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道生一，一生二，二生三，三生万物 -老子道德经 种瓜得瓜 水滴石穿 一叶知秋,1.1.2 充分条件和必要条件,第一课时,普通高中课程标准实验教科书 苏教版 选修2-1 高二数学,活动一：了解充分性和必要性,活动二：理解充分条件和必要条件的概念,思考2 若小明不是如皋人，那么小明一定不是南通人吗？ 若小明是南通人，那么小明一定是如皋人吗？ 若小明不是南通人，那么小明一定不是如皋人吗？ 你能自己举例来理解充分性和必要性吗？,思考1 如果把如皋人与南通人分别看成集合A、B，那么 这两个集合之间有什么关系？ 你能得到一般的结论吗？,充分性：有我必可行;,必要性：无我必不行 .,B 南通人,A 如皋人,活动二：理解充分条件和必要条件的概念,思考3 活动一(2)(5)中，命题p是命题q的什么条件？,p是q的充分条件,p是q的必要条件,x=1或x=2 是x2-3x+2=0的充分必要条件, 简称充要条件；,x=y是x2=y2的充分不必要条件；,ab=0是a=0的必要不充分条件；,ab是a2b2的既不充分又不必要条件.,活动二：理解充分条件和必要条件的概念,你能借用集合语言表示这些关系吗？,A、B相等,A是B的真子集,B是A的真子集,A、B之间没有包含关系,活动二：理解充分条件和必要条件的概念,思考3 活动一(2)(5)中，命题p是命题q的什么条件？,充要条件；,必要不充分条件；,充分不必要条件；,既不充分又不必要条件.,思考：q是p的什么条件？,思考：判定充分、必要条件的关键是什么？,活动三：掌握充分条件和必要条件的应用,1指出下列命题中，p是q的什么条件（请从“充分必要、 充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要”中选择） p：x-1=0， q：(x-1)(x+2)=0； p：两条直线平行， q：内错角相等； p：sinsin， q：； p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形.,充分不必要； 充要； 既不充分又不必要； 必要不充分.,答：,活动三：掌握充分条件和必要条件的应用,2已知命题p：x2-8x-200，命题q：x2-2x+1-a20， 若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围,解析：,正实数a的取值范围a9 ,活动四：课堂检测,1请从“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、 “既不充分又不必要”中选择填空 两条直线斜率相等是两条直线平行的_条件； 两条直线异面是两条直线不相交的_条件； 直线l与平面内的无数条直线垂直是l的_条件； lga=lgb是a=b的_条件； 2a=2b是a=b的_条件 2已知命题p：x
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