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2.1.3 两条直线的平行与垂直（1）,分别求下列各小题中的直线方程，并在同一平面直角坐标系中作出直线. （1）直线l1经过点（0,3），（4,-1）； 直线l2经过点（-1,0），（1，-2） （2）直线l3经过点（-2,0），且与x轴垂直； 直线l4倾斜角为 ，过点（3,3）； （3）直线l5在x轴、y轴上的截距分别为3，-4； 直线l6的斜率为 ，过点（-1,2）.,问题情境,你发现了什么？,图1-1,图1-2,O,y,x,O,y,x,当两直线斜率都存在时,反之,如何?,合作探究,k1=k2,l1 l2,l1 l2,k1=k2,图1,图2,当两直线斜率都不存在时,当一直线斜率不存在,另一直线斜率存在时,L1 L2,O,y,x,O,y,x,合作探究,L1 L2,结论1 一般地，设直线l1，l2（不重合，斜率存在）所对应的斜率分别为k1,k2，则 （k1, k2均存在）,建构数学,注意： （1）如果直线l1，l2的斜率都不存在，那么它们都与x轴垂直，从而l1/l2；,（2）如果k1=k2, 那么一定有l1l2 ； 反之则不一定.,（3）在利用以上结论判断两直线的位置关系时，一定要注意对斜率是否存在进行分类讨论.,例1、求证：顺次连结,所得的四边形是梯形,数学应用,变式、已知A（0,0），B（2，-1），C（4,2），试求一点D，使四边形ABCD为平行四边形.,数学应用,例2、已知两直线 则l1与l2的位置关系是 .,数学应用,变式3、直线l1：A1xB1yC10 与l2：A2xB2yC20 平行，则系数A1,B1，A2，B2，满足的关系是 .,变式2、直线：2x+(m+1)y+4=0 与直线：mx+3y-6=0平行，则m的值是 .,变式1、两直线 2x-4y+7=0 和 x-2y+k=0 的位置关系是 .,结论2：两直线平行的条件,建构数学,直线l1：A1xB1yC10 与l2：A2xB2yC20 平行，,A1B2A2B10 且 l1 与l2不重合 ,数学应用,变式3、求过点 ，且与直线 平行的直线的方程.,建构数学,（1）与直线l1:y=kx+b平行的直线系方程可设为 y=kx+b (bb ) （2）与直线l1:AxByC0平行的直线系方程可设为 AxByC0(C C) ,结论3 直线系方程,巩固新知,(1)求过点A(0，3)，且与直线2xy50平行的直线的方程,(2)若直线l与直线2x+y50平行，并且在两坐标轴截距之和为6，求直线l的方程,(3)已知两条直线：(3m)x4y53m 与 2x(5m)y8，m为何值时，两直线平行,2利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系 l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20， 则l1l2 A1B2B1A20，l1与l2不重合 ,1利用两直线的斜率关系判断两直线的平行关系 斜率存在， l1l2 k1k2，且b1b2 斜率都不存在，且横截距不相等 l1l2 注：若用斜率判断，须对斜率的存在
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