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专题课堂(三) 平行四边形的判定与性质的综合应用,第18章 平行四边形,1(2016益阳)如图，在ABCD中，AEBD于点E，CFBD于点F，连结AF，CE.求证：AFCE.,易证ABECDF(AAS)， AECF，AEBD，CFBD，AECF，四边形AECF是平行四边形，AFCE,2(2016桂林)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连结BE，DF. (1)根据题意，补全图形； (2)求证：BEDF.,3(2016凉山州)如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O且与BC，AD分别交于点E，F.试猜想线段AE，CF的关系，并说明理由,AE綊CF.理由：易证OAFOCE(ASA)，AFCE，又AFCE，四边形AECF是平行四边形，AE綊CF,5(2016宿迁)如图，已知BD是ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，EDBC，EFAC.求证：BECF.,EDBC，EFAC，四边形EFCD是平行四边形，DECF，BD平分ABC，EBDDBC，DEBC，EDBDBC，EBDEDB，BEDE，BECF,6(2016鄂州)如图，ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于M，N. (1)求证：四边形CMAN是平行四边形； (2)已知DE4，FN3，求BN的长,7(2017兰州模拟)如图，在ABO中，OAB90，AOB30，OB8.以OB为一边，在OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连结AD并延长交OC于点E. (1)求点B的坐标； (2)求证：四边形ABCE是平行四边形； (3)如
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