北师大版七年级数学下册三角形复习教案设计WORD文档

三角形复习第（一）课时新干四中 刘细女教学设计思想：本堂课为章节复习课；教师分两节课来复习回顾三角形这一章，第一课时先复习三角形的有关概念及性质，第二课时主要来复习三角形的全等，教学中，教师指导学生分组讨论、归纳、梳理本章的知识体系，从而使学生顺利掌握本章内容.教学目标(一)知识与技能1熟记三角形的有关概念2明确三角形三边之间的关系3明确三角形三角之间的关系4认识三角形的稳定性，在复习的过程中，进一步发展学生的推理能力和有条理的表达能力(二)情感、态度与价值观通过讨论、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，积累数学活动经验教学重点三角形的三边关系及三角形的内角和教学难点三角形的三边关系及各角之间的关系的应用教学方法讲练结合法教学安排：1课时.教具准备投影片教学过程一、巧设现实情景，引入新课1.猜谜：播放电视剧三国演义主题曲，以三国地图为背景出示谜面“鼎足之势打一数学图形”。2.生活中的三角形：利用多媒体展示生活中的一些图片，让学生找出图片中隐藏着的三角形“模型”后，再由他们举出一些生活中的例子。并说说他们知道的三角形知识，从而引出新课。二、讲授新课师三角形是最基本、最常见的图形，是所有直线图形的基础，以后学习复杂的几何图形往往通过三角形来研究同时三角形的知识还将广泛应用到立体几何、三角、物理等其他学科，所以我们应掌握好这部分知识 我们分两节课的时间来复习回顾三角形这一章今天我们先来复习三角形的有关概念及性质（书写课题：三角形复习一）师下面我们以小组的形式结合提纲对三角形的相关知识进行整理、回顾、交流（书写提纲）生甲三角形的概念：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。生乙三角形的构成：三个顶点，三个内角，三条边三角形的表示方法：ABC 师好，复习了三角形的基本概念以后，三角形还有三条重要线段，它们分别是什么呢？生三角形的角平分线、中线和高线师很好，那你是怎么认识它们的呢？谈谈你的想法生甲它们都是线段，这些线段的一个端点为三角形的一个顶点，另一个端点在其对边或对边的延长线上在一个三角形中，它们各有三条，分别交于一点生乙它们的作用是不同的：每条角平分线平分一个内角；每条中线平分一条边；每条高垂直于一条边生丙三角形的三条角平分线，三条中线都在三角形的内部，而高就不一定都在三角形的内部了，锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形只有斜边上的高在三角形内部，两直角边上的高分别是另一条直角边；钝角三角形中，钝角所对边上的高在三角形内部，夹钝角两边上的高在三角形外部 练习：如图共有几个三角形？线段AD是哪些三角形的边？C是哪些三角形的内角？ 答： 图中共有6个三角形，它们是ABC、ABD、ABE、ADC、ADE、AEC 线段AD分别是ADC、ADE、ABD的边 C分别是ABC、ADC、ACE的内角师非常好，那么，三角形又是怎么分类的呢？生丙三角形的分类：师复习了三角形的概念和分类，三角形又有哪些性质呢？生丁三角形的三边之间的关系为：三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之差小于第三边如图（1）：在ABC中cab或cba、bac c-ab或c-ba、a-bc 图（1）三角形的内角和等于180度师除刚才说到的外，三角形还有一个性质，即三角形的稳定性这也是在建筑领域三角形使用广泛的原因师接下来，我们来研究它们的应用 三角形的三边关系的应用：同学们都知道：构成三角形的条件是任何两边之和大于第三边所以要判断三条线段能否组成三角形，有以下方法：当三条线段的长都是已知数时，取其中较小的两边，看看它们的和是否大于第三边，一次运算即可得到结论当三条线段的长都是用字母表示时，必须满足任意两边之和都大于第三边(这类题以后要谈到)下面我们来看一例题：例1有木条4根，长度分别为12cm，10cm，8cm，4cm，选其中三根组成三角形，则选择的种数有()A1 B2 C3 D4分析：在这4根木条中任意选取三根，其组合分别为12cm，10cm，8cm；12cm，8cm，4cm；10cm，8cm，4cm；12cm，10cm，4cm；在这四种组合中，12cm、8cm、4cm这一组不能构成三角形，其余的都满足构成三角形的条件即“任意两边之和大于第三边”，所以应选C三角形的三边关系的第二个应用是：已知三角形两边的长，求第三边的取值范围看下面的例题：例2三角形的两边长分别为2cm和9cm，第三边长为偶数求第三边长分析：解这类题时，既要考虑两边之和大于第三边，也要考虑两边之差小于第三边所以第三边长必须在它的取值范围内去求即小于已知两边的长的和，同时大于已知两边长的差：解：设第三边长为x，则9-2x92即7x11因为x为偶数，所以x只能取8，10三角形的三边关系的另一个应用是证明线段不等，这以后我们要接触例3如果等腰三角形的三边长均为整数，且它的周长为10cm，那么它的三边长分别为 分析：分析）设这个三角形的腰长为xcm，则底边长为10-2x=2（5-x）cm.共有4种情况：当x=1cm时，10-2x=8(cm)；当x=2cm时，10-2x=6(cm)；当x=3cm时，10-2x=4(cm)；当x=4cm时，10-2x=2(cm).又由三角形三边关系可知，不满足三角形三边关系.这个三角形的三边有两种；3cm，3cm，4cm或4cm，4cm，2cm.接下来我们来研究三角形的内角和的性质的应用三角形内角和的性质的应用主要有三个方面：(1)计算角的度数题目条件中给出了三角形三个内角之间的关系而求三个内角，这时可适当设未知数，然后利用三角形内角和性质得到含未知数的等式，即可求解题目条件中已知一部分角的度数，而求图中其他角的度数常利用三角形内角和的性质去计算例4ABC中，A80，B-C20，求B、C的度数，并指出按角分类这个三角形属于什么三角形分析：若设B或C的度数为x，则根据B与C的关系可表示出C或B的度数，再根据三角形内角和定理即可求之解：设C的度数为x，则Bx20根据三角形内角和性质得：x(x20)80180解得：x40，x2060即B60，C40A、B、C都为锐角ABC是锐角三角形(2)证明角的等量关系(3)证明两角不等这两方面的应用在以后将会接触到它们仍是应用三角形的三个内角的关系的性质例5如图A、B、C、D为四个村庄，现在这四个村打算建个学校，为了使学校到四个村庄的距离之和最小，请问校址选在哪里？答：PA+PB+PC+PD=(PA+PC)+(PB+PD) AC+BD所以校址选在AC与BD的交点O接下来我们继续看下面的题目三课堂练习1如图2中，D为ABC的BC边上一点，且AEBC于E，指出AE是哪几个三角形的高图2答：AE是ABD、ABE、ADC、AEC、ABC、ADE的高。2张老伯家有一块三角形的花棚，如图所示，张老伯准备将其分成面积相等的四部分，分别种上不同颜色的花卉，请你至少设计三种种植方案，供张老伯选择。分析：利用三角形的中线的性质 四课时小结这节课我们回顾了三角形的有关概念、三边关系及三角之间的关系注意：三边关系及三个角的关系的性质的应用五课后作业(一)课本P157复习题A组1、2、3B组1(二)看书回顾后，每人出一份自测题六lliu活动与探究如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，CFAB于F，AD、BE、CF相交于H求：(1)图中ABH的三条高及三条高的交点(2)图中AHE的高及高的交点过程让学生认识图形，深入