八年级数学下册1.2.2直角三角形课件新版北师大版.ppt

第一章 三角形的证明,1.2 直角三角形(2),1. 判断两个三角形全等的方法，你还记的有哪几种吗？,三边对应相等的两个三角形全等（SSS） 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS） 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA） 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）,2.通过以上方法我们可以看出判断两个三角形全等，已 知条件中至少有一条边对应相等如果已知在两个三角 形中已知两边对应相等时，附加一个什么条件可以说这 两个三角形全等？,这两边的夹角也对应相等时，这两个三角形全等,3.如果附加的条件是其中一边的对角对应相等，那么这 两个三角形还全等吗？你能画图举例说明吗？,不一定全等,如果其中一边所对的角是直角，那么这两个三角形 全等吗？,1.2.2 直角三角形,猜想:,如果在两个直角三角形中，已知斜边和一条直角边分 别对应相等，那么这两个直角三角形全等吗？,探究:,已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形,已知：如图，线段a，c（ac），直角,求作：RtABC，使C，BCa，ABc,（1）作MCN=90；,（2）在射线CM截取CBa；,（3）以点B为圆心，线段c为半径作弧，交射线CN于点A；,（4）连接AB，得到RtABC.,思考：通过刚才的画图，你有什么发现？,斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等,你能证明这个命题是真命题吗？,已知：如图，在RtABC和RtABC中，CC90，ABAB，ACAC,求证：ABCABC,在RtABC中，C90， BC2=AB2-AC2（勾股定理） 同理，BC2=AB2-AC2（勾股定理） AB=AB，AC=AC， BC=BC ABCABC (SSS),证明：,定理 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等,简述为“斜边、直角边”或“HL”,在ABC和ABC中，CC90，,ACAC，ABAB， RtABCRtABC（HL）,例 如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角C和F的大小有什么关系？,解：根据题意，可知 BACEDF90，BCEF，ACDF， RtABCRtDEF（HL）。 BDEF。 DEF+F90， B+F90。,1如图，已知ACBBDA90，要使ACBBDA，还需要什么条件？把它们分别写出来,2已知：如图，D是ABC的BC边的中点，DEAB，DFAB，垂足分别为E，F，且DE=DF。求证：ABC是等腰三角形。,这节课大家通过自学和小组合作，相信每个同学都 有所收获 我掌握的定理： ； 我探索的发现： ； 我学会的方法： ； 我还懂得了： ,1判断下列命题的真假，并说明理由： （1）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； （2）斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等； （3）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；,（4）一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的 两个直角三角形全等,2在ABCABC中，CD，CD分别是高，并且 ACAC，CD=CDACB=ACB 求证：ABCABC,3已知：如图，AB=CD，DEAC，BFAC