北师大版数学七年级《你今年几岁了》教学设计

5.1 你今年几岁了 第一课时【教学目标】：1.知识目标：(1)通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.(2)通过观察,归纳一元一次方程的概念.(3)能利用简单的实际问题列出一元一次方程。2.能力目标：培养学生的符号感。3.情感目标：通过猜年龄的游戏，培养学生学习数学的兴趣，增强师与生、生与生的合作交流。【教材分析】： 1.地位与作用：本节的内容是六年级数学上册第五章一元一次方程的第一节你今年几岁了第一课时，首先通过猜年龄的游戏的引入，使学生体会到数学的价值。然后，通过列代数式，找相等关系引出方程、一元一次方程的概念，是小学与初中知识的衔接点。通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。2.重点与难点：重点是通过事例列出方程;难点是寻找实际问题中的相等关系。【教学准备】：多媒体【教学过程】： 1.情景引入展示游戏图(小明与小彬的对话):小明:我能猜出你的年龄.小彬:?.小明：你的年龄乘2再减5，得数告诉我，我就能猜出你的年龄是多少？小彬：21小明：你今年13岁。小彬:你怎么知道的?2.提出问题请同学们想一想小明猜的年龄对不对？说说为什么？ 3.自主探索、合作交流（学生独立思考，同桌或小组互相讨论交流）如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_,所以得到等式：_。4理性归纳、得出结论学生根据已有的经验，互相讨论交流，给出所得等式即为方程。总结归纳：像这样含有未知数的等式叫做方程。（这是方程的描述性定义，也是对以前所学知识的复习，可让学生自己归纳得出.）5运用反思、拓展创新练一练（1）根据上面的方法以及你的一些经验，同桌之间猜年龄。（让学生们畅所欲言）：（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米。(学生独立思考、互相讨论，先分析出等量关系:原高+长高=1米,再设未知数列出方程)如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：_.比一比一个长方形足球场的周长为346米，长与宽之差为37米，这个足球场的长和宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为X米，那么长为_米.由此可以得到方程：_。试一试 截止2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%。1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设1990年6月底每10万人中约有人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_(引导学生感受社会在不断进步,人们受教育的程度在迅速提高)议一议：上面的四个方程有什么共同点？（先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流）在一个方程中，如果只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程,一元方程的解也叫做根)做一做：课本P105随堂练习。6.小结回顾：启发学生说出本节课的感受与体会,教师进一步强调补充(1)方程的描述性定义 (2)一元一次方程的概念7.布置作业：你今年几岁了第二课时【教学目标】： 1.知识目标：（1）通过实验让学生探索等式具有的性质。（2）理解等式的基本性质,并能它们来解方程。2.能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。3.情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识。【教材分析】： 1.地位与作用：本节的内容是六年级数学上册第五章一元一次方程的第一节你今年几岁了第二课时，首先通过天平的实验操作、观察、归纳等式的性质。然后，利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习对于提高学生观察问题、解决问题的能力，都是十分有利的。2.重点与难点：重点是利用等式的性质解方程：难点是等式的性质。【教学准备】：足球、天平、多媒体。【教学过程】： 1情景引入、提出问题：实验：天平保持平衡，在天平两边同时添加相同质量的砝码或在天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平是否还保持平衡？如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？2.自主探索、合作交流准备好天平，让学生边做边观察，并互相讨论交流，如果把天平看成等式，能得到什么规律，先试着用自己的语言叙述，再相互交流。3理性归纳、得出结论等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。设计意图:通过天平实验（也可以用其他物品），形象直观地展示等式的基本性质，让学生在观察、思考的基础上，归纳得出等式的基本性质教学中,也可以让学生用符号表示等式的基本性质:若x=y,则x+c=y+c,(c为一代数式)x-c=y-c,(c为一代数式)cx=cy,(c为一数) (c为一数,且c0)5.运用反思,拓展创新例1 解下列方程：（1）x+2=5 （2）3=x-5(学生以前曾经利用逆运算求解形如ax+b=c的方程,这里是用等式的基本性质来解方程.最好先让学生自己尝试利用等式的性质进行求解,再生生交流,师生交流)例2 解下列方程：（师生共同完成） （1）-3x=15 （2）-n/3-2=10(教学时,首先应鼓励学生自己尝试求解这两个方程,并从中体会运用等式的基本性质解方程的方法,然后提问学生:你是怎样解方程的?每一步的根据是什么?还有其他解法吗?从中让学生体会解一元一次方程就是要将方程中未知数的系数化为1,变形的根据是等式的基本性质,并引导学生回顾检验的方法,鼓励他们养成检验的习惯)议一议：你用什么方法可以知道你的解对不对。（合作交流并回答:把求出的方程的解代入原方程,可以知道你的解对不对）练一练：课本P107随堂练习。想一想：现在你能帮小彬解开上节课的那个谜吗?(通过做”想一想”一方面是让学生找到谜底,但更重要的是让学生体会利用方程可以解决许多有趣的问题,培养学生用数学的意识)做一做足球的表面是由若干黑色五边形皮块和白色六边形皮块围成的,黑、白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块