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文档简介
正比例的意义教学设计教学内容:小学数学第十二册正比例的意义。教材简析:这部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系,学好正、反比例关系,不仅可以加深对比例知识的理解,解决一些实际问题,同时渗透函数思想,为学生今后的学习打好基础。教学目标:1、经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。 2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。 3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。重点难点:正确理解正比例的意义,并能准确判断成正比例的量。设计理念:1、改变传统的提问设计,创设开放的问题情境和宽松的学习氛围,给学生充分思考、交流的时空,引导学生自主进行探究活动。 2、改变学生的学习方式,让学生经历“观察比较、分析判断、归纳概括、应用提高”的过程,自主建构正比例的意义。 3、改变素材的提供方式,通过发现、举例、应用等环节,让学生感受“现实中的数学”。教学思路:观察与比较分析与判断归纳与概括应用与提高课前谈话 我们来做个游戏:(让两名同学上台,先任意活动,而后让她们牵手活动,让学生比较两种活动有什么不一样?) 1、出示路程,看到路程这个数量,你想到了什么量?为什么会想到时间和速度呢?学生:因为我们学过路程比时间等于速度。教师:我们把路程和时间这样有关系的两个量叫做“两种相关联的量”(板),你还能举出相关联的量的例子吗? 2、出示表一、表二: 这是汽车和自行车所行时间和路程情况统计表 表一: 时间(小时)123456 路程(千米)50100150200 表二: 时间(小时)123456 路程(千米)20243044 仔细观察思考:1.两表中有什么相同的地方? 2.有什么不同的地方? 学生讨论交流,大组反馈: 1:表一和表二有什么相同的地方?生1:都有路程和时间。教师:都有路程和时间这两种相关联的量生2:时间扩大几倍路程也扩大几倍。生3:不对,表一是这样的,表二就不是这样。教师:那应该怎么说?生3:时间扩大,路程也跟着扩大,不能说扩大几倍。教师:很好。反过来怎么说?生1:时间缩小,路程也跟着缩小。教师:也就是路程随着时间的变化而变化。(板书:时间变化,路程也随着变化) 2、表一和表二有什么不同的地方呢?生1:表1的速度相同,表2的速度不同。教师:我们来计算看看:50:150照这样看,后2个格子应该填多少?教师:表二的后两个格子应该填多少?(可能是55、70)表一的速度相同,也就是路程和时间的比值一定(板书)指100:1,这个比值能是100:1的比值吗?为什么?(不对应)那这里的比值还必须要求是相对应的比值一定(板书)表一中相对应的比值一定吗?表2呢?教师:谁能完整地说一说两表中的相同点和不同点。教师:如果路程和时间具有以上这样的3个条件,我们就说路程和时间是成正比例的量,它们的关系是正比例关系(板)教师:表1中的路程和时间成正比例关系吗?为什么? 我们可以用怎样的式子表示表1中的正比例关系呢?这个式子表示什么意思?表2的路程和时间成正比例关系吗?为什么?3、出示例2 一种苹果,数量和总价如下表: (数量:千克,总价:元) 数量1 2 3 4 5 6 总价2.4 4.8 7.2 9.6 12 14.4 例2中的总价和数量成正比例关系吗?为什么?先理清思路,再将你的想法说给同桌听。 如何用式子表示例2中的正比例关系呢?板书总价/数量单价(一定) 这个式子表示什么?(当单价一定时,总价和数量成正比例关系)。 3、生活中有这样成正比例关系的例子吗? 教师:例1、例2和刚才的例子都是正比例关系,仔细比较它们的共同点。 说一说,什么是正比例关系呢?这就是我们今天学习的正比例的意义(板书课题) 4、如果我们用字母y、x表示两种相关联的量,k表示它们的比值,那么正比例关系又该如何表示呢?(板书y/x k(一定)这个式子表示什么? (y、x表示两种相关联的最,k表示它们的比值,当k一定时,y和x成正比例关系)。 5、如果不给表格,你又如何判断例2表中的两种量是否成正比例关系?6、出示习题: 每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数是不是成正比例? 面粉的总重量和袋数是相关联的量,总重量随袋数的变化而变化,因为 面粉的总重量/袋数每袋面粉的重量(一定) 所以面粉的总重量和袋数成正比例关系。 7、全课总结:今天我们学习了什么内容? 你知道什么是正比例关系吗?两个量成正比例关系要符合什么条件?关键看哪一步? 8、巩固练习: 判断下面各
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