北师大版数学七年级《平行》教学设计

4、5 平行 界埠中学 杨国华【教学目标】知识目标：在丰富的现实情境中，进一步了解两条平行直线的位置关系，掌握有关的符号表示。能力目标：会用三角尺、方格纸画平行线，积累操作活动的经验。在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质。培养学生动手操作、观察、空间想象和抽象概括能力。 情感目标：经历自主探索过程，培养学生主动探索知识的精神，形成实践出真知的思想。【教材分析】 地位与作用：“平行线”是几何中一个重要的数学概念，它是几何初步知识的基础，对于刚接触几何知识的学生来说接受起来有一定的难度。重 点：理解平行线的意义，掌握平行线的性质。难 点：引导学生自主探索，发现平行线的定义、特性，并总结理解平行公理及推论。【教学准备】三角板、长方体、直尺、小棒、三角板、直尺、长方体纸盒。【教学过程】一、生活引入，以情激趣 1、出示实物照片 （1）教学楼楼门。（2）长方形指示牌。（3）双杠。师：同学们喜欢我们的校园吗？在我们美丽的校园中还可以发现一些数学问题，用数学的眼光你从这些照片上可以发现什么？ 说一说，你都发现了什么？ （设计说明：在实际教学中要创设多种有关平行的现实情境，充分利用学生的生活经验，如乘自动手扶式电梯的经验，农村学生播种庄稼的经验等。）2、抽象成图形 把你们找到的用数学图形表示出来。出示：三组平行线。 找一找：在教室中还能找到这样的一组直线吗？在日常生活中呢？ 师：你们知道这样的两条直线组成的数学图形叫什么吗？ 引出课题：平行线 二、提出问题 1、 摆一摆 把小棒想象成直线，摆一组平行线。 2、问：生活中只要是两条直线就是平行线吗？什么样的两条直线不是平行线？用小棒摆一摆。 请同学到实物投影上摆。 3、设问激疑： 看来平行线有它独特的地方。下面我们就来小组合作，研究研究平行线到底有什么特征？看一看，你们能有什么发现？是怎样发现的？ 三、分析探索提出合作研究的要求：可以选纸上的图形，也可以在长方形框架中选一组平行线，合作研究。请小组推荐代表汇报研究结果。方案一：若学生总结出两条直线不相交，就直接看课件。 方案二：学生说不出两条直线不相交，则教师引导：它们的距离一样，延长后距离变不变？ 不是平行线，延长后距离越来越小，最后相交。平行线延长后也不会相交；平行线间作垂线，验证平行线间的距离处处相等。(通过课件边展示，边讲解。) 师生共同归纳出：平行线是什么样的两条直线？不相交的两条直线 、两线之间等距。（设计说明：这个时候，如果学生没有发现问题，教师可以问：“是不是只要满足上面的条件就一定平行” ，然后按照下面的方案进行；如果学生发现问题，那么教师首先让学生回答，然后再根据实际情况看是否要用长方体框架演示） 出示长方体框架 师：我也找了两条棱。请你来延长a或b看它们是否相交？（异面直线） 讨论：他们能叫做平行线吗？说明理由。长方体中的哪两条棱也是这种情况？ 师：我们平行线的概念应该怎样完善一下？ 四、知识理顺，得出结论。 1、学生归纳得出：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。教师小结：在判断两条直线是否是平行线时，“在同一平面内”、“不相交”这两个特点缺一不可。2、平行线的表示法。如图，直线AB与直线CD平行，记作ABCD，也可记作CDAB，因为两条直线平行是相互的。3、平行线的画法。问：借助三角板、直尺如何画平行线？(1)已知直线l，作直线平行于l。(2)P为直线l外一点，过P点作直线平行于l。（小组合作探究）请同学到讲台上通过实物投影演示。然后教师通过课件演示，强调利用直尺与三角板画平行线有四个步骤:一放,二靠,三推,四画。五、应用反思：教科书98页习题4.5第四题：图中哪些直线是相互平行的？用几何符号表示出来。你还能在图上画出其它的平行线吗？试试看。六、拓展创新：结合画图回答问题：已知直线l，能作几条直线平行于l？P为直线l外一点，过P点能作几条直线平行于l？你们发现了什么结论？（小组合作探究，教师指导。）学生归纳：经过一点，只有一条直线与这条直线平行。师：还有一种说法 “经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”，你们比一比，哪一种说法更合适，说明你的理由？通过讨论，对比，体会“有且只有”的含义，认识到第二种说法准确、严密，进而得到平行公理。实践活动：已知如图直线l和直线外的点A，B，分别过A点和B点作l的平行线。问：所作的两条直线有什么关系？B A l引导学生提出猜想：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（或若AEl，BF