垂线相交线与平行线课件2.pptx

,垂线,5.1 相交线,结论: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,能作一条,而且只能作一条.,问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条?,注意: 过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.,思考：如何画线段和射线的垂线？,线段、射线的垂线应怎么画呢？,练习:P5练习2,E,E,E,注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.,课堂练习,1.过点 向线段 所在直线引垂线，正确的是（ ）.,A B C D,C,2、如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。,3、如图，过P作直线PMOA，垂足为点M 过P作线段PNOB于N点。,D,E,F,M,N,解：如图、直线ADBC于D、直线BEAC于E、直线CFAB于F,解：如图、直线PMOA于M、线段PNOB于N,2、如图,ABC=90 ,1=60 ,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若1= 2,求ABO, BOD.,BO AC于O点,（已知）,ABC=90( ),1=60（ ),已知,ABO=30,解：,（已知）,BOC=90,BOD=30,（互余的定义）,（互余的定义）,已知,（垂直的定义）,又2=1,2=60,（等量代换）,1下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有_个 (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直 (2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直 (3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直 (4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直 A4 B3 C2 D1,选择题,巩固练习,A,2两条直线相交所成的四个角中，下列条 件中能判定两条直线垂直的是 A有两个角相等 B有两对角相等 C有三个角相等 D有四对邻补角 3两个角的平分线相互垂直的有 A两角互补； B两角互为对顶角； C两角都是直角； D两角为邻补角,巩固练习,选择题,C,D,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。,垂线段最短,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,垂线段的长度,简单说成：垂线段最短,1、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条,D,选择题：,B,如图，怎样测量 点A 到 直线m 的距离？,m,1.过点A画出直线m的垂线AB,垂足为B;,2.用直尺量出垂线段AB的长.,A,B,例1、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。,例2、如图， 1)画出线段BC的中点M，连结AM； 2)比较点B与点C到直线AM的距离。,A,B,C,P,Q,BP=CQ,例3、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图， 1)过M点画CD的垂线交CD于F点, 2)M点和N点的距离是线段_的长， 3)M点到CD的距离是线段_的长。,MN,MF,A,B,C,D,M,N,直线MF为所求垂线。,例4、如图2-23，试用直尺或三角板量出： 1.城市A与城市B的距离 2.城市A，B到大河l的距离,如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。,张庄,拓展应用1,垂线段最短,N,拓 展 应 用2,如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。,C,垂线段最短,N,立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？,体育老师实际上测量的是点到直线的距离,小常识,A,B,C,D,E,F,G,M,问题1：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。,问题2：若A处的蚂蚁想爬到棱BC上，你认为它的最佳路线是什么？,问题3：若蚂蚁在点M处，想爬到棱BC上，请你设计一条最佳路线。,N,你会设计吗？,1.在直角三角形的三条边中哪一条最长？,思考,答:直角所对的边即斜边最长.,选择题：,2.如图, ACBC, C=900 ,线段AC、BC、CD中最短的是( ) (A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定,D,A,B,C,C,想一想：,D,B,C,A,E,已知： 如图ADAE ACAB 能说AD的长是A到BC的 距离吗？,答：不能。,例2：如图2-22，ACBC于C，CDAB于D，DEBC于E试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小,解： ACBC于C，(已知) ACAB(垂线段最短