北师大版数学七年级《月历中的方程》教学设计

5.03 月 历 中 的 方程 界埠中学 聂顶清1.知识目标：能迅速准确的找出各数字之间的联系，列出方程；初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系2.能力目标:(1)经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力， (2)经过观察、类比、探索总结的过程，发展学生的有条理思索与语言表达能力。3。情感目标：能经济参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲;初步认识数学与人类生活的米求联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.2 .重点与难点： 重点是以知识为载体，足进学生学习方式的改变，突出学生探索、寻找规律的能力的培养。难点是任意给出一个数，能否在月历中圈出一个竖列上相邻的三个数，使他们的和等于这个数。教学过程设计 环节一:创设问题情境，引入新课 内容:1.回顾第三章对日历中数学的研究，有什么规律性的结论存在？ 2.每人拿出一张2006年12月份的日历，结合教材的引例谈谈自己的想法. 目的:一方面以“旧”引“新”，由原有的知识为基础，探讨新的内容；另一方面让学生在回忆、游戏中探索本课时的内容，从而降低学生们“入室”的门槛. 实际效果: 学生们对日历中数字间的规律很熟悉，而引例涉及的它们之间的关系又较简单.所以学生在这多个未知量的题中，能很巧妙地设出一个未知数，其余未知量用含未知数的代数式表示，且顺利地找到了题中的“等量关系”，列出正确的方程. 如:某同学将课本上“某个月的日历，一个竖列上相邻的3个数之间有什么关系？如果小颖说它们的和为60，求出这三天分别是几号？”的问题解答后，马上提出“若将它们的和改为a，情况如何（a0为整数）” 有同学给出当a=3,6,9,12,15,18,时的种种考试，发现 x-71且x+731，所以a 只能取到24,27,30,33,3672（大月才能取72，小月能取到69）. 有同学又提出若是一横行上的三个数呢？ 有结论:设中间一个数x，得方程 x-1+x+x+1=a. 3x=a. 仿由上题的经验知：x-11且x+131. 所以：a能取到6，9，12，15，90（大月才能取90），此过程中学生们不仅对教材内容中的问题串给出了详尽的分析解答，且提出了自己的拓展性看法，并说明了其存在的合理性.环节二:巩固提高，小组合作内容:以小组为单位，在月历上任意圈出4个数，告诉同伴这四个数的和，合作求出这四个和数.目的:一方面对上环节中解决此类问题的方法进行巩固，另一方面，让学生在合作学习的过程中进一步体验列方程解应用题找“等量关系”的核心所在.实际效果:学生在解答上述问题时,表现出极大的兴趣与智慧. 有同学说,可以是横行上的四个数字,也有的同学说是竖列上的四个数字,还有同学说是呈22的方阵的四个数字.他们解答的都很好.环节三: 举例解答,规范过程(此例为补充练习题)例题:如果某一年5月份中，有五个星期五，他们的日期之和为80，那么这个月4号是星期几？目的:在学生顺利解答课本例题的情况下,运用日历中数字间特有的规律,探究一些与此有关的实际问题.实际效果:有近三分之一的学生完成不够理想.其余学生答案准确,过程完整,思路清晰. 主要问题表现在设的未知数求出后,后续求四号四星期几,有学生反算日期,算成星期三了. 好的方面,有学生提出本题还可以拓展成一般的数字问题.环节四:小结归纳解1.通过对日历中的方程的研究,结合第三章中对此类问题的探讨,对日历中的这个特殊的数字问题中呈现的规律及等量关系有了进一步的认识. 2. 在经历运用方程解决实际生活中问题的过程中,提高了抽象、概括