的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点且速度水平向右现将该质点以2v0的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点下列说法正确的是( AD )A落到M和N两点时间之比为12B落到M和N两点速度之比为11CM和N两点距离斜面底端的高度之比为12D落到N点时速度方向水平向右B组能力题9(多选)(2017河南洛阳尖子生一联)一个质量为m的质点以速度v0做匀速运动，某一时刻开始受到恒力F的作用，质点的速度先减小后增大，其最小值为.质点从开始受到恒力作用到速度减至最小的过程中( AD )A经历的时间为B经历的时间为C发生的位移为D发生的位移为10. (2018河南省郑州市高三二模)如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直面内现甲、乙两位同学分别在M、N两点同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知MOQ60 ，忽略空气阻力则下列说法正确的是( AB )A两球拋出的速率之比为13B若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞C两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变D若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中解析：根据几何关系知，Q到O点的水平方向的距离等于0.5R，所以M的水平位移xMR，N的水平位移为：xNR，则落在Q点的水平位移之比为13，运动时间相等，则初速度之比为13，A正确；