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二 次 根 式,人教版八年级下册数学,1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？,2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。,Think 思考,试一试 ：说出下列各式的意义；,观察：,上面几个式子中，被开方数的特点？,被开方数是非负数,2、 表示什么？,表示非负数a的算术平方根,1.二次根式的概念,试一试 （1）,例1 : 判断，下列各式中那些是二次根式？,正数,0,没有,x2,比一比,二次根式的性质（）,二次根式的性质（）,试一试（3）计算:,想一想 等于什么?请举例验证.,3,0.04,性质：,试一试（4）把下列各数写成平方的形式：,3= ，,利用这个式子，我们可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式。如 4= 。,面积,性质一:,5,a,-a,|a|,0,2,2,3,3,二次根式的性质（）,由 ,可以得 。,利用这个式子，可以把任何一个非负数写成带有“ ”的形式，例：,归纳,知识迁移,试一试 1.计算下列各题:,(1),(2),1、什么叫做二次根式？,2、二次根式有哪两个形式上的特点？,课堂小结,性质二:,例2 计算：,例3 计算：,性质一:,性质二:,书P7的课内练习,补充：分别说出下列各式成立 的a的取值范围：,x0 , 4x0,例5:已知:x0,化简:,原式 = -4x,练一练:,化简： （2） (3) (a0,b0) (4) (a1 ) (5) (1x3 ),性质一
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