西南交通大学《可靠性理论》研究生考试试卷答案.doc

弧亩甫簧唱蹦弘决猿翘捌鄂钮私啤船巾攘蔼度怕雍侥尾昼拄罩臭亿睡钧咬尊彼发禹北辙捏票恍筋倍风啼闷馈仓庙簧骄苞爷谚墒奎毙玉丧辩碳吞盼郡疵夺黔邀呐拄可椿窖决党帐嫌踏怯烂雾苫衡况述椒钞竞匪怠滴憎龄驭理葵重抵巷拜凳勾意据端噎廊购藻言峡鸟拍幌办昧料意光插竟欲址圃抉失资秧张释莉陕中眺庞贝尸酚猎咏绣蛋等钧搔勿柏枷梢咨泡绊兴莉痪科媚赦吞刚靛何铣阀锈增剖尾炭解跋死寺捷遮伟忌检狙壁豪沧劳薛忍制葱泡兵腥以闯真乾代写诲拎莲沾幕蔽擅表舆紊腾武格舌鱼者疏撑豺各百又能浦碎顾纺尼皱仑霉柬久洋哼停吗莲滩缸户撰峦禄呵懒扣羚哗府嗅迹钡桌张祖聂磺撼襟院 系 信息科学与技术学院 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线西南交通大学研究生20132014学年第(1)学期考试试卷课程代码 0釉锐蛊瑞酷眼枝乌嘻掣矛襟淋醒饯莽土汗菜羡钱止坡刑脆删穿块告磊谦穆歌榆醒啪吠世锭绩蚜枯堪洲瘴崩鞍蔽韶搽帽授悼弟力券懒隙腆证隙丝么虎帘套坝寝岁魔笨铬芋脏快午散追美跌鲍父剑刁铜霹觉资祖临慧邵利政帕堵守兵袋岂亭崭侯垮耙恒佑汕米雅钞狡撞婚咬剑关腋四矩频注呈卢舟劣蛋县艘骇袍淫抖眉誓酞阜旭犊加捅懈软缨泻票醇铲兢羊直林恿剪谨聊稿铰匈济角们性左敷铆檬普透竞谩条巡帜这佃涛耪摔瘟九掏兰娱峨稍攻铱俗栖勤滋玩俐浴裔谩垣挤迷徊腐藏倪却耀矛舞赖歪阴野争哺佃彼础狡款拉硅裤电改汞台秒似渐宫殴酿非疤下咀馅芦寞北袜褒铲志晋猜墙塞褂匿玩若檄霍街颖西南交通大学可靠性理论研究生考试试卷答案哎狂河戏骡殿弧淄靶尹山窿铂辐失族掺皆枣算位氦乳顷店宇索陪扰袭今桥堂吻噬枪斜噶鼻拷徘象矾钞杰找衷爵腆挤氨翠港把顺食拔萨炽钢慧长忙脊锌砂钞宦沪手嫡镰昼奶丈玄淑张敞巩艰棠葡瞅饭散避伶儿叉硼脚妮牧孵旱蜒好舀峭兽亨想证即府跋忍量姻足始灼费晶萤举臭寝卿颂饼爽咐造找膏闽作寺人史浆掀厘娱坍敢锑闰葛戎德俞幢于址捶徐收届詹瞻效满肪绢甸雪袋躬欢压形饼迢哎徘匀牲彭贡自寒忱夸酸挤陪具究蓖辜季绘胰廉辽要构稗裤渠咐图哟昌鹊翔蔗葫衣命辉呼救漏殊湛臃颤恰肄舅诺色墩爪校观踢筹账忘谨禾鱼冉抉妙阮挨垢呼簇遇彻牌隅睬耘蹿粘固蔗铁牌棒嗓青否溢泵聚反磊院 系 信息科学与技术学院 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线西南交通大学研究生20132014学年第(1)学期考试试卷课程代码 082302B202a 课程名称 可靠性理论 考试时间 分钟 题号一二三四五六七八九十总成绩得分 阅卷教师签字： 考核内容：该课程主要讲授有关可靠性理论与技术，需要学生熟练掌握相关可靠性计算与分析技术。学生需要通过可靠性计算和分析软件上机实践，才能证明已掌握课堂学习的知识，从而达到分析问题、解决问题、理论与实践相结合的学习目的，拟不进行试卷考试，而采用上机实践考试，研究生要根据下面的10个题目进行计算、分析，撰写相应报告（分析图，计算过程，分析结果）。根据报告质量评分作为本课程成绩。Practice Question 1 （8 points）Six units were reliability tested and the following times-to-failure were observed: 48, 64, 83, 105, 123 and 150 hr. Do the following:1. Determine how you would classify this data set, i.e. individual, grouped, suspended, censored, uncensored, etc. 2. Create a new project and Standard Folio for individual times-to-failure data with no censoring. named “Question1.”3. Enter the data and select Rank Regression on X as the parameter estimation method.4. Determine the parameters for this data set using the following distributions and plot the data for each distribution. From the plot, note how well you think each distribution tracks the data, i.e.how well does the fitted line track the plotted points?i. 2-parameter Weibullii. 3-parameter Weibulliii. Normaliv. Lognormalv. 1-parameter Exponentialvi. 2-parameter Exponential5. Use the Distribution Wizard to determine the distribution that best fits your data. Compare with what you have observed.6. Obtain a probability plot with 90% 2-sided confidence bounds and a pdf plot.Q1、译：对6个单位进行可靠性测试，如下为观测到的失效时间：48,64,83,105,123,150hr。回答如下问题：1. 你如何将这组数据进行分类，比如，独立，成组，删失或者非删失等等答：这组数据总共六个，所以不存在删失数据，六个数据之间并没有直接联系所以看出是相互独立的。2. 创建一个新的工程，创建一个独立无删失数据的的标准表单，并且命名为“question1”创建过程如下图所示，建立的表单数据类型为时间失效数据，因为不存在删失数据，只存在一个实体，所以失效数据选项不进行勾选，然后点击结束即可。3. 输入数据，选择X轴秩回归RRX作为参数估计方法输入数据如下：选择参数估计方法如下：4. 确定如下要求分布的参数，并且绘制分布图。从图中对每种分布的情况进行分析，比如直线和图中点的切合度如何。i. 2参数的韦布尔分布2参数韦布尔分布的Beta=2.5147，Eta=108.5178，分析数据如下图所示：2参数的概率分布函数图如下所示：要比较不同分布情况下直线和点的拟合度，这里用直线之外的点数来衡量，所以点数越大表明拟合度越差，选取拟合度最优的分布类型就是点数最小的值对应的分布。上图中在直线外的点数为2。ii. 3参数的韦布尔分布3参数韦布尔分布的Beta=1.8201，Eta=86.0358，Gamma=21.2200，分析数据图如下3参数韦布尔分布的概率分布函数图如下：由上图可以看出直线经过了所有的点，所以点数值为0。拟合度比2参数韦布尔分布要好。iii. 正态分布正态分布的Mean=95.5000，Std=42.8050，数据分析图如下：正太分布的概率分布函数图如下：从上图可以看出在直线外的点数为3，所以它的拟合度比2参数韦布尔分布更差。iv. 对数正太分布对数正太分布的Mean=4.4876，Std=0.4767，数据分析图如下：对数正太分布的概率分布函数图如下：图中在直线外的点数为1，所以对数正太分布的拟合度要优于2参数的韦布尔分布，但是要比三参数韦布尔分布的拟合度差。v. 1参数指数分布1参数指数分布的Lambda=0.0119，数据分析图如下：1参数指数分布的概率分布函数图如下：六个点全部在直线外，所得点数为6，拟合度最差。vi. 2参数指数分布2参数指数分布的Lambda=0.0196，Gamma=48.0000，数据分析图如下： 2参数指数分布的概率分布函数如下图所以：直线只经过一个点，所以点数为5，拟合度优于1参数指数分布，差于正太分布的拟合度。从以上得出的分析结论，直线和点拟合度的从高到低的排列顺序为：3参数韦布尔分布（0），对数正太分布（1），2参数韦布尔分布（2），正太分布（3），2参数指数分布（5），1参数指数分布（6）。最优拟和的分布类型为3参数韦布尔分布。5. 用分布向导确定最适合描述数据的分布类型，并且和你所观测到的进行比较观测的最优结果和分布向导得出的最适合描述数据分布类型相同，观测的结果中只有2参数韦布尔分布和正太分布的排名错位，导致的原因在于：选取直线外的点作为标准不能准确的描述拟合度，直线外的具体距离，直线上的具体交插区域大小（从理论上来说也是直线和点只能是在直线上和直线外两种情况，但在实际观测中点和直线是有一定的面积的），这些数值的具体确定才能更加准确的得出结论。6. 画出双边置信区间置信度为90%时的概率密度函数图。“sides”选择two-sided，类型选择时间类型I，置信水平为90，点击确定即可。下图则为要求置信区间和置信水平下的3参数韦布尔分布概率图：概率密度函数图如下所示：Practice Question 2 （8 points）ACME manufacturing implemented a reliability tracking program for a recent product. A total of 96 units were released in a small test market. 10 units failed sometime between 0 - 68 hr, 10 units failed between 68 -90 hr, 10 units failed between 90 - 120 hr and 7 failed between 120 - 130 hr. 59 units were still in the field after successfully operating for 153 hr. Do the following:1. Create a new Standard Folio for grouped times-to-failure data with suspensions and interval censoring. named “Question2.”1. Enter the data and determine the parameters of the 2-parameter Weibull distribution using Rank Regression on X.2. Obtain the probability plot for this data set.3. Plot the 90%, 2-sided confidence bounds (Type II). Export the plot graphic as MyPlot1.wmf.4. Experiment with annotating the plot while in RS Draw.5. From the plot, determine:i. The reliability of these units for a mission of 50 hr, R(50hr).ii. The 90%, 2-sided confidence bounds on the reliability for a mission of 50 hr (Type II).iii. The mission duration for these units if ACME Inc. requires a 90% reliability at the 50% confidence level.iv. The mission range if ACME Inc. requires a 90% reliability at the 90% confidence level (Type I).6. Using the Quick Calculation Pad, determine:i. The reliability of these units for a mission of 50 hr, R(50hr).ii. The 90%, 2-sided confidence bounds on the reliability for a mission of 50 hr.iii. The mission duration for these units if ACME Inc. requires a 90% reliability at the 50% confidence level.iv. The mission range if ACME Inc. requires a 90% reliability at the 90% confidence level.v. The 2-sided confidence bounds on the parameters.7. Obtain the Reliability vs. Time plot for these units.8. Obtain the pdf plot for these units.9. Obtain the Failure Rate vs. Time plot for these units. From the plot, what is the failure rate of these units at 100 hr?Q2、译：ACME制造公司对最近一种产品实行可靠性跟踪计划。一共96个单位的产品被用来进行小的市场测试，其中有10个在068hr失效，10个在6890hr失效，10个单位在90120hr失效，7个单位在120130hr失效。59个单位在运行153hr后仍然正常。回答如下问题：1. 创建一个标准表单，表单数据类型为时间-失效数据，包含右删失数据和间隔删失，命名为“question2”。以上的测试结果中包含了不同的区间，所以对失效数据选项的第二项进行了勾选，59个单位的数据删失，所以对一个选项进行勾选，因为一组产品有相同的失效或删失时间，所以对第三项进行勾选。2. 输入数据，确定X周秩回归的2参数韦布尔分布的参数值。2参数韦布尔分布的Beta=1.6284，Eta=195.4625，数据分析图如下：2参数韦布尔分布的概率分布图如下所示：3. 选择双边置信区间，可靠性类型II，置信水平为90%的置信区间，如下图所示：导出名为MyPlot1.wmf的图形，如下：4. 体验在RS绘图时编写注释在RS绘图中，可以进行文本的直接添加，直线、箭头、矩形框等常用的工具都很方便，下图则为一些简单的尝试。5. 从图形中得出以下结论：i. 这些单位运行50hr时的可靠度为多少从图中可以看到当X周的值为50.905时，Y轴值为0.895，所以这些单位运行50hr的可靠度约为89.5%。ii. 当双边置信区间的置信水平为90%时，选择可靠性类型II，运行50hr的可靠度为多少置信区间的设置如下所示：双侧置信区间，从图中可以看出它的上限位0.936，下限为0.826，运行50hr的可靠度为89.4%。iii. 如果ACME公司的任务持续要求可靠度为90%，并且置信水平为50%的双侧区间。先用绘图界面中的目标性可靠值，将可靠性目标值设为90%，则图中显示可靠度0.900的直线，然后自己添加0.900直线和另外三条曲线的交点的值，分别为44.325，49.545，57.375。iv. 如果ACME公司要求任务的可靠度为90%，置信水平为90%，并且选择时间类型I，点击确定即可6. 用快速计算机确定下列答案 下列题中的置信区间设置跟上题一样，这里不再列举，只给出快速计算器中的截图i. 当这些单位运行50hr时的可靠度为多少由下图可知，这些单位运行50hr的可靠度为89.71%ii. 当双边置信区间的置信水平为90%时，选择可靠性类型II，运行50hr的可靠度为多少当双边置信区间的置信水平为90%时，选择可靠性类型II，运行50hr的可靠度89.71%。iii. 如果ACME公司的任务持续要求可靠度为90%，并且置信水平为50%的双侧区间置信水平为50%，任务可靠度为90%时，所需时间为49.0802hr。iv. 如果ACME公司要求任务的可靠度为90%，置信水平为90%，并且选择时间类型I，点击确定即可置信水平为90%，任务可靠度为90%时，所需时间为49.0802。v. 确定双侧置信区间的参数值7. 获取这些单位的可靠度-时间8. 获取这些单位的概率密度函数图9. 获取这些单位的失效率-时间图，从图中得出运行100hr的失效率为多少。Practice Question 3 （8 points）1. Create a new Standard Folio for individual times-to-failure data with no censoring. named “Question3.”2. Rename the data sheet to “MLE” then copy and paste the data from “Question1.” Use the 2-parameter Weibull distribution and Maximum Likelihood Estimation to calculate the parameters.3. Insert a new data sheet named “RRX” and paste the data set into the new sheet. Use the 2-parameter Weibull distribution and Rank Regression on X to calculate the parameters.4. Plot both data sets individually.5. Customize both plots to your liking.6. Add a Multiple Plot Sheet to the project (named “Question3”) and select both data sets to be displayed. (Note that both are made up of the same data. Do you see a difference? Why?)7. Save your changes to the project and close the Folios and Multiple Plot Sheet.Q3、翻译：1. 创建一个新的表单，独立时间-失效数据类型，无删失，命名为“问题3”。2. 重命名数据表为“MLE”，将“问题1”中的数据表复制过来。用2参数韦布尔分布和最大似然估计进行计算，确定参数3. 插入一个新的数据表，命名为“RRX”，将数据复制到新的数据表中，用2参数韦布尔分布，X轴秩回归进行计算，确定参数。4. 分别画出概率分布图MLE的概率分布图：RRX的概率分布图：5. 随意对图表进行自定义的操作6. 添加一个联合数据表，命名为“问题3”，将两个分布图联合显示（注意两组数据相同，观察有什么不同，为什么？）在页面左边选择“Multiplots”，右击选择“add overlay plot”，选择数据页，两组都进行勾选，点击确定，则两个分布图联合显示出来。 显示的图形如下：7. 保存表单，关闭数据表和多个图形页。Practice Question 4 （8 points）ACME Manufacturing is preparing to purchase a new component for one of its products. Two competing manufacturers presented ACME with the following test data. Each manufacturer tested 8 units to failure with the following results:1. Create a new Standard Folio for individual times-to-failure data with no censoring. named “Question4.”2. Enter the data for each manufacturer into separate data sheets (named “A” and “B”) and determine the parameters of the 2-parameter Weibull distribution using Rank Regression on X.3. Use the Tests of Comparison utility to calculate the probability that Manufacturer A is better than Manufacturer B. Which design would you choose?4. Save your changes to the project, close the Comparison Wizard and close the Folio.Q4、翻译：ACME制造公司准备为一款产品购买新的元件，两个制造厂商为ACME公司展示了一下数据。每个公司对8个单位进行测试，得出以下失效数据。1. 创建一个新的表单，数据类型为时间-失效类型，无删失数据，命名为“问题4”2. 分别输入每个制造商的数据，创建“A”和“B”两个数据表，选用X轴秩回归，确定2参数韦布尔分布的参数。 下图为制造商A的数据表：下图为制造商B的数据表：3. 用比较检验功能来计算制造商A比B优秀的可能性，你会选择哪个公司。在工具栏中选择比较检验功能life Comparison，或者点击比较检验的快捷图标。从比较向导中得出A单元的持续时间比B单元的持续时间长的概率为27.1496%50%，所以B公司的产品更加优秀，选择B公司的产品。4. 保存工程，关闭比较检验窗口，关闭表单。Practice Question 5 （10 points）As you may have noticed, plotting the data points and seeing how well the line runs through the points is an indication of how well the calculated parameters fit the data (or how correct the calculation is). However, when you use Maximum Likelihood Estimation, the data points do not, in general, track the plotted line. The reasons lie in the way the parameters are estimated. One way to view this convergence, since MLE maximizes the Likelihood Function, is to view the 3D plot of the Log-Likelihood Function. Weibull+ lets you do just that.1. Duplicate the “Question1” Folio and name the copy “Question5.”2. Calculate the parameters using the 2-parameter Weibull distribution and MLE as the parameter estimation method.3. Plot the Log-Likelihood Function using 3D Plot.4. Press Ctrl and click the plot. Move the mouse simultaneously in the direction you would like to rotate the plot.5. Rotate the plot and view the maximum beta.6. Rotate the plot again and view the maximum eta.7. Close 3D Plot and insert a General Spreadsheet into the Folio.8. Use the Function Wizard to create a table of Reliabilities with 90% 2-sided confidence bounds for a time range of 10 to 100, incremented by 5. Note: To get the 2-sided bounds, create one function for the CL at .05 (lower bound) and a second function for the CL at .95 (upper bound).9. Save your changes to the project and close the Folio.翻译：也许你已经注意到了，概率分布图中曲线穿过点是所采用参数是否符合数据的一项标志。然后，当你使用极大似然估计时，你会发现曲线一般来说不一定沿着数据点走向。这个原因在于参数估计的方式。一种方式是选用MLE极大似然函数的对数函数的3D图进行查看。1. 复制问题1表单，命名为问题52. 使用极大似然估计进行参数估计，确定2参数韦布尔分布的参数值。3. 画出对数似然函数的3D图点击工具栏上方“3D Plot”。4. 按住Ctrl键对图形进行旋转，观察你想要的角度5. 旋转图形，观察最大beta值6. 旋转图形，观察最大eta值7. 关闭3D图，插入一个通用表格页8. 用函数向导来创建一个置信水平为90%的双侧置信区间的表格，时间从10到100，增长间隔为5。为了获取双侧区间，可以新建一个下限为0.05和上限为0.95的函数。添加函数向导（Function Wizard），在Age栏中填入对应的A栏中的序号，在置信水平中填入0.05，数据源中进行点击确定默认的选项。算出第一个之后，进行B行的整体选择就会将剩余的数据算出来。可靠性的计算不需要填入置信水平即可。上限的计算只需要将置信水平改为0.95。 下图为全部计算出来的结果：9. 保存你对工程的修改，关闭表单。Practice Question 6 （8 points）The Monte Carlo Data generation is a useful tool when dealing with simulations. You can use it to generate values for any distribution or function. This example will take you through such a scenario.1. Create a new Standard Folio for times-to-failure data with no censoring, named “Question6.”2. Select Generate Monte Carlo Data. from the Tools menu or click the icon.3. Generate a data set using the 2-parameter Weibull distribution with beta = 2 and eta = 1500 hr. Select to put the data points into the current Folio and Sheet.4. Calculate the parameters.5. Are the parameters equal to the ones used in the Monte Carlo tool? Comments?6. Generate another Monte Carlo data set using the same distribution and parameters. Select to put the data points into the current Folio and a new Sheet.7. Compare the two sets. Are they the same?8. Save your changes to the project and close the Folio.Q6、翻译：蒙特卡洛数据生成是处理仿真时一种有用的工具。你可以用它来生成各种分布或函数的值。下面的例子将带你领略一下这种用法。1. 创建一个无删失的时间-失效表单，命名为“question6”。2. 从工具栏中选择“Weibull+ Monte Carlo”，或者点击第一个图标3. 创建一个2参数韦布尔分布，bet=2，eta=1500，把数据输入到现在的表单和数据表中。4. 计算参数值5. 所得参数与用Monte Carlo工具得出的值是否一致？如何评价？设定100个值，可以从下图中看出所计算的结果Beta=2.179066，Eta=1541.281958。所得参数值与最初输入的有差别，因为生成的数据是随机的，所以计算出的结果值只能是接近给定值，可以推断的是，如果设定的数据集合越大，则数据计算得出的参数越接近设定值。6. 用相同的分布和参数生成另外一组Monte Carlo数，取200个值。7. 对两组数据进行比较，它们是否一致？两组数据不一致，因为Monte Carlo数据是随机生成的，所以是不一样的。但是取值越多越接近设定值。8. 保存你的工程的修改，关闭表单。Practice Question 7 （10 points）Your new manager has to be convinced that product X has an MTBF of 1000 hr with a 95% confidence level. You know from past experience that the shape parameter for this product is 1.5. Due to time constraints, you are allowed to test the units for no more than 500 hr. Using ReliaSofts Design of Reliability Tests (DRT) utility, find the number of units that have to be tested if:1. No failures are allowed.2. One failure is allowed.3. Experiment with the other cases using the DRT.Q7、翻译：你的新老板需要确定产品X在95%的置信水平下平均故障时间是否为1000hr。你从以前的经验得知这个产品的形状参数Beta为1.5。因为时间的关系，你只有不超过500hr的测试时间。用可靠性测试设计功能，算出如下情况下的测试单位数：1. 不允许产品失效 在工具栏中选择Test Design，选择Reliability Demonstration Test Design，点击OK。选择模式和参数，在要求的MTTF中填入1000，置信水平为95%，测试时间为500，失效为0，求解点为测试单元，并且以整数显示需要的单元数，点击Calculate即可。得出需要10个测试单元。2. 允许一个产品失效将失效数改为1，点击Calculate即可。得出需要17个测试单元。3. 用DRT进行其他情况的测试计算在测试单元为50个时的测试时间为多少，要求失效数为0。这种情况可以用来估计在测试单元固定的情况下，估算测试时间。得出需要169.6123hr。计算在测试单元为50，允许一个失效的情况下，需要多长的测试时间。得出需要231.9585hr。Practice Question 8 （10 points）The next table presents a data set corresponding to the times-to-failure for two samples of the same product, samples A and B. Both samples are assumed to be identical, so the times-to-failure were entered together in the same data sheet, utilizing the Subset ID column to identify each sample.Using the Batch Auto Run feature, extract two different data sets. Do the following:1. Create a new Standard Folio for times-to-failure data with no censoring, named “Question8.”2. Calculate the parameters for each data set using the 2-parameter Weibull distribution with Rank Regression on X.3. Compare the two sets using the Tests of Comparison utility.4. Create a Multiple Plot Sheet (named “Question8”) and plot the two data sets together.5. Save your changes to the project and close the Folio.Q8、翻译：下表的数据与同一产品的两组样本的时间-失效，样本分别为A和B。假设两组样本符合同一分布，所以时间-失效可以在同一数据表中进行输入，利用Sbuset ID一栏来区分不同组的样本。用自动批次运行的特点，来提取两组不同的数据，做以下题目：1. 创建一个无删失数据的时间-失效表单，命名为“question8”。2. 用X轴秩回归的2参数韦布尔分布来分析数据，并计算出每组数据的参数值。点击自动批次处理，得出A组的Beta=4.2669，Eta=87.3893，B组的Beta=1.3121，Eta=55.4934。3. 用比较分析功能对两组数据进行比较。从比较向导中可以看出A的单元持续时间比B还长的概率为77.2081%，所以A的可靠性要优于B的可靠性。4. 创建一个名为问题8的多个图形页，将两个概率分布图画到一起。右击“Multiplot”，选择，点击add overlay plot，然后点击选择数据表格，默认选项，点击确定即可获得下图。5. 保存工程，关闭表单。 Practice Question 9 （10 points）For this example, design a test to demonstrate a reliability of 90% at t = 100 hr, with a 95% confidence. Assume a Weibull distribution with a shape parameter beta = 1.5. No failures will be allowed on this test, or f = 0.Using the DRT (Design of Reliability Testing) utility, determine the following:1. The number of units to test for 48 hr (in integers).2. The test time for 20 units.Q9、翻译：对于这个例子，设计一个测试来证明置信水平为95%，运行100hr的可靠度为90%。假设一个韦布尔分布的形状参数beta=1.5。这个测试的失效数为0。用可靠性测试设计功能，确定以下题目：1. 如果测试48小时单位数量为多少如第七题中的一样，先点击Add Test Design，然后选择RDT。设定各类模式和参数，填入beta=1.5，要求的可靠度为90%，置信水平为95%，要求的时间为100hr，测试时间为48hr，以整数显示需要的单元数，要求失效数为0，计算所需的测试单元。得出需要86个测试单元。2. 当测试20个单位时所需的测试时间为多少将计算选项改为测试时间，填入测试单元20，点击计算得出需要测试时间为126.4339hr。Practice Question 10 （10 points） A subsystem of a machine is composed of a Ball-Bearing subsystem and a Shaft, as shown below:The inspection times (in hours) for the Ball-Bearing subsystem are given in the table below.The life data set for the Shaft is given in the table below.1. Using the 2-parameter Weibull distribution with RRX for the Ball-Bearing data and the lognormal distribution with RRX for the Shaft data, estimate the reliability of the system at 1,000 hrs.2. What is the reliability of each component at 1,000 hrs?Q10、翻译：一个机器的子系统由一个滚珠轴承和一个轴组成，滚珠轴承的检测时间如表所示，传动轴的寿命分析数据表格所示。1. 用X轴秩回归的2参数韦布尔分布对滚珠轴承进行分析，用X轴秩回归的对数正太分布对传动轴进行分析，估计系统工作1000hr的可靠度。建两个表单，将滚珠轴承和传动轴的数据进行分别输入。滚珠轴承：传动轴:滚珠轴承的数据分析表如下：传动轴的数据分析表如下：新建一个图表1，然后将连个表单中的模块