2018年05月28日ぃ浅唱℡赞歌╮的初中数学组卷

2018年05月28日浅唱赞歌的初中数学组卷学校：_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分 评卷人 得 分 一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）2017年能源汽车销量达77.7万辆，市场占比2.7%77.7万用科学记数法表示为（）A77.7104B0.777104C7.77105D7.771042（3分）下列各式运算正确的是（）A2a+3b=5abB5a22a2=3C4xy2x2y=3xy2D5x2y5yx2=03（3分）如图所示的正方体的展开图是（）ABCD4（3分）已知点P位于y轴的右侧，距y轴5个单位长度，位于x轴上方，距x轴6个单位长度，则点P的坐标是（）A（5，6）B（6，5）C（6，5）D（5，6）5（3分）在平面直角坐标系中，若点M（2，3）与点N（2，y）之间的距离是4，则y的值是（）A7B1C1或7D7或16（3分）方程（|x|+1）（|y|3）=7的整数解有（）A3对B4对C5对D6对7（3分）如图，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）AB1CD78（3分）已知：，则代数式（3a218a+15）（2b212b+13）的值是（）A6B24C42D96 评卷人 得 分 二填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）9（3分）计算= 10（3分）计算：（）2017（4）1009= 11（3分）已知线段AB=6，O是AB的中点，若点M在射线AB上，且BM=1，则线段OM的长度为 12（3分）如果关于x的不等式2xm0的正整数解恰有2个，则m的取值范围是 13（3分）如图，把一个三角尺的直角顶点D放置在ABC内，使它的两条直角边DE，DF分别经过点B，C，如果A=30，则ABD+ACD= 14（3分）如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，DE=2，AC=3，则ADC的面积是 15（3分）如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为 评卷人 得 分 三解答题（共8小题，满分65分）16（6分）（1）已知，xy=2，求2x4y3x3y4的值（2）已知（a+b）2=17，（ab）2=13，求a2+b2与ab的值17（6分）已知：BECD，BE=DE，BC=DA，求证：BECDEA；DFBC18（7分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，我区推行“共享单车”公益活动某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的，B型车的成本单价比A型车高10元，A型、B型单车投放成本分别为33000元和27600元求A型共享单车的单价是多少元？19（8分）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（1）求共抽取了多少名学生的征文；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名20（8分）已知，如图所示，RtABC的周长为4+2，斜边AB的长为2，求RtABC的面积21（8分）如图，B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC（1）求证：AE是DAB的平分线；（2）若BC=24，AD=25，求S矩形ABCD22（10分）如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AFBE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM=DM+CD（1）求证：点F是CD边的中点；（2）求证：MBC=2ABE23（12分）已知ABC中，AB=AC（1）如图1，在ADE中，若AD=AE，且DAE=BAC，求证：CD=BE；（2）如图2，在ADE中，若DAE=BAC=60，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；（3）如图3，在ADE中，当BD垂直平分AE于H，且BAC=2ADB时，试探究CD2，BD2，AH2之间的数量关系，并证明2018年05月28日浅唱赞歌的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：77.7万用科学记数法表示为7.77105故选：C2【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此逐项判定即可【解答】解：2a+3b5ab，选项A不符合题意； 5a22a2=3a2，选项B不符合题意； 4xy2x2y3xy2，选项C不符合题意； 5x2y5yx2=0，选项D符合题意故选：D3【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是故选：A4【分析】根据点P位于y轴的右侧，距y轴5个单位长度，位于x轴上方，距x轴6个单位长度，可以得到点P的坐标，从而可以解答本题【解答】解：点P位于y轴的右侧，距y轴5个单位长度，位于x轴上方，距x轴6个单位长度，点P的坐标是（5，6）故选：D5【分析】根据点M（2，3）与点N（2，y）之间的距离是4，可得|y3|=4，从而可以求得y的值【解答】解：点M（2，3）与点N（2，y）之间的距离是4，|y3|=4y3=4或y3=4解得y=7或y=1故选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项D错误故选：C6【分析】要求方程（|x|+1）（|y|3）=7的整数解，知其两个因式分别等于1，7或7，1即可【解答】解：要求（|x|+1）（|y|3）=7的整数解，7=17，有两种情况：|x|+1=1，|y|3=7，解得x=0，y=10，|x|+1=7，|y|3=1解得，x=6，y=4，方程（|x|+1）（|y|3）=7的整数解有6对故选：D7【分析】由等腰三角形的判定方法可知AGC是等腰三角形，所以F为GC中点，再由已知条件可得EF为CBG的中位线，利用中位线的性质即可求出线段EF的长【解答】解：AD是其角平分线，CGAD于F，AGC是等腰三角形，AG=AC=3，GF=CF，AB=4，AC=3，BG=1，AE是中线，BE=CE，EF为CBG的中位线，EF=BG=，故选：A8【分析】由已知变形得a26a=7，b26b=7，再整体代入计算【解答】解：由已知得a3=，b3=，两式平方，整理得a26a=7，b26b=7，原式=3（a26a）+152（b26b）+13=3（7）+152（7）+13=6故选A二填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）9【分析】运用完全平方公式，将被开方数化成20192，即可运用二次根式的性质得到结果【解答】解：=2019，故答案为：201910【分析】本题既可以运用负整数指数幂的公式，也可以运用幂的乘方法则即可求出答案【解答】解：（）2017（4）1009，=22017（221009），=22017+2018，=2，故答案为：211【分析】分类讨论：M在线段AB上，M在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案【解答】解：当M在线段AB上，如图，O是AB中点，AB=6，OB=AB=3，BM=1，OM=OBBM=2当M在线段AB的延长线上，如图，O是AB中点，AB=6，OB=AB=3，BM=1，OM=OB+BM=4故答案为2或412【分析】求出不等式的解集，根据已知得出23，求出m的范围即可【解答】解：2xm0，2xm，x，关于x的不等式2xm0的正整数解恰有2个，23，4m6，故答案为：4m613【分析】本题考查的是三角形内角和定理已知A=30易求ABC+ACB的度数又因为D为90，所以易求DBC+DCB，相减即可求出ABD+ACD【解答】解：A=30，ABC+ACB=150，D=90，DBC+DCB=90，DBA+DCA=15090=60故答案为：6014【分析】作DFAC于F，根据角平分线的性质得到DF=DE=2，根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB，DFAC，DF=DE=2，ADC的面积=ACDF=3，故答案为：315【分析】延长CF交AB于点G，证明AFGAFC，从而可得ACG是等腰三角形，GF=FC，点F是CG中点，判断出DF是CBG的中位线，继而可得出答案【解答】解：延长CF交AB于点G，AE平分BAC，GAF=CAF，AF垂直CG，AFG=AFC，在AFG和AFC中，AFGAFC（ASA），AC=AG，GF=CF，又点D是BC中点，DF是CBG的中位线，DF=BG=（ABAG）=（ABAC）=故答案为：三解答题（共8小题，满分65分）16【分析】（1）将所求式子提取公因式后，把已知的两等式代入计算，即可求出值；（2）利用完全平方公式化简已知的两等式，得到两个关系式，两关系式相加即可求出a2+b2的值；两关系式相减即可求出ab的值【解答】解：（1）2xy=，xy=2，2x4y3x3y4=x3y3（2xy）=（xy）3（2xy）=23=；（2）（a+b）2=17，（ab）2=13，a2+2ab+b2=17，a22ab+b2=13，+得：2（a2+b2）=30，a2+b2=15；得：4ab=4，即ab=117【分析】（1）根据已知利用HL即可判定BECDEA；（2）根据第一问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到B=D，从而不难求得DFBC【解答】证明：（1）BECD，BEC=DEA=90，又BE=DE，BC=DA，BECDEA（HL）；（2）BECDEA，B=DD+DAE=90，DAE=BAF，BAF+B=90即DFBC18【分析】设A型共享单车的单价是x元，依据A型车的投放量是B型车的，列分式方程求解，即可得到结论【解答】解：设A型共享单车的单价是x元，依题意得，解得x=220，经检验：x=220是所列方程的解，答：A型共享单车的单价是220元19【分析】（1）用“诚信”的人数除以所占的百分比求出总人数；（2）用总人数减去“爱国”“敬业”“诚信”“的人数，求出“友善”的人数，从而补全统计图；（3）选择“爱国”主题所对应的百分比为2050=40%，即可得到选择“爱国”主题所对应的圆心角；（4）用样本估计总体的思想解决问题即可【解答】解：（1）本次调查共抽取的学生有36%=50（名）（2）选择“友善”的人数有5020123=15（名），条形统计图如图所示：（3）选择“爱国”主题所对应的百分比为2050=40%，选择“爱国”主题所对应的圆心角是40%360=144；（4）该校九年级共有1200名学生，估计选择以“友善”为主题的九年级学生有120030%=360名20【分析】根据已知求得AC+BC=4，由勾股定理求得AC2+BC2=AB2；再根据完全平方公式即可求得两直角边的积，从而不难求得三角形的面积【解答】解：RtABC的周长为4+2，斜边AB的长为2，AC+BC=4；又由勾股定理知，AC2+BC2=AB2，ACBC=2，SRtABC=ACBC=1，即RtABC的面积是121【分析】（1）过点E作EFDA于点F，首先根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE=EF，根据等量代换可得BE=EF，再根据角平分线的判定可得AE平分BAD；（2）根据角平分线的性质可得CD=DF，AB=AF，可求CD+AB，再利用梯形的面积公式可得答案【解答】（1）证明：过点E作EFDA于点F，C=90，DE平分ADC，CE=EF，E是BC的中点，BE=CE，BE=EF，又B=90，EFAD，AE平分BAD（2）解：C=90，DE平分ADC，EFDA，CD=DF，B=90，AE是DAB的平分线，AB=AF，CD+AB=DF+AF=AD=25，S矩形ABCD=25242=30022【分析】（1）由正方形得到AD=DC=AB=BC，C=D=BAD=90，ABCD，根据AFBE，求出AEB=AFD，推出BAEADF，即可证出点F是CD边的中点；（2）延长AD到G使BM=MG，得到DG=BC=DC，证FDGFCB，求出B，F，G共线，再证ABECBF，得到ABE=CBF，根据三角形的外角性质即可求出结论【解答】（1）证明：正方形ABCD，AD=DC=AB=BC，C=D=BAD=90，ABCD，AFBE，AOE=90，EAF+AEB=90，EAF+BAF=90，AEB=BAF，ABCD，BAF=AFD，AEB=AFD，BAD=D，AB=AD，BAEADF，AE=DF，E为AD边上的中点，点F是CD边的中点；（2）证明：延长AD到G使MG=MB连接FG，FB，BM=DM+CD，DG=DC=BC，GDF=C=90，DF=CF，FDGFCB（SAS），DFG=CFB，B，F，G共线，E为AD边上的中点，点F是CD边的中点，AD=CDAE=CF，AB=BC，C=BAD=90，AE=CF，ABECBF，ABE=CBF，AGBC，AGB=CBF=ABE，MBC=AMB=2AGB=2GBC=2ABE，MBC=2ABE23【分析】（1）求出DAC=BAE，再利用“边角边”证明ACD和ABE全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）连接BE，先求出ADE是等边三角形，再根